山西省临汾市霍州市2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(答案不全)

这是一份山西省临汾市霍州市2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(答案不全)，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. “新冠病毒”肆虐，全国上下齐心协力、众志成城，坚决打赢“新冠肺炎”阻击战，下列防疫的图标中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（ ）
A. mB. mC. mD. m
3. 下列各式中计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 把分式的x，y均扩大为原来的10倍后，则分式的值
A. 为原分式值的B. 为原分式值的
C. 为原分式值的10倍D. 不变
5. 如果在△ABC中，∠A=70°-∠B，则∠C等于( )
A. 35°B. 70°C. 110°D. 140°
6. 寒假到了，为了让同学们过一个充实而有意义假期，老师推荐给大家一本好书．已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x页，则根据题意可列出方程（ ）
A. B.
C. D.
7. 某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为（ ）
A. +＝B. -＝
C. +1＝﹣D. +1＝+
8. 点在的角平分线上，点到边的距离等于，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，等边三角形ABC与互相平行的直线a，b相交，若∠1=25°，则∠2的大小为（ ）
A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°
10. 已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 一个正多边形的每个内角是，它的边数是______．
12. 已知am＝2，an＝6，则a2m﹣n的值是 _____．
13. 如图，在△ABC中，AB=AC， AD是BC边上的高，BD=4cm，则BC=_____ cm．
14. 已知在中，三边长，满足等式，请你探究之间满足的等量关系为__________．
15. 如图，在正方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒的速度沿向终点运动．设点的运动时间为秒，当和全等时，的值为 __．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）
（2）
17. 先化简，再求值：，其中x=3．
18. 如图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：
（1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M、N为格点；
（2）在图②中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点；
（3）在图③中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点．
19. 如图，点，，在同一直线上，与交于点，，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
20. 已知，如图，为等边三角形，，AD，BE相交于点P，于Q．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若，，求AD的长．
21. 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：分解因式：．
原式=
例如．求代数式的最小值．
原式=，可知当时，有最小值，最小值是．
（1）分解因式：________；
（2）试说明：x、y取任何实数时，多项式的值总为正数；
（3）当m，n为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值．
22. 某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：
已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．
（1）求表中a的值；
（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餍椅的总数量不超过200张．该商场计划将餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，多余的桌或椅以零售方式销售．请问当进货量最大时获得的利润是多少？
23. 如图，等边中，点在上，延长到，使，连，过点作与点．
（1）如图1，若点是中点，
求证：①；②．
（2）如图2，若点是边上任意一点，的结论是否仍成立？请证明你的结论；
（3）如图3，若点是延长线上任意一点，其他条件不变，的结论是否仍成立？画出图并证明你的结论．
霍州市2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：C
解析：A选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；
B选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；
C选项，图标符合轴对称图形的定义，故符合题意；
D选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；
故选：C．
2.【答案】：A
解析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定
0.000 000 94=9.4×10-7．
故选A．
2.【答案】：D
解析：解：A、，则此项错误，不符合题意；
B、，则此项错误，不符合题意；
C、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意；
D、，则此项正确，符合题意；
故选：D．
4.【答案】：A
解析：x、y均扩大为原来的10倍后，
∴
故选A.
5.【答案】：C
解析：解：∵∠A=70°-∠B，
∴∠A+∠B=70°，
∴∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-70°=110°．
故选C．
6.【答案】：D
解析：解：设小芳每天看书x页，则小荣每天看页，
由题意得： ，
故选：D．
7.【答案】：C
解析：设原计划速度为x千米/小时，
根据题意得：
原计划的时间为：，
实际的时间为： +1，
∵实际比原计划提前40分钟到达目地，
∴ +1＝﹣，
故选C．
8.【答案】：B
解析：∵点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，
∴点P到OB的距离为5，
∵点Q是OB边上的任意一点，
∴PQ≥5．
故选：B．
9.【答案】：B
解析：过点C作CD∥b，
∵直线a∥b，∴CD∥a∥b，
∴∠4=∠1=25°，
∵∠ACB=60°，
∴∠3=∠ACB–∠4=60°–25°=35°，
∴∠2=∠3=35°．故选B．
10.【答案】：A
解析：设甲每天做x个零件，根据题意得：
；
故选A．
二. 填空题
11.【答案】： 5
解析：解：设多边形的边数为n，
则（n-2）180°=108n，
解得n=5，
故答案为5．
12.【答案】：
解析：当am＝2，an＝6时，
原式＝（am）2÷an
＝22÷6
＝4÷6
＝．
故答案为：．
13.【答案】：8
解析：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD=4cm，
∴BC=2BD =2×4=8cm．
故答案为8.
14.【答案】：
解析：∵，
∴，
∴，
∴
∵，
∴，
∴，
故答案为：
15.【答案】： 2或7
解析：∵正方形ABCD,
∴
是直角三角形，
为直角三角形，
点只能在上或者上，
当点在上时，如图，当时，有，
，
，
，
当点在上时，则当时，有，
，
故答案为：2或7．
三.解答题
16【答案】：
(1)；(2)．
解析：
(1)原式=
=
；
(2)原式=
=.．
17【答案】：
，
解析：
解：原式=
．
当x=3时，原式=．
18【答案】：
（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．
解析：
解：（1）如图①所示，线段MN是所求作的线段，
（2）如图②所示，线段PQ是所求作的线段，
（3）如图③所示，是所求作的三角形，
19【答案】：
（1）见解析 （2）140°
解析：
【小问1解析】
在与中，
，
∴，
∴；
【小问2解析】
∵，
∴，，
在中，，
∴，
∴，
在中，．
20【答案】：
（1）见解析 （2）60°
（3）7
解析：
【小问1解析】
证明：为等边三角形，
，，
在△AEB与△CDA中，

，
；
【小问2解析】
解：，
，
，
；
【小问3解析】
解：，，
，
，
，
，
．
21【答案】：
（1）
（2）见解析
（3）当时，多项式有最小值
解析：
【小问1解析】
解：
；
故答案为：
【小问2解析】
解：
，
∵，
∴，
∴原式的值总为正数；
【小问3解析】
解：
当，即时，
原式取最小值-3．
∴当时，多项式有最小值．
22【答案】：
（1）150
（2）当进货量最大时获得的利润是7200元
解析：
（1）根据题意确定等量关系列方程即可．
（2）首先设购进桌子的数量为x，求出其取值范围，再列出总利润和x的函数关系，根据一次函数性质求最大值即可．
【小问1解析】
解：根据题意，得：，解得：
经检验符合实际且有意义．
∴表中a的值为150．
【小问2解析】
解：设餐桌购进x张，则餐椅购进张，
依题意列：
解得：
设利润为W元，
则

∵
∴W随x的增大而增大
∴当 x=30时，W 有最大值
此时 ．
答：当进货量最大时获得的利润是7200元．
原进价（元/张）
零售价（元/张）
成套售价（元/套）
餐桌
a
270
500元
餐椅
70