吉林省四平市梨树县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份吉林省四平市梨树县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
总分：120分 答题时间：120分钟
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．的相反数是（ ）
A．B．2023C．D．
2．的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（ ）
A．两点确定一条直线B．垂线段最短
C．线段可以比较大小D．两点之间，线段最短
4．下列等式的变形中，正确的有（ ）
①由，得；
②由，得；
③由，得；
④由，得．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，直线AB、CD相交于点O，，OF平分，若，则的度数为（ ）
A．32°B．48°C．58°D．64°
6．若“！”是一种数学运算符号，并且，，，，…，则的值为（ ）
A．B．49!C．2450D．2!
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．单项式的次数是______．
8．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：，，则该书架上现有图书______本．
9．科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为______．
10．如果我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，并且已知，那么的度数为______．
11．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是______．
12．已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式的值为______．
13．一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为______元．
14．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为______cm．（用含a的代数式表示）
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：．
16．解方程：．
17．计算：．
18．如图，点O在直线AB上，射线OC平分．若，求的度数．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．如图，C、D是线段AB上的两点，若，，且D是AC的中点，求AB的长．
20．列方程解应用题：
在某中学举行的“我的中国梦”征文活动中，七年级和八年级共收到118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？
21．若单项式与是同类项，求下面代数式的值：
．
22．如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）若，求S的值．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？
24．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“＋”表示进库，“－”表示出库）
，，，，，．
（1）经过这6天，仓库里的货品是______．（填“增多了”或“减少了”）
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．在今年的中考中，某校取得了优异的成绩．为了让更多的人分享这一喜讯，学校准备印刷宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收取0.4元印刷费，不收制版费．
（1）设印制宣传材料数量x（份），请用含x的式子表示：甲印刷厂的收费为______元；乙印刷厂的收费为______元．
（2）若学校准备印制3000份宣传材料，试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算．
（3）求印制宣传材料数量x为何值时，甲、乙两个印刷厂的费用相同．
26．理解计算：如图①，，为外的一个角，且，射线OM平分，ON平分．求的度数；
拓展探究：如图②，，（为锐角），射线OM平分，ON平分．求的度数；
迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③，线段，延长线段AB到C，使得，点M、N分别为AC、BC的中点，则MN的长为______．（直接写出结果）
图① 图② 图③
七年级数学参考答案
1．D 【解析】的相反数是．
2．B 【解析】将135000用科学记数法表示为：．
3．D 【解析】根据线段的性质：两点之间线段最短可得．
4．B 【解析】①若，则，
故本选项错误；
②若，则，
故本选项正确；
③，则，
故本选项正确；
④若时，则，
故本选项错误．
5．C 【解析】∵，，
∴，
∵OF平分，
∴．
6．C 【解析】．
7．3 【解析】单项式的次数是3．
8．19 【解析】（本）．
9． 【解析】2500000用科学记数法表示为．
10． 【解析】．
11．两点之间线段最短 【解析】能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．
12．2027 【解析】由题意可知，，，，
∴．
13．200 【解析】设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为，
由题意可得：，
解得，
即这种商品的成本价是200元．
14． 【解析】根据题意得，长方形的宽为，
则拼成得长方形的周长为：．
15．解：原式．
16．解：去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
17．解：原式．
18．解：∵OC平分，
∴，
又∵，
∴．
19．解：∵，，
∴．
又∵D是AC的中点，
∴．
∴．
20．解：设八年级收到的征文有x篇，则七年级收到的征文有篇，
根据题意得：，
解得：，
∴．
答：七年级收到的征文有38篇．
21．解：∵与是同类项，
∴且．
解得：，．
原式
．
当，时，
原式
．
22．解：（1）由图形可知：
；
（2）将代入上式，．
23．解：（1）设购进甲种水果千克，则购进乙种水果千克，根据题意得：
，
解得：，
∴．
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；
（2）（元）．
答：利润为495元．
24．解：（1）（吨），
∵，
∴仓库里的货品是减少了．
故答案为：减少了．
（2）．
即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，
所以6天前仓库里有货品（吨）；
（3）（吨），
（元）．
答：这6天要付860元装卸费．
25．解：（1）甲印刷厂所需的费用：，
乙印刷厂所需的费用：．
故答案为：，；
（2）当时，（元），
（元），
因为，所以选择甲印刷厂比较合算；
（3）当时，，
所以当时，甲、乙两个印刷厂的费用相同．
26．解：（1）∵，
射线OM平分，
∴，
∵ON平分，
∴，
∴；
（2）∵，
∵射线OM平分，
∴，
∵ON平分，
∴，
∴；
（3）∵，，
∴，
∵点M，N分别为AC，BC的中点，
∴，，
∴．
故答案为：．题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
进价（元/千克）
售价（元/千克）
甲种
5
8
乙种
9
13