开学活动
搜索
    上传资料 赚现金

    专题1.1 锐角三角函数(能力提升)-2023-2024学年九年级数学下册重点专题解读+训练(北师大版)

    专题1.1 锐角三角函数(能力提升)-2023-2024学年九年级数学下册重点专题解读+训练(北师大版)第1页
    专题1.1 锐角三角函数(能力提升)-2023-2024学年九年级数学下册重点专题解读+训练(北师大版)第2页
    专题1.1 锐角三角函数(能力提升)-2023-2024学年九年级数学下册重点专题解读+训练(北师大版)第3页
    还剩14页未读, 继续阅读
    下载需要20学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中数学北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系1 锐角三角函数优秀巩固练习

    展开

    这是一份初中数学北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系1 锐角三角函数优秀巩固练习,共17页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1.(2023秋•浦东新区期中)在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9,AC=6,下列等式中正确的( )
    A.tanA=B.sinA=C.ctA=D.csA=
    2.(2023秋•武侯区校级月考)在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=,那么tanB的值是( )
    A.B.C.D.
    3.(2022秋•双流区校级月考)如图,在△ABC中,∠C=90°,则sinA等于( )
    A.B.C.D.
    4.(2021秋•山阴县期末)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则tanA的值是( )
    A.B.C.D.
    5.(2021秋•工业园区校级月考)三角函数sin31°、cs16°、cs43°之间的大小关系是( )
    A.sin31°<cs16°<cs43°B.cs43°<sin31°<cs16°
    C.sin31°<cs43°<cs16°D.sin16°<cs31°<cs43°
    6.(2018•马边县模拟)当A为锐角,且<cs∠A<时,∠A的范围是( )
    A.0°<∠A<30°B.30°<∠A<60°C.60°<∠A<90°D.30°<∠A<45°
    7.(2022•莲湖区二模)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A,B,C在坐标轴上,若点A的坐标为(0,3),tan∠ABO=,则菱形ABCD的周长为( )
    A.6B.6C.12D.8
    8.(2022春•巧家县期中)已知Rt△ABC,∠C=90°,AC=2,BC=5,那么下列各式中正确的是( )
    A.sin A=B.tanA=C.tanB=D.cs B=
    9.(2022•荆州)如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上,点C在OB上,OC:BC=1:2,连接AC,过点O作OP∥AB交AC的延长线于P.若P(1,1),则tan∠OAP的值是( )
    A.B.C.D.3
    10.(2021•江西模拟)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=6,则下列结论正确的是( )
    A.sinA=B.csB=C.tanA=2D.tanB=
    二、填空题。
    11.(2021秋•牡丹江期末)在△ABC中,∠A,∠C都是锐角,csA=,sinC=,则∠B= .
    12.(2021秋•江城区期末)如图,在8×4的矩形网格中,每个小正方形的边长都是1,若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上,则tan∠ACB的值为 .
    13.(2021秋•龙凤区期中)已知∠A+∠B=90°,若sinA=,则csB=
    14.(2022•扬州)在△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,若b2=ac,则sinA的值为 .
    15.(2022•钱塘区一模)在Rt△ABC中,∠C=90°.若3AB=5AC,则tanA= .
    16.(2021秋•叶县期末)如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,AB=2,则tanB的值是 .
    17.(2021•甘谷县一模)如图,在5×5的正方形网格中,△ABC的三个顶点A,B,C均在格点上,则tanA的值为 .
    18.(2019秋•舞钢市期末)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=α,∠ADC=β,用含α和β的代数式表示的值为 .
    三、解答题。
    19.(2021秋•韩城市期末)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5.求sinA,csA和tanA.
    20.(2021秋•莘县期中)在Rt△ABC中,∠C=90,若=,则sinA= .
    21.(2020秋•丽水期末)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=3.
    (1)求BC的长;
    (2)求sinA的值.
    22.(2022•湖州)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5,BC=3.求AC的长和sinA的值.
