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2024届河北省保定市第一中学等部分高中高三上学期1月期末考试 物理 解析版
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这是一份2024届河北省保定市第一中学等部分高中高三上学期1月期末考试 物理 解析版，共27页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 小滑块在一恒定拉力作用下沿水平面由静止开始做匀加速直线运动，2s末撤去恒定拉力，小滑块继续匀减速滑行4s时间停下，其图像如图所示。小滑块加速阶段的位移与减速阶段的位移大小之比是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示，某同学用地理学中的“等高线”来类比物理学中的“等势线”，并绘制了一座“小山峰”来反映点电荷产生的电场在xOy平面内各点电势关系的图像。距点电荷无穷远处电势为零，则下列判断正确的是（ ）
A. 该图像描述的是放在O点的负点电荷产生的电场
B. 图中M点对应位置的场强比N点对应位置的场强大
C. 图中M点对应位置的场强方向沿M点所在曲线的切线方向斜向下
D. 点电荷在M点所对应位置的电势能一定比在N点所对应位置的电势能大
3. 建筑装修中，工人用质量为m的磨石对倾角为θ的斜壁进行打磨（如图所示），当对磨石施加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力大小是（ ）
A. （F-mg）csθB. （F-mg）sinθ
C. μ（F-mg）csθD. μ（F-mg）tanθ
4. 如图所示为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星前的部分轨迹图，轨道Ⅰ、轨道Ⅱ、轨道Ⅲ相切于P点，轨道Ⅲ为环绕火星的圆形轨道，P、S两点分别是椭圆轨道Ⅱ的近火星点和远火星点，P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，下列说法正确的是（ ）
A. 探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火加速
B. 探测器在轨道Ⅲ上Q点速度大于在轨道Ⅱ上S点的速度
C. 探测器在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度
D. 探测器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间小于在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间
5. 桶装纯净水及压水装置原理如图所示。柱形水桶直径为24cm，高为35cm；柱形压水气囊直径为6cm，高为8cm；水桶颈部的长度为10cm。当人用力向下压气囊时，气囊中的空气被压入桶内，桶内气体的压强增大，水通过细出水管流出。已知水桶所在处大气压强相当于10m高水柱产生的压强，当桶内的水还剩5cm高时，桶内气体的压强等于大气压强，忽略水桶颈部的体积。至少需要把气囊完全压下几次，才能有水从细出水管流出？（不考虑温度的变化）（ ）
A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次
6. 如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B随转台一起以角速度匀速转动，A、B的质量分别为、，A与B、B与转台间的动摩擦因数都为，A和B离转台中心的距离都为r，重力加速度为g，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. A对B的摩擦力沿水平方向指向圆心O点
B. 物块B对物块A摩擦力一定为
C. 转台对物块B的摩擦力的大小一定为
D. 转台的角速度一定满足：
7. 如图甲所示，某同学利用橡皮筋悬挂手机的方法模拟蹦极运动，并利用手机的加速度传感器研究加速度随时间变化的图像，如图乙所示。手机保持静止时，图像显示的加速度值为0，自由下落时，图像显示的加速度值约为-10m/s2，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 时，手机已下降了约1.8m
