山西省晋城市泽州县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份山西省晋城市泽州县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是（ ）
A. 0B. 1C. ﹣3D. |﹣3|
2. 低碳奥运，能源先行，2022冬奥会所有场馆在奥运历史上首次100%使用绿色电力，来自张家口的风电、光伏电能等每年可向北京输14000000000千瓦时“绿电”，其中数据14000000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. “植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短
C. 直线可以向两边延长D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
4. 将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若关于x的方程3x2a与方程x3x28的解相同，则a的值为（ ）
A. 5B. 2C. 2D. 5
6. 若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（ ）
A. 1B. ﹣1C. ﹣1或1D. 任意有理数
7. 下列方程中，解为的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
9. 某市实行水费的阶梯收费方式：每月每户用水量20立方米及其以内的部分按1.2元/立方米收费，超过20立方米的部分按2元/立方米收费．如果某户居民在某月所交水费30元，那么这个月共用多少立方米的水？设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（ ）
A. 1.2x＝30B. 1.2×20+2（x﹣20）＝30
C. 2x＝30D. 2×20+1.2（x﹣20）＝30
10. 定义运算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,则b值为（ ）.
A. 7B. 1C. 1或7D. 3或-3
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 计算：24°13'37''+35°46'23''＝_____．
12. 若代数式x－3y的值是2，则代数式2x-6y+1的值是_____．
13. 某市为吸引人才，为优秀青年学者优惠提供一套住房，其平面图如图所示，其中厨房和卫生间的占地面积之和是______．（用含x、y的代数式表示）
14. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，则∠BOD的大小为 _____．
15. 如图，有5个重量一样的重物，有2个挂在木杆的右端，有3个挂在木杆的左边，并使左右平衡．设木杆长a cm，支点在木杆的中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为x cm，把a作为已知数，列出关于x的一元一次方程为_______________．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. （1）；
（2）；
（3）．
17. 先化简，再求值，其中．
18. 已知三个点A．B．C，根据下列要求作图：
①作线段BC；
②作直线AC；
③连接BA并延长至H，使得AH＝AB．
19. 解方程：
（1）；
（2）．
20. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2.5 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3 h．已知水流的速度是2 km/h，求船在静水中的平均速度．
21. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠BOE，∠AOG的度数．
22. 某班打算购买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店都出售某品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈，在甲店购买一副球拍赠一盒乒乓球，在乙店购买全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
（1）当购买乒乓球多少盒时，在两家商店付款一样？
（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
23. 一创意钟面的背景图是一幅三角板，如图所示，点O为钟面的圆心，，，，且点A、O、C在同一直线上，边OC直指12点方向，边OA直指6点方向，记时针为线段OP，分针为线段OQ，且运行正常．
（1）边OD所指的钟面数字为______，当时针OP与OB的重合时，钟面显示的时间为______．
（2）在某一时刻，时针OP恰好平分∠AOB，求此时分针OQ与边OC夹角的度数．
（3）当时针OP与分针OQ均在背景三角形内部（不含边界），且时针和分针恰在同一直线，求此时钟面显示的时间．
泽州县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：C
解析：|﹣3|＝3，
∵﹣3＜0＜1＜3，
∴﹣3＜0＜1＜|﹣3|，
∴在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是﹣3．
故选：C．
2.【答案】：A
解析：解：14000000000
故选：A．
2.【答案】：A
解析：解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.
故答案为：A.
4.【答案】：C
解析：解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：C．
5.【答案】：B
解析：解：，解得；
∵与的解相同
∴
∴
故选B．
6.【答案】：A
解析：∵a，b互为相反数
∴
∵ax+b＝0
∴
∴
故选：A
7.【答案】：B
解析：解：A.当x=-3时，，故不符合题意；
B.当x=-3时，，故符合题意；
C.当x=-3时，，故不符合题意；
D.当x=-3时，，故不符合题意；
故选B．
8.【答案】：A
解析：A．把，代入得：，符合题意；
B．把，代入得：，不符合题意；
C． 把，代入得：，不符合题意；
D．把，代入得：，不符合题意；
故选：A
9.【答案】：B
解析：1.2×20=24（元），24<30，
x>20.
依题意得：1.2×20+2(x-20)=30.
故选：B.
10.【答案】：C
解析：由新定义的运算得：
再将代入得：，即
由绝对值的定义得：或
解得：或
故选：C.