    23.(2022•淮安区模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,sin∠A=,求BC的长和tan∠B的值.
    24.(2021春•瑶海区期中)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作csA,即csA=.当c=2,a=1时,求csA.
    25.(2021•红桥区模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求sinA,csA,tanA的值.
    专题1.1 锐角三角函数(能力提升)
    一、选择题。
    1.(2023秋•浦东新区期中)在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9,AC=6,下列等式中正确的( )
    A.tanA=B.sinA=C.ctA=D.csA=
    【答案】C。
    【解答】解:∵AB2=BC2+AC2,
    ∴AB2=62+92=117,
    ∴AB=3;
    A、tanA===,故A不符合题意;
    B、sinA===,故B不符合题意;
    C、ctA===,故C符合题意;
    D、csA===,故D不符合题意,
    故选:C.
    2.(2023秋•武侯区校级月考)在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=,那么tanB的值是( )
    A.B.C.D.
    【答案】D。
    【解答】解:∵∠C=90°,
    ∴tanB===.
    故选:D.
    3.(2022秋•双流区校级月考)如图,在△ABC中,∠C=90°,则sinA等于( )
    A.B.C.D.
    【答案】B。
    【解答】解:在△ABC中,∠C=90°,sinA=.
    故选:B.
    4.(2021秋•山阴县期末)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则tanA的值是( )
    A.B.C.D.
    【答案】D。
    【解答】解:∵AC=3,BC=4,∠C=90°,
    ∴tanA==,
    故选:D.
    5.(2021秋•工业园区校级月考)三角函数sin31°、cs16°、cs43°之间的大小关系是( )
    A.sin31°<cs16°<cs43°B.cs43°<sin31°<cs16°
    C.sin31°<cs43°<cs16°D.sin16°<cs31°<cs43°
    【答案】C。
    【解答】解:∵sin31°=cs59°,
    又16°<43°<59°,余弦值随着角度的增大而减小,
    ∴cs16°>cs43°>sin31°.
    故选:C.
    6.(2018•马边县模拟)当A为锐角,且<cs∠A<时,∠A的范围是( )
    A.0°<∠A<30°B.30°<∠A<60°C.60°<∠A<90°D.30°<∠A<45°
    【答案】B。
    【解答】解:∵cs60°=,cs30°=,
    ∴30°<∠A<60°.
    故选:B.
    7.(2022•莲湖区二模)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A,B,C在坐标轴上,若点A的坐标为(0,3),tan∠ABO=,则菱形ABCD的周长为( )
    A.6B.6C.12D.8
    【答案】D。
    【解答】解:∵点A的坐标为(0,3),
    ∴AO=3,
    ∵tan∠ABO=,
    ∴=,
    ∴=,
    ∴BO=,
    ∵△AOB是直角三角形,
    ∴AB====2,
    ∵菱形的四条边相等,
    ∴菱形ABCD的周长为2×4=8.
    故选:D.
    8.(2022春•巧家县期中)已知Rt△ABC,∠C=90°,AC=2,BC=5,那么下列各式中正确的是( )
    A.sin A=B.tanA=C.tanB=D.cs B=
    【答案】C。
    【解答】解:Rt△ABC中,∠C=90°,
    ∵AC=2,BC=5,
    ∴AB==,
    ∴sinA==,tanA=,tanB=,csB==,
    故选:C.
    9.(2022•荆州)如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上,点C在OB上,OC:BC=1:2,连接AC,过点O作OP∥AB交AC的延长线于P.若P(1,1),则tan∠OAP的值是( )
    A.B.C.D.3
    【答案】C。
    【解答】解:如图,过点P作PQ⊥x轴于点Q,
    ∵OP∥AB,
    ∴∠CAB=∠CPO,∠ABC=∠COP,
    ∴△OCP∽△BCA,
    ∴CP:AC=OC:BC=1:2,
    ∵∠AOC=∠AQP=90°,
    ∴CO∥PQ,
    ∴OQ:AO=CP:AC=1:2,
    ∵P(1,1),
    ∴PQ=OQ=1,
    ∴AO=2,
    ∴tan∠OAP===.
    故选:C.
    10.(2021•江西模拟)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=6,则下列结论正确的是( )
    A.sinA=B.csB=C.tanA=2D.tanB=
    【答案】C。
    【解答】解:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=6,
    所以BC==4,
    所以sinA====csB,
    tanA===2,
    tanB===,
    故选:C.
    二、填空题。
    11.(2021秋•牡丹江期末)在△ABC中,∠A,∠C都是锐角,csA=,sinC=,则∠B= 60° .
    【答案】60°。
    【解答】解:∵∠A,∠C都是锐角,csA=,sinC=,