B 时，手机正向上加速运动
C. 加速度约为70m/s2时，手机速度为0
D. 时间内，橡皮筋的拉力逐渐减小
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8. 如图所示，四个点电荷a、b、c和d构成一个长方形。电荷a、b带电量均为，电荷c、d带电量均为-q。规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（ ）
A. O点电势大于零B. O点电场方向垂直指向线段cd
C. 移走电荷a后，O点电势一定减小D. 移走电荷b后，O点电场强度一定减小
9. 如图所示，倾角为37°的固定斜面上，有一原长为0.2m的轻弹簧一端固定在斜面底端C处，另一端位于斜面B点，弹簧处于自然状态，斜面长。质量为m=1kg的小球自A点由静止释放，到达最低点E（未画出）后，沿斜面被弹回，恰能到达最高点D。已知m，小球与斜面间的动摩擦因数，（取，，），则下列选项正确的是（ ）
A. 小球第一次到达B点时速度大小为2m/s
B. 小球第一次运动到B点所用时间为1s
C. E点距C点的距离为0.15m
D. 小球运动到E点时弹簧的弹性势能为2.4J
10. 如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在y轴上S处有一粒子源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等的质量均为m、电荷量均为q的同种带电粒子，所有粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点。已知，粒子带负电，粒子所受重力及粒子间的相互作用均不计，则（ ）
A. 粒子的速度大小为
B. 从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为
C. 沿平行x轴正方向射入的粒子离开磁场时的位置到O点的距离为
D. 从O点射出粒子在磁场中的运动时间为
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11. 小王利用如图甲所示的装置探究弹簧的弹性势能。在粗糙水平桌面上固定好轻质弹簧和光电门，将光电门与数字计时器（图甲中未画出）连接。实验开始时，弹簧在光电门的左侧，且处于原长状态。小滑块与弹簧不拴接，不计空气阻力。
（1）用外力将滑块向左缓慢推至滑块上的遮光条（宽度为d）距离光电门为x处，撤去外力，数字计时器记录的遮光条通过光电门的时间为t。滑块通过光电门时的速度大小为_________。
（2）多次改变滑块的质量m，重复（1）中操作，得出多组m与t的值，以为横坐标、为纵坐标作出的图像如图乙所示（图中的a、b均为已知量），则撤去外力瞬间弹簧的弹性势能_________；已知当地的重力加速度大小为g，则滑块与桌面间的动摩擦因数_________。
12. 某实验小组用图甲所示的电路探究某灯泡的电阻和功率随电压变化的规律，该灯泡在25℃时的电阻约为2.5Ω，所加电压为3V时的电阻约为6.5Ω。图甲中其它部分器材的参数如下：
电源（电动势为4V，内阻不计）；
电压表（量程为3V时内阻约为3KΩ，量程为15V时内阻约为15KΩ）；
电流表（量程为0.6A时内阻约为0.1Ω，量程为3A时内阻约为0.02Ω）。
（1）将图甲所示的实验电路补充完整，要求灯泡两端的电压自零开始调节________；
（2）闭合开关之前，图甲中滑动变阻器的滑片应处于最__________（选填“左”或“右”）端；
（3）电压表示数用U表示，电流表示数用I表示，调整滑动变阻器滑片位置，得到多组U、I数据，根据得到的U、I数据画出的图像如图乙所示，由图像可得灯泡在时的电阻为__________Ω，由于实验存在系统误差，该测量值比真实值__________（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）；
（4）如图丙所示，将该灯泡与另一电源、开关、定值电阻连成电路，其中电源的电动势为3V，内阻为1Ω；定值电阻的阻值为1.5Ω，则灯泡消耗的功率为__________W。
13. 如图所示，在操场平面内建立平面直角坐标系，平面内有一半径为R=10m的圆形轨道，圆心在O处，A、B分别为圆上两点。现于A（-10m，0）、B（10m，0）两点分别安装了两个扬声器。两个扬声器连续振动发出简谐声波，其振动图像如下图所示。已知声波在空气中的传播速率为v=340m/s，两波频率均为f=85Hz，振幅相等。试求：