二. 填空题
11.【答案】： 60°
解析：解：24°13'37''+35°46'23''
＝24°+35°+13'+46'+37''+23''
＝59°+59'+60''
＝60°，
故答案为：60°．
12.【答案】：5
解析：解：由题意得：，
则，
故答案为：5．
13.【答案】：3x+2y
解析：解：根据图形可得：
厨房和卫生间的占地面积之和是（6﹣3）x+2y＝3x+2y，
故答案为：3x+2y．
14.【答案】： 18°
解析：解：∵∠COE是直角，
∴∠COE＝90°，
∵∠COF＝36°，
∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣36°＝54°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠EOF＝54°，
∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝54°﹣36°＝18°，
∴∠BOD＝∠AOC＝18°．
故答案为：18°．
15.【答案】： .
解析：解：利用结合杠杆平衡的条件可得，
故答案为：.
三.解答题
16【答案】：
（1）8 （2）-8
（3）-35.93
解析：
【小问1解析】
解：12-（-18）+（-7）-15
=12+18-7-15
=（12+18）-（7+15）
=30-22
=8；
【小问2解析】
解：
=-8；
【小问3解析】
解：4+（-2）3×5-（-0.28）÷4
=4+（-8）×5-（-0.28）÷4
=4+（-40）-（-007）
=-36+0.07
=-35.93．
17【答案】：
，
解析：
解：
=
=
将代入，
原式==．
18【答案】：
①见解析；②见解析；③见解析
解析：
①作线段BC如图所示；
②作直线AC如图所示；
③连接BA并延长至H，使得AH＝AB如图所示．
19【答案】：
（1）
（2）
解析：
【小问1解析】
解：，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，；
【小问2解析】
解：，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
20【答案】：
船在静水中的平均速度为22 km/h
解析：
设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速度为km/h，逆流速度为km/h．
依题意，．
解得．
答：船在静水中的平均速度为22 km/h．
21【答案】：
∠BOE=62°，∠AOG=59°．
解析：
∵∠FOD与∠COE是对顶角，且∠FOD=28°
∴∠COE=28°
又 ∵AB⊥CD
∴∠AOC=∠BOC=90°
∴∠BOE=90°-28°=62°,∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°
∵OE平分∠AOE，
∴∠AOG=118°÷2=59°
22【答案】：
（1）当购买乒乓球20盒时，在两家商店付款一样；
（2）当购买15盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，应该在乙店购买．
解析：
（1）根据两家的收费标准分别表示出费用，列方程即可求解；
（2）根据已知条件先求出购买15盒乒乓球时，甲和乙购买的总费用，然后比较得出去购买的店；购买30盒乒乓球时，也求出甲和乙购买的总费用，然后也比较得出去购买的店即可．
解：（1）购买的乒乓球为x盒，
根据题意得：30×5+5×（x-5）=90%（30×5+5x），
即5x+125=4.5x+135，
解得：x=20，
答：当购买乒乓球20盒时，在两家商店付款一样；
（2）当购买15盒乒乓球时，
若在甲店购买，则费用：5×15+125=200元，
若在乙店购买，则费用是：4.5×15+135=202.5元．
因为：200<202.5，则应该在甲店购买合算；
当购买30盒乒乓球时，
若在甲店购买，则费用是：30×5+125=275元，
若在乙店购买，则费用是：30×4.5+135=270元，
因为：275>270，应该在乙店购买合算．
答：当购买15盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，应该在乙店购买．
23【答案】：
（1）2；7点30分
（2）90°
（3）12点分，1点分，6点分，7点分
解析：
【小问1解析】
∵圆周角为360°，
∴1个小时时针转360°÷12=30°，
∵∠COD=60°=2×30°，
∴边CD所指的数字为2，
当OP与OB重合时，∠BOA=45°=30°+15°，
即OP在OA处经历一个半小时与OB重合，
∴表面时间为7：30，
故答案为：2，7：30；
【小问2解析】
∵OP平分∠AOB，
∴∠POA=22.5°，
∵时针一小时走30°，
∴时针一分钟走30°÷60=0.5°，
∴22.5°÷0.5°=45（分钟），
∴OQ指向数字9，
即OQ与OC的夹角为90°；
【小问3解析】
三点在同一直线上有两种情况：OP和OQ重合，或者点P与Q在点O的异侧
①如图1：设12点x分时，时针和分针在同一直线上，且点P与Q在点O的异侧
，得，即12点分
②如图2：设1点x分时，当时针OP和分针OQ重合
得，即1点分
如图3，1点x分且点P与Q在点O的异侧
得，
此时OQ不在背景三角形内应舍去
③如图4：设6点x分时，时针OP和分针OQ重合
得，即6点分
④如图5，设7点x分时，当点P与Q在点O异侧
得，即7点分
设7点x分时，时针和分针重合
得，应舍去
综上所述，12点分，1点分，6点分，7点分