山西省临汾市永和县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份山西省临汾市永和县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
2. 上半年社会融资规模的增量累计约为21万亿元，21万亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式中运算正确的是（）
A. B.
C. D.
4. 若x＝1是方程x＋a＝1的解，则a的值为（ ）
A. －1B. 0C. 1D. 2
5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列方程中，解为x＝2的方程是（ ）
A. 2（x+1）＝6B. 5x﹣3＝1
C. D. 3x+6＝0
7. 某产品的成本为 a元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为 （ ）元
A. （60﹪－40﹪）aB. 60﹪×40﹪ a
C. （1＋40﹪）60﹪aD. （1＋40﹪）（1－60﹪）a
8. 如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是（ ）
A. 线段PB的长是点P到直线a的距离B. PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C. 线段AC长是点A到直线PC的距离D. 线段PC的长是点C到直线PA的距离
9. 某校男生占全体学生数的48%，比女生少80人，设这个学校的学生数为x，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
10. 在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．
甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．
将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是
A. 甲＞乙＞丙B. 甲＞丙＞乙C. 丙＞甲＞乙D. 丙＞乙＞甲
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 某校购买价格为a元/个的排球100个，价格为b元/个的篮球50个，则该校一共需支付___元．
12. 如图，直线、相交于点O，射线平分，若，则 的度数为__________．
13. 已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点, BC=4cm,若M是AB的中点, N是BC的中点，则线段MN的长度是________cm.
14. 观察下列按一定规律写出的关于x的单项式：x，，，，，，…，则第22个单项式是______．
15. 如图①，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上．将图①中的三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为________．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）（）+1；
（2）16+（﹣2）3（﹣3）2﹣（﹣4）4．
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC＝AB，
（1）求AC的长；
（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．
19. 老师在黑板上写了一道解方程的题：，小斌马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：
………………①
……………………②
……………………③
…………………………………④
…………………………………⑤
（1）老师说：小斌解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第______步（填编号），错误的原因是__________________________________________________；
（2）请你细心地解下列方程：．
20. 某超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：
（1）该超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
（2）2022年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？
（3）2022年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？
21. 阅读材料并回答问题：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图，，平分.若，请你补全图形，并求的度数．
同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）
解：如图，
，平分
_________________．
，
______________________．
同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”
请你完成以下问题：
（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图中的度数．
（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出一种情况对应的图形，并求的度数．
22. 某班打算购买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店都出售某品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈，在甲店购买一副球拍赠一盒乒乓球，在乙店购买全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
（1）当购买乒乓球多少盒时，在两家商店付款一样？
（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
23. 如图：点O为直线上一点，过点O作射线OP，使∠AOP＝60°，将一直角三角板的直角顶角放在点O处

（1）如图1，一边OM为射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，那么钝角∠PON的度数；
（2）如图2，将图1中三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOP的内部，且OM恰好平分∠BOP，此时∠BON的度数；
（3）如图3，继续将图2中的三角板绕点O逆时针旋转度，使得ON在∠AOP内部，且满足∠AOM＝3∠NOP时，求的度数
永和县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：B
解析：：解：，
故选：B．
2.【答案】：B
解析：解：21万亿=21000000000000=2.1×1013，
故选：B．
2.【答案】：D
解析：：A．6a-5a=(6-5)a=a，故该项错误；
B．a2+a2=(1+1)a2=2a2，故该项错误；
C．3a2+2a3=(3+2a)a2，故该项错误；
D．，故该项正确；
故选D．
4.【答案】：B
解析：：解：把代入方程得，
∴
故选：B．
5.【答案】：D
解析：：根据题意，，故B错误；
，故A错误；
，故C错误；
，故D正确，
故选：D．
6.【答案】：A
解析：：A．把x＝2代入方程2(x+1)＝6得：左边＝6，右边＝6，左边＝右边，
所以x＝2是方程2(x+1)＝6解，故本选项符合题意；
B．把x＝2代入方程5x﹣3＝1得：左边＝7，右边＝1，左边≠右边，
所以x＝2不是方程5x﹣3＝1的解，故本选项不符合题意；
C．把x＝2代入方程x＝2得：左边＝，右边＝2，左边≠右边，
所以x＝2不是方程x＝2的解，故本选项不符合题意；
D．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左边＝12，右边＝0，左边≠右边，
所以x＝2不是方程3x+6＝0的解，故本选项不符合题意；
故选：A．
7.【答案】：C
解析：：解：成本为a元，按成本加价四成作为定价销售即，定价为：（1+40%）a，
而降价后的售价按定价的六折，故降价后的售价为：（1+40%）60%a，
故A、B、D错误，
故选：C．
8.【答案】：C
解析：：解：A. 线段PB的长是点P到直线a的距离，故该选项正确，不符合题意；
B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短，故该选项正确，不符合题意；
C. 线段AP的长是点A到直线PC的距离,故该选项不正确，符合题意；
D. 线段PC的长是点C到直线PA的距离，故该选项正确，不符合题意；
故选C
9.【答案】：B
解析：：解：设这个学校的全体学生人数为，
由题意得，．
故选：B．
10.【答案】：C
解析：：甲：长方体的长为5cm，宽为3 cm，高为3 cm，容积为
乙：长方体的长为10 cm，宽为2 cm，高为2 cm，容积为
丙：长方体的长为6 cm，宽为4 cm，高为2 cm，容积为
所以，丙＞甲＞乙
故选C
二. 填空题
11.【答案】：
解析：：解：由题意得：
该校一共需支付元，
故答案为：．
12.【答案】：55°．
解析：：解：∵射线OM平分，
∴∠AOM=35°
∵∠MON=90°
根据平角定义可得=55°
故答案为55°．
13.【答案】：7或3.
