2022届高三二轮练习卷 数学（十九）函数的性质 学生版

这是一份2022届高三二轮练习卷 数学（十九）函数的性质 学生版，共22页。试卷主要包含了函数的单调性，若，则一定有，若对任意的，且，都有成立，，已知函数，若，则，已知函数，则，已知函数，给出下列四个命题等内容，欢迎下载使用。

1．函数的单调性
1．设实数，，，那么的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
2．若，则一定有（ ）
A．B．
C．D．
3．若是定义在上的偶函数，对，当时，都有，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
4．若对任意的，且，都有成立，
则m的最小值是（ ）
A．1B．C．D．
2．函数的奇偶性
1．函数是定义域为的偶函数，当时，，
若，则（ ）
A．eB．C．D．
2．已知函数是偶函数，则（ ）
A．，B．，C．，D．，
3．已知函数为偶函数，则（ ）
A．B．C．D．
4．函数的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
5．已知函数，若，则（ ）
A．1B．3C．4D．5
6．已知函数在区间的最大值是M，最小值是m，则的值等于（ ）
A．0B．10C．D．
7．已知是奇函数，则下列等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
8．设函数定义域为R，若，都为奇函数，则下面结论成立的是（ ）
A．为奇函数B．为偶函数
C．D．为奇函数
9．已知函数，则（ ）
A．2020B．2021C．4041D．4042
10．已知函数，给出下列四个命题：
（1）在定义域内是减函数；
（2）是非奇非偶函数；
（3）的图象关于直线对称；
（4）是偶函数且有唯一一个零点．
其中真命题有___________．
3．函数的周期性
1．函数的定义城为R，且，当时，，则（ ）
A．B．2C．1D．
2．已知是定义域为R且周期为2的函数，当时，，则（ ）
A．B．C．D．1
3．已知是定义在R上的奇函数，，且，则（ ）
A．2B．C．4D．
4．若函数是定义在上的周期为2的奇函数，当时，，则（ ）
A．0B．2C．4D．
5．已知函数为定义在上的奇函数，为偶函数，且当时，，则（ ）
A．0B．1C．2D．2021
6．已知是定义在上的奇函数，且对任意都有，若，则（ ）
A．B．0C．1D．2
7．定义在正整数上的函数满足，则（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数的定义域为，且是偶函数，是奇函数，则下列命题正确的个数是（ ）
①；②；③；④．
A．1B．2C．3D．4
4．函数性质综合
1．函数满足，函数的图象关于点对称，则（ ）
A．B．C．D．0
2．定义域为R的偶函数在上单调递减，当不等式成立时，实数a的取值范围是（ ）
A．或B．或
C．D．
3．已知函数，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
4．已知，，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
5．已知函数，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
6．已知函数，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
7．设函数，则不等式的解集为______．
8．已知函数为奇函数，且，当时，，给出下列四个结论：
①图象关于对称；
②图象关于直线对称；
③；
④在区间单调递减，
其中所有正确结论的序号是_______．
答案与解析
1．函数的单调性
1．【答案】C
【解析】，，，
令，，
，
令，，
在上是减函数，，
在上是减函数，
又，，即，故选C．
2．【答案】C
【解析】令 ，则单调递增，
当时，，则存在，使得，
则时，，此时单调递减；
时，，此时单调递增，
若，但无法确定处在还是内，
故大小关系不定，即大小不定，即大小关系不定，故A，B不正确；
令，则，
当0