河南省郑州市荥阳市2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河南省郑州市荥阳市2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. ﹣5的绝对值是（ ）
A. 5B. ﹣5C. D.
2. 2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据3亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是（ ）
A. 青 B. 来
C. 春 D. 用
4. 解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（ ）
A. 去分母，得B. 去括号，得
C. 移项，得D. 合并同类项，得
5. 根据等式的性质，下列变形错误的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
6. 已知∠α60°32´，则∠α的余角的补角是（ ）
A. 60°32´B. 29°28´C. 119°28´D. 150°32´
7. 如图，用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 经过两点有且只有一条直线B. 经过一点有无数条直线
C. 两条直线相交只有一个交点D. 两点之间，线段最短
8. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为
A. 159°B. 141°C. 111°D. 69°
9. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，电子蚂蚁在边长为1个单位长度的正方形的边上运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在（ ）
A. 点B. 点C. 点D. 点
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 的结果是_________（用“度分秒”表示）．
12. 单项式的系数和次数依次是________．
13. 一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长3a﹣b，则长方形的周长为______.
14. 已知三点在一条直线上，且若点是线段的中点，则线段的长度是_____．
15. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，按此规律排列下去，则第10个图形中的小圆圈的个数为____________．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
17. 先化简，再求值，其中．
18. 如图，已知线段AB＝8．
（1）按要求作图：反向延长线段AB至C，使得BC＝3AB；
（2）在（1）的条件下，取BC的中点D，求AD的长．
19. 解方程：
（1）；
（2）
20. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的李明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；
（1）根据记录的数据可知前三天共卖出多少斤？
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少斤？
（3）若冬枣每斤按7元出售，每斤的运费平均2元，那么李明本周共收入多少元？
21. 问题，如图，已知，平分，，求的度数．
探究：小明同学想到了用方程的思想解决这个问题，他设，然后通过题中等量关系列出方程，将几何问题转化为方程问题．
你能否按照小明同学的思路，求出的度数？
22. 如图，数轴的原点O表示学校的位置，超市位于学校正西600m的点A处，小明家位于学校正东200m的点B处，小明与妈妈在该超市购物后，同时从超市出发，沿AB步行回家，两人的速度大小保持不变．小明先把部分物品送到家，当小明妈妈行至点C处时，小明刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品．已知小明妈妈每分钟走60m．
（1）小明每分钟走多少米？
（2）两人于何处再次相遇？
（3）从出发到再次相遇，多少分钟时两人相距100m？