    ∴∠A=60°,∠C=60°,
    ∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=60°,
    故答案为:60°.
    12.(2021秋•江城区期末)如图,在8×4的矩形网格中,每个小正方形的边长都是1,若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上,则tan∠ACB的值为 .
    【答案】。
    【解答】解:由图形知:tan∠ACB==,
    故答案为:.
    13.(2021秋•龙凤区期中)已知∠A+∠B=90°,若sinA=,则csB=
    【答案】。
    【解答】解:如图所示:
    ∵∠A+∠B=90°,
    ∴∠C=90°,
    ∵sinA==,
    ∴csB=sinA=,
    故答案为:.
    14.(2022•扬州)在△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,若b2=ac,则sinA的值为 . .
    【答案】。
    【解答】解:在△ABC中,∠C=90°,
    ∴c2=a2+b2,
    ∵b2=ac,
    ∴c2=a2+ac,
    等式两边同时除以ac得:
    =+1,
    令=x,则有=x+1,
    ∴x2+x﹣1=0,
    解得:x1=,x2=(舍去),
    当x=时,x≠0,
    ∴x=是原分式方程的解,
    ∴sinA==.
    故答案为:.
    15.(2022•钱塘区一模)在Rt△ABC中,∠C=90°.若3AB=5AC,则tanA= .
    【答案】。
    【解答】解:∵3AB=5AC,
    ∴=,
    在Rt△ABC中,∠C=90°.
    设AC=3k,则AB=5k,由勾股定理得,
    BC==4k,
    ∴tanA==,
    故答案为:.
    16.(2021秋•叶县期末)如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,AB=2,则tanB的值是 .
    【答案】。
    【解答】解:∵∠C=90°,AC=1,AB=2,
    ∴BC==,
    ∴tanB=,
    故答案为:.
    17.(2021•甘谷县一模)如图,在5×5的正方形网格中,△ABC的三个顶点A,B,C均在格点上,则tanA的值为 .
    【答案】。
    【解答】解:如图:作BD⊥AC于D,
    BD=,AD=3,
    tanA===,
    故答案为:.
    18.(2019秋•舞钢市期末)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=α,∠ADC=β,用含α和β的代数式表示的值为 .
    【答案】。
    【解答】解:在Rt△ABC中,sinα=,
    ∴AB=,
    在Rt△ADC中,sinβ=,
    ∴AD=,
    ∴==,
    故答案为:.
    三、解答题。
    19.(2021秋•韩城市期末)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5.求sinA,csA和tanA.
    【解答】解:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5.
    ∴AB===13,
    ∴sinA==,
    csA==,
    tanA==.
    20.(2021秋•莘县期中)在Rt△ABC中,∠C=90,若=,则sinA= .
    【解答】解:设AC=4x,则AB=5x,
    由勾股定理得:BC==3x,
    则sinA===,
    故答案为:.
    21.(2020秋•丽水期末)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=3.
    (1)求BC的长;
    (2)求sinA的值.
    【解答】解:(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=3,
    ∴BC===;
    (2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=,
    ∴sinA==.
    22.(2022•湖州)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5,BC=3.求AC的长和sinA的值.
    【解答】解:∵∠C=Rt∠,AB=5,BC=3,
    ∴AC===4,
    sinA==.
    答:AC的长为4,sinA的值为.
    23.(2022•淮安区模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,sin∠A=,求BC的长和tan∠B的值.
    【解答】解:∵sin∠A=,
    ∴=,
    ∵AB=15,
    ∴BC=9;
    ∴AC==12,
    ∴tan∠B===.
    24.(2021春•瑶海区期中)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作csA,即csA=.当c=2,a=1时,求csA.
    【解答】解:∵∠C=90°,c=2,a=1,
    ∴b==,
    ∴csA==.
    25.(2021•红桥区模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求sinA,csA,tanA的值.
    【解答】解:由勾股定理得,AB===10,
    所以sinA==,csA==,tanA==,
    答:sinA=,csA=,tanA=.

    英语朗读宝
    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map