解析：：（1）当点C在线段AB上，MN=AB-BC=5-2=3
（2）当点C在线段AB的延长线上，MN=AB＋BC=5＋2=7，
故填7或3.
14.【答案】： ﹣43x22
解析：：解：∵x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，﹣11x6，…，
∴第n个单项式为（﹣1）n+1（2n﹣1）xn，
∴第22个单项式为﹣43x22，
故答案为：﹣43x22．
15.【答案】： 12或30．
解析：：解：∵∠AOC=120°，
∴∠BOC=60°
∵OQ所在直线恰好平分∠BOC，
∴∠BOQ=∠BOC=30°或∠BOQ=180°+30°=210°，
∴10t=30+90或10t=90+210，解得t=12或30．
故填：12或30．
三.解答题
16【答案】：
（1）3
（2）-249
解析：：
【小问1解析】
解：原式=
=3；
【小问2解析】
解：原式=16-8-×9-256
=16-8-1-256
=-249．
17【答案】：
，18
解析：：
解：
当，时，
原式．
18【答案】：
（1）36cm；（2）6cm
解析：：
（1）∵BC＝AB，AB＝24cm，
∴BC＝×24＝12（cm），
∴AC＝AB+BC＝36（cm）；
（2）∵D是AB的中点，E是AC的中点，
∴AD＝AB＝12cm，AE＝AC＝18cm，
∴DE＝18﹣12＝6（cm）．
19【答案】：
（1）①，方程右边的2漏乘12
（2）
解析：：
【小问1解析】
解：根据解题步骤可知小明错在第①步，方程右边的2漏乘12，
故答案为：①，方程右边的2漏乘12；
【小问2解析】
解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得
程的方法．
20【答案】：
（1）3月，5月，6月是增长的
（2）负数表示降低，营业额下降
（3）没有增长的是1月，2月，4月
解析：：
（1）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（2）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（3）根据正数表示增长，可得负数表示降低，0表示不变．
【小问1解析】
由正数表示增长，该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的；
【小问2解析】
由负数表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增长率是负数，表示降低，营业额下降；
【小问3解析】
2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长即比上年同月增长%为0的有2月、1月、4月．
21【答案】：
（1）45，COD，110；（2）正确，画图见解析，20°．
解析：：
解：（1），平分
．
，
．
即．
故答案为：）45，COD，110；
（2）正确．所画图形为：
，平分，
．
，
．
22【答案】：
（1）当购买乒乓球20盒时，在两家商店付款一样；
（2）当购买15盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，应该在乙店购买．
解析：：
（1）根据两家的收费标准分别表示出费用，列方程即可求解；
（2）根据已知条件先求出购买15盒乒乓球时，甲和乙购买的总费用，然后比较得出去购买的店；购买30盒乒乓球时，也求出甲和乙购买的总费用，然后也比较得出去购买的店即可．
解：（1）购买的乒乓球为x盒，
根据题意得：30×5+5×（x-5）=90%（30×5+5x），
即5x+125=4.5x+135，
解得：x=20，
答：当购买乒乓球20盒时，在两家商店付款一样；
（2）当购买15盒乒乓球时，
若在甲店购买，则费用：5×15+125=200元，
若在乙店购买，则费用是：4.5×15+135=202.5元．
因为：200<202.5，则应该在甲店购买合算；
当购买30盒乒乓球时，
若在甲店购买，则费用是：30×5+125=275元，
若在乙店购买，则费用是：30×4.5+135=270元，
因为：275>270，应该在乙店购买合算．
答：当购买15盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，应该在乙店购买．
23【答案】：
（1）150°；（2）30°；（3）165°．
解析：：
解：（1）根据题意，一边OM为射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，
∠AOP＝60°，
（2）为一条直线
平分
（3）
设
则

．
月 份
1
2
3
4
5
6
比上年同月增长%
1.8
0
0.2
1.5
0.3
0.4