2023-2024学年广东省江门市新会区东方红中学八年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年广东省江门市新会区东方红中学八年级（上）期中数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.已知三角形的两边长分别为6cm和14cm，则下列长度能作为第三边的是( )
A. 12cmB. 7cmC. 6cmD. 25cm
3.如图，Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠E的度数为( )
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
4.下列运算正确的是( )
A. a2+a3=a5B. b2⋅b3=b6
C. (−2ab2)3=−8a3b6D. (2x2)3=6x6
5.等腰三角形的两条边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为( )
A. 8或10B. 8C. 10D. 11
6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E.若CD=9cm，则点D到AB的距离是( )
A. 9cm
B. 6cm
C. 4.5cm
D. 3cm
7.如果多项式x2−mx+16是一个完全平方式，则m的值是( )
A. 4B. ±4C. 8D. ±8
8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=6，CD是高，则AD的长为( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
9.如图，在Rt△ABC中，分别以B，C为圆心，大于12BC的长为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交BC，AC于点D，E，连接BE.若∠EBD=32°，则∠A的度数为( )
A. 50°
B. 58°
C. 60°
D. 64°
10.如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为( )
A. 4cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 8cm
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.平面直角坐标系中，点P(−3,1)关于x轴对称的点的坐标是 ．
12.因式分解：3m2+6m= ______ ．
13.如图，在一个三角形的纸片(△ABC)中，∠C=90°，则图中∠1+∠2的度数为______ °.
14.如图，已知△ABC是等边三角形，∠BCD=90°，BC=CD，则∠ABD=______．
15.如图，已知AD是△ABC中线，点E是AD的中点，若△BDE的面积为3cm2，则△ABC的面积为______ cm2．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)先化简，再求值：(x+1)2+(2+x)(2−x)，其中x=1．
(2)已知一个多边形的内角和是外角和的2倍多180°，则这个多边形的边数是多少？
17.(本小题7分)
已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且AC/​/DF．
求证：△ABC≌△DEF．
18.(本小题7分)
如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为17cm，求△ABC的周长．
19.(本小题9分)
如图，在△ABC中，∠C=90°．
(1)作△ABC的角平分线AD，交BC于D(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)在(1)的条件下，若AB=10，CD=3，则△ABD的面积等于______.(只写结果即可)
20.(本小题9分)
如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．
21.(本小题9分)
已知多项式x2−mx+n与x−2的乘积中不含x2项和x项，试求m和n的值．
22.(本小题12分)
如图所示，△DAC、△EBC均是等边三角形，点A、C、B在同一条直线上，AE交CD于点M，BD交CE于点N，连接MN．
(1)试证明AE=BD；
(2)试证明CM=CN；
(3)△CMN是什么三角形？请说明理由．
23.(本小题12分)
如图所示，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，连接AM．
(1)AM是否平分∠BAD？请证明你的结论；
(2)线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A，B，C选项中的图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
D选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
故选：D．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.【答案】A
【解析】解：设三角形的第三边为xcm，由题意可得：
14−6