（1）一同学从B点沿直线运动到A点（不含A、B点），该同学有几次听不到声音；
（2）一同学从B点沿圆轨道逆时针运动半周到A点（不含A、B点），该同学听不见声音的点的位置坐标方程。
14. 如图所示，固定在竖直平面内轨道由倾角可调的倾斜轨道、足够长的水平轨道和半径为的竖直圆轨道构成，P为圆轨道的最高点，段轨道粗糙，其余轨道光滑，各段轨道均平滑连接．当倾角时，质量为的物块a恰好能沿轨道匀速下滑。现将倾角调为，让物块a从距水平面高度为处静止滑下，过一段时间后与静止在水平轨道上的物块b发生弹性碰撞．若物块a、b均可视为质点，物块a始终不会脱离轨道，取重力加速度．求：
（1）物块a与轨道间的动摩擦因数；
（2）物块a第一次经过圆轨道最高点P时对轨道的压力大小；
（3）若物块a只经过一次P点且能与物块b发生两次碰撞，求物块b的质量范围．
15. 如图，两根足够长的平行光滑导轨固定在绝缘水平面上，两平行倾斜绝缘轨道固定在斜面上，水平导轨与倾斜轨道在倾斜轨道的底部bc处平滑连接，轨道间距为L=1m，倾斜轨道的倾角为。在水平导轨的右侧abcd区域内存在方向向上、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场。现有多根长度也为L=1m的相同金属棒依次从倾斜轨道上高为的MN处由静止释放，前一根金属棒刚好离开磁场时释放后一根金属棒，发现第1根金属棒穿越磁场区域的时间为t=1s。已知每根金属棒的质量为m=2kg，电阻为，且与轨道垂直，不计水平导轨的电阻，金属棒与水平导轨接触良好，金属棒与倾斜轨道的动摩擦因数为，重力加速度g取，。求：
（1）磁场区域的长度；
（2）第2根金属棒刚进入磁场时的加速度大小；
（3）第4根金属棒刚出磁场时，第2、3两根金属棒的速度大小之比；
（4）第n根金属棒在磁场中运动的过程，第1根金属棒上产生的热量。
2023-2024学年高三上学期期末考试
物理（二）
（考试时间：75分钟，满分：100分）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 小滑块在一恒定拉力作用下沿水平面由静止开始做匀加速直线运动，2s末撤去恒定拉力，小滑块继续匀减速滑行4s时间停下，其图像如图所示。小滑块加速阶段的位移与减速阶段的位移大小之比是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据图像与横轴围成的面积表示位移，设2s末小滑块的速度大小为，可知小滑块加速阶段的位移大小为
小滑块减速阶段的位移大小为
可得小滑块加速阶段的位移与减速阶段的位移大小之比
故选C。
2. 如图所示，某同学用地理学中的“等高线”来类比物理学中的“等势线”，并绘制了一座“小山峰”来反映点电荷产生的电场在xOy平面内各点电势关系的图像。距点电荷无穷远处电势为零，则下列判断正确的是（ ）
A. 该图像描述的是放在O点的负点电荷产生的电场
B. 图中M点对应位置的场强比N点对应位置的场强大
C. 图中M点对应位置的场强方向沿M点所在曲线的切线方向斜向下
D. 点电荷在M点所对应位置的电势能一定比在N点所对应位置的电势能大
【答案】B
【解析】
【详解】A．图中各点电势均为正值，则该图像描述的是放在O点的正点电荷产生的电场，A错误；
B．图中M点的等势面更密，对应位置的场强大，N点处等势面更稀疏，对应位置的场强小，所以图中M点对应位置的场强比N点对应位置的场强大，故B正确；
C．电场线与等势面垂直，则M点对应位置的场强方向沿M点所在曲线的垂线方向斜向上，C错误；
D．点电荷电性未知，则电势能大小无法比较，D错误。
故选B。
3. 建筑装修中，工人用质量为m的磨石对倾角为θ的斜壁进行打磨（如图所示），当对磨石施加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力大小是（ ）
A. （F-mg）csθB. （F-mg）sinθ
C. μ（F-mg）csθD. μ（F-mg）tanθ
【答案】A
【解析】
【详解】对磨石受力分析，磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力作用而处于平衡状态，如图所示，由图可知，F一定大于重力mg；先将重力及向上的推力合成后，将二者的合力沿垂直于斜壁方向及平行于斜壁方向分解，则在沿斜壁方向上有
f=（F-mg）csθ
