专题1.2 特殊角的三角函数值（专项训练）-2023-2024学年九年级数学下册重点专题解读+训练（北师大版）

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1.（2023•宁远县模拟）cs60°的倒数是（ ）
A．B．C．2D．
【解答】解：cs60°＝，
则cs60°的倒数是2．
故选：C
2.（2021秋•双阳区期末）已知∠α为锐角，且sinα＝，则∠α＝（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
【解答】解：∵∠α为锐角，且sinα＝，
∴∠α＝60°，
故选：C．
3．（2022•东丽区一模）2tan30°的值等于（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：2tan30°＝2×＝．
故选：D．
4．（2022•和平区三模）已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
【解答】解：∵sinA＝，
∴∠A＝60°．
故选：D．
5．（2021秋•正定县期末）在Rt△ABC中，∠B＝90°，csA＝，则sinA＝（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，csA＝，
∴设AB＝12k，AC＝13k，
∴BC＝＝＝5k，
∴sinA＝＝＝，
故选：A．
6．（2021秋•邵东市期末）在△ABC中，∠C＝90°，已知tanA＝，则csA＝（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°，
∵tanA＝，
∴＝，
设BC＝3k，则AC＝4k，
∴AB＝＝＝5k，
∴csA＝＝＝，
故选：B．
7．（2021秋•呼兰区校级月考）在Rt△ABC中，∠A＝90°，tan∠B＝，则sin∠B的值为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：如图，
在Rt△ABC中，∵tanB＝，
∴，
设AC＝4x，AB＝3x，
根据勾股定理得BC＝＝＝5x，
∴sinB＝．
故选：C．
8．（2021秋•瑶海区校级月考）在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanA＝（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：∵∠C＝90°，sin2A+cs2A＝1；
∴csA＝＝＝，
∴tanA＝＝＝．
故选：D
9．（2020秋•东昌府区校级期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝，则tanA的值为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：∵sinB＝＝，
∴设AC＝12x，AB＝13x，
由勾股定理得：BC＝＝＝5x，
∴tanA＝＝＝，
故选：D．
10．（2021秋•乳山市期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，，则csB的值为 ．
【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝＝，
∴设BC＝a，则AC＝3a，
∴AB＝＝＝a，
∴csB＝＝＝，
故答案为：．
11．（2020秋•肥东县期末）已知α为锐角，则sinα﹣cs（90°﹣α）＝ ．
【解答】解：∵α为锐角，
∴sinα＝cs（90°﹣α），
∴sinα﹣cs（90°﹣α）＝0．
故答案为0．
12．（2020秋•岳阳期末）在△ABC中，∠C＝90°，若sinB＝，则csA＝ ．
【解答】解：在直角△ABC中，∠C＝90°，
sinB＝＝＝csA，
所以csA＝，
故答案为：．
13．（2021•张家川县模拟）Rt△ABC中，∠C＝90°，，则sinB＝ ．
【解答】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，
设BC＝x，则AC＝2x，
∴AB＝＝x．
∴sinB＝＝．
14．（2022•拱墅区校级开学）求下列各式的值：
（1）tan30°•sin30°﹣3cs60°；
（2）cs245°+2sin30﹣tan60°．
【解答】解：（1）原式＝×﹣3×＝﹣；
（2）原式＝（）2+2×﹣＝+1﹣＝﹣．
15．（2022•北京一模）计算：3tan30°﹣tan245°+2sin60°．
【解答】解：3tan30°﹣tan245°+2sin60°
＝3×﹣1+2×
＝
＝2．
16.（2022•淮安区模拟）计算：
（1）2cs30°+4sin30°﹣tan60°；
（2）3tan30°+tan45°﹣2sin60°．
【解答】解：（1）原式＝2×+4×﹣
＝+2﹣
＝2；
（2）原式＝3×+1﹣2×
＝
＝1．