23. 如图：点O为直线上一点，过点O作射线OP，使∠AOP＝60°，将一直角三角板的直角顶角放在点O处

（1）如图1，一边OM为射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，那么钝角∠PON的度数；
（2）如图2，将图1中三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOP的内部，且OM恰好平分∠BOP，此时∠BON的度数；
（3）如图3，继续将图2中的三角板绕点O逆时针旋转度，使得ON在∠AOP内部，且满足∠AOM＝3∠NOP时，求的度数
荥阳市2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：A
解析：：解：|﹣5|=5．
故选A．
2.【答案】：D
解析：：解：3亿=300 000 000＝3×108，
故选：D．
2.【答案】：D
解析：：解：由“Z”字型对面，可知“用”字对应的面上的字是“斗”；
故选：D．
4.【答案】：C
解析：：解：A. 去分母，得，
B. 去括号，得，
C. 移项，得，（从这一步开始出错），
D. 合并同类项，得，
故选C.
5.【答案】：D
解析：：解：A、若，则，选项正确，不符合题意；
B、若，则，选项正确，不符合题意；
C、若，则，选项正确，不符合题意；
D、若，当c=0时，a和b不一定相等，选项错误，符合题意．
故选：D．
6.【答案】：D
解析：：，
的余角为，
∠α的余角的补角为．
故选：D．
7.【答案】：D
解析：：解：用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，
能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．
故选：D．
8.【答案】：B
解析：：解：如图所示，∠COD=90°
∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，
∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°
∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°
故选B.
9.【答案】：D
解析：：解：设共有x人，则有8x-3=7x+4
设物价是钱，则根据可得：
故选D．
10.【答案】：D
解析：：设两只电子蚂蚁每隔秒相遇一次，
根据题意得：，
解得：．
∵电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，
∴它们第1次相遇电子蚂蚁P走了个单位长度，相遇在B点，
同理，第2次相遇在C点，第3次相遇在D点，第4次相遇在A点，第5次相遇在B点，第6次相遇在C点，…．
又∵2019÷4=504……3，
∴第2019次相遇和第3次相遇地点相同，即第2019次相遇在点D．
故选：D．
二. 填空题
11.【答案】：
解析：：解：原式，
故答案为：．
12.【答案】：-3，3
解析：：解：单项式的系数和次数依次是-3，3，
故答案为：-3，3．
13.【答案】：14a+2b
解析：：∵长方形的一边长为2a+b，另一边比它长3a﹣b，
∴另一边为2a+b+3a﹣b=5a，
∴长方形的周长为2（2a+b+5a）=14a+2b
14.【答案】： 2或5
解析：：解：根据题意，有：
①当点C在线段AB上时，
∵，，
∴，
∵点是线段的中点，
∴
；
②当点C在线段AB外时，
∵，，
∴，，
∵点是线段的中点，
∴
；
故答案为：或.
15.【答案】： 33
解析：：解：第1个图形有3×1＋3＝6个小圆圈，
第2个图形有3×2＋3＝9个小圆圈，
第3个图形有3×3＋3＝12个小圆圈，
……
则第10个图形中的小圆圈的个数为3×10＋3＝33个小圆圈，
故答案为：33
三.解答题
16【答案】：
－9
解析：：
(－1)2021+(﹣18)×｜﹣｜－4
=－1﹣18×﹣4
=－1﹣4﹣4
=－9
17【答案】：
，
解析：：
解：
=
=
将代入，
原式==．
18【答案】：
（1）见解析 （2）4
解析：：
【小问1解析】
解：补全图形如下图，
【小问2解析】
解： 如图：
∵，
∴，
∵D是BC中点，
∴，
∴．
19【答案】：
（1）
（2）
解析：：
【小问1解析】
解：2（x+3）-3=7（x-1）-3x，
去括号，得2x+6-3=7x-7-3x，
移项，得2x-7x+3x=3-6-7，
合并同类项，得-2x=-10，
系数化为1，得x=5；
【小问2解析】
解：，
去分母，得3（3y+1）=2（5y-1）+6，
去括号，得9y+3=10y-2+6，
移项，得9y-10y=-3+4，
合并同类项，得-y=1，
系数化为1，得y=-1．
20【答案】：
（1）297斤；（2）32斤；（3）3570元
解析：：
解：（1）4﹣2﹣5+100×3＝297（斤）．
答：根据记录的数据可知前三天共卖出297斤；
（2）23﹣（﹣9）＝23+9＝32（斤）．
答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售32斤；
（3）[（+4﹣2﹣5+10﹣9+23﹣7）+100×7]×（7﹣2）
＝714×5
＝3570（元）．
答：小明本周一共收入3570元．
21【答案】：
解析：：
解：设，
∵OD平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得：．
∴，
∴．
22【答案】：
（1）小明每分钟走100米；
两人于学校（点O处）再次相遇；
（3）或分钟时两人相距100m．
解析：：
解：（1）[200﹣（﹣600）]÷[（﹣120+600）÷60]＝100（米）．
故小明每分钟走100米；
（2）因为[200﹣（﹣120）]÷（100+60）＝2（分钟），
2×60+（﹣120）＝0．
故两人于学校（点O处）再次相遇；
（3）设从出发到再次相遇，x分钟时两人相距100m，分两种情况：
①小明到家前，依题意有
100x﹣60x＝100，
解得x＝；
②小明到家后，依题意有
100x+60x+100＝800×2，
解得x＝．
故从出发到再次相遇，或分钟时两人相距100m．
23【答案】：
（1）150°；（2）30°；（3）165°．
解析：：
解：（1）根据题意，一边OM为射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，
∠AOP＝60°，
（2）为一条直线
平分
（3）
设
则

．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
﹣2
﹣5
+10
﹣9
+23
﹣7