在垂直斜壁方向上有
FN=（F-mg）sinθ
则有
f=（F-mg）csθ=μ（F-mg）sinθ
A正确，BCD错误。
故选A。
4. 如图所示为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星前的部分轨迹图，轨道Ⅰ、轨道Ⅱ、轨道Ⅲ相切于P点，轨道Ⅲ为环绕火星的圆形轨道，P、S两点分别是椭圆轨道Ⅱ的近火星点和远火星点，P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，下列说法正确的是（ ）
A. 探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火加速
B. 探测器在轨道Ⅲ上Q点的速度大于在轨道Ⅱ上S点的速度
C. 探测器在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度
D. 探测器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间小于在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间
【答案】B
【解析】
【详解】A．探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，轨道变成椭圆形，做近心运动，需要点火减速，故A错误；
B．根据
可知，探测器在轨道Ⅲ上Q点的速度大于以S点到地球距离为半径的圆轨道上的速度，而在轨道Ⅱ上S点的速度小于S点所在圆轨道的速度，可知探测器在轨道Ⅲ上Q点的速度大于在轨道Ⅱ上S点的速度，故B正确；
C．万有引力提供向心力，则加速度为
因两轨道上P点距离地心距离相同，故加速度也相同，故C错误；
D．由于轨道Ⅱ半长轴大于轨道Ⅲ的半径，根据开普勒第三定律可知，探测器在轨道Ⅱ的运行周期大于在轨道Ⅲ上的运行周期，故探测器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间大于在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间，故D错误。
故选B。
5. 桶装纯净水及压水装置原理如图所示。柱形水桶直径为24cm，高为35cm；柱形压水气囊直径为6cm，高为8cm；水桶颈部的长度为10cm。当人用力向下压气囊时，气囊中的空气被压入桶内，桶内气体的压强增大，水通过细出水管流出。已知水桶所在处大气压强相当于10m高水柱产生的压强，当桶内的水还剩5cm高时，桶内气体的压强等于大气压强，忽略水桶颈部的体积。至少需要把气囊完全压下几次，才能有水从细出水管流出？（不考虑温度的变化）（ ）
A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次
【答案】C
【解析】
【详解】设大气压强为p0，水桶内气体体积为V0，气囊体积为V1，至少需要把气囊完全压下n次，桶内气体压强增加为p1，才能有水从细出水管流出，水桶内气体体积不变，温度不变，根据玻意耳定律可得
其中
联立解得
n=2.4
即至少需要把气囊完全压3次，故C正确，ABD错误。
故选C。
6. 如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B随转台一起以角速度匀速转动，A、B的质量分别为、，A与B、B与转台间的动摩擦因数都为，A和B离转台中心的距离都为r，重力加速度为g，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. A对B的摩擦力沿水平方向指向圆心O点
B. 物块B对物块A的摩擦力一定为
C. 转台对物块B的摩擦力的大小一定为
D. 转台的角速度一定满足：
【答案】C
【解析】
【详解】A．对A分析可知，A的重力与B对A的支持力平衡，B对A的摩擦力提供A圆周运动的向心力，则B对A的摩擦力指向圆心，根据牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力方向背离圆心，A错误；
B．根据上述有
根据牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力大小为，该摩擦力为静摩擦力，因此物块B对物块A的摩擦力不一定为，B错误；
C．对AB整体分析有
C正确；
D．根据题意，结合上述有
解得
D错误。
故选C。
7. 如图甲所示，某同学利用橡皮筋悬挂手机的方法模拟蹦极运动，并利用手机的加速度传感器研究加速度随时间变化的图像，如图乙所示。手机保持静止时，图像显示的加速度值为0，自由下落时，图像显示的加速度值约为-10m/s2，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 时，手机已下降了约1.8m
B. 时，手机正向上加速运动
C. 加速度约为70m/s2时，手机速度为0
D. 时间内，橡皮筋的拉力逐渐减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图可知0-0.4s手机静止，从约0.4s开始运动，0.5s开始做自由落体运动，时手机下降高度约为
故A错误；
BCD．由图像可知0.6s开始，加速度为负值且加速度大小逐渐减小，手机向下做加速度运动，橡皮筋的拉力逐渐增大。约0.8s拉力和重力相等时，手机速度最大，之后拉力大于重力，加速度为正值，手机向下做减速运动，橡皮筋的拉力逐渐增大。当手机速度为零，橡皮筋的拉力最大，加速度为正的最大值，约为70m/s2，故C正确，BD错误。
故选C。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8. 如图所示，四个点电荷a、b、c和d构成一个长方形。电荷a、b带电量均为，电荷c、d带电量均为-q。规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（ ）
A. O点电势大于零B. O点电场方向垂直指向线段cd
C. 移走电荷a后，O点电势一定减小D. 移走电荷b后，O点电场强度一定减小
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由等量异种电荷的电势分布可知，连线中点的电势为0，O点为ad，bc的中点，所以O点电势为0，故A错误；
B．设aO的的长度为L，则电荷a在O点产生的电场强度
同理可得，电荷b、c、d在O点的场强大小与电荷a产生的相同，由电场的叠加可知
方向垂直于cd向下，故B正确；
C．O点电势是四个点电荷在O点分别产生的电势的标量和，移走正电荷a，则在O点的电势会减小，故C正确；
D．当∠cOd较大时，移走电荷b，由平行四边形定则可知，O点的场强会增大，故D错误。
故选BD
9. 如图所示，倾角为37°的固定斜面上，有一原长为0.2m的轻弹簧一端固定在斜面底端C处，另一端位于斜面B点，弹簧处于自然状态，斜面长。质量为m=1kg的小球自A点由静止释放，到达最低点E（未画出）后，沿斜面被弹回，恰能到达最高点D。已知m，小球与斜面间的动摩擦因数，（取，，），则下列选项正确的是（ ）
A. 小球第一次到达B点时速度大小为2m/s
B. 小球第一次运动到B点所用时间为1s
C. E点距C点的距离为0.15m
D. 小球运动到E点时弹簧的弹性势能为2.4J
【答案】AD
【解析】
【详解】A．令弹簧原长为L0，小球第一次到达B点过程有
解得
A正确；
B．小球第一次运动到B点有
，
解得
t=0.5s
B错误；
C．小球从B点到弹回D点过程有
根据题意可知
解得
则E点距C点的距离为
C错误；
D．小球从B点到E点过程有
解得
D正确。
故选AD。
10. 如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在y轴上S处有一粒子源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等的质量均为m、电荷量均为q的同种带电粒子，所有粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点。已知，粒子带负电，粒子所受重力及粒子间的相互作用均不计，则（ ）
A. 粒子的速度大小为
B. 从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为
C. 沿平行x轴正方向射入的粒子离开磁场时的位置到O点的距离为
D. 从O点射出的粒子在磁场中的运动时间为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据几何关系可得
所有粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点，可知粒子做圆周运动的半径满足
可得
根据洛伦兹力提供向心力可得
解得
A正确；
B．从x轴上射出磁场的粒子中，沿轴正方向射出的粒子在磁场中运动的时间最长，从O点射出的粒子时间最短，运动轨迹如图所示
根据几何关系，粒子在磁场中做圆周运动的圆心角分别为
从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为
B错误；
C．沿平行x轴正方向射入的粒子，其圆心现在点，离开磁场时的位置到O点的距离为，即沿平行x轴正方向射入的粒子离开磁场时的位置到O点的距离为，C错误；
D．从点射出的粒子轨迹如图所示
对应的圆心角为
从O点射出的粒子在磁场中的运动时间为
D正确。
故选AD。
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11. 小王利用如图甲所示的装置探究弹簧的弹性势能。在粗糙水平桌面上固定好轻质弹簧和光电门，将光电门与数字计时器（图甲中未画出）连接。实验开始时，弹簧在光电门的左侧，且处于原长状态。小滑块与弹簧不拴接，不计空气阻力。
（1）用外力将滑块向左缓慢推至滑块上的遮光条（宽度为d）距离光电门为x处，撤去外力，数字计时器记录的遮光条通过光电门的时间为t。滑块通过光电门时的速度大小为_________。
（2）多次改变滑块的质量m，重复（1）中操作，得出多组m与t的值，以为横坐标、为纵坐标作出的图像如图乙所示（图中的a、b均为已知量），则撤去外力瞬间弹簧的弹性势能_________；已知当地的重力加速度大小为g，则滑块与桌面间的动摩擦因数_________。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]由于通过光电门的时间极短，可以将通过光电门的平均速度看做瞬时速度，为
（2）[2][3]根据动能定理得
代入速度得
整理得
则结合图像得
图像的斜率
解得
12. 某实验小组用图甲所示的电路探究某灯泡的电阻和功率随电压变化的规律，该灯泡在25℃时的电阻约为2.5Ω，所加电压为3V时的电阻约为6.5Ω。图甲中其它部分器材的参数如下：
电源（电动势为4V，内阻不计）；
电压表（量程为3V时内阻约为3KΩ，量程为15V时内阻约为15KΩ）；
电流表（量程为0.6A时内阻约为0.1Ω，量程为3A时内阻约为0.02Ω）。
（1）将图甲所示的实验电路补充完整，要求灯泡两端的电压自零开始调节________；
（2）闭合开关之前，图甲中滑动变阻器的滑片应处于最__________（选填“左”或“右”）端；
（3）电压表示数用U表示，电流表示数用I表示，调整滑动变阻器滑片位置，得到多组U、I数据，根据得到的U、I数据画出的图像如图乙所示，由图像可得灯泡在时的电阻为__________Ω，由于实验存在系统误差，该测量值比真实值__________（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）；
（4）如图丙所示，将该灯泡与另一电源、开关、定值电阻连成电路，其中电源的电动势为3V，内阻为1Ω；定值电阻的阻值为1.5Ω，则灯泡消耗的功率为__________W。
【答案】 ①. ②. 左 ③. 5 ④. 偏小 ⑤. 0.8
【解析】
【详解】（1）[1]灯泡两端的电压自零开始调节，滑动变阻器采用分压式接法；电源电动势4V，电压表采用3V量程，则
所以电流表采用外接法，实验电路为
（2）[2]闭合开关之前，图甲中滑动变阻器的滑片应处于最左端，当开关闭合时，灯泡两端的电压为零。
（3）[3]由图像可得灯泡在时的电流为
则灯泡的电阻为
[4]由于电压表的分流，电流表的测量值偏大，实验存在系统误差，该测量值比真实值偏小。
（4）[5]由闭合电路的欧姆定律可得
则
在图乙中作出其图像，如图
由图可知，灯泡两端的电压为
灯泡中电流
则灯泡消耗的功率为
13. 如图所示，在操场平面内建立平面直角坐标系，平面内有一半径为R=10m的圆形轨道，圆心在O处，A、B分别为圆上两点。现于A（-10m，0）、B（10m，0）两点分别安装了两个扬声器。两个扬声器连续振动发出简谐声波，其振动图像如下图所示。已知声波在空气中的传播速率为v=340m/s，两波频率均为f=85Hz，振幅相等。试求：
（1）一同学从B点沿直线运动到A点（不含A、B点），该同学有几次听不到声音；
（2）一同学从B点沿圆轨道逆时针运动半周到A点（不含A、B点），该同学听不见声音的点的位置坐标方程。
【答案】（1）9次；（2）；且（n=0，±1，±2，±3…）
【解析】
【详解】(1)波长为
因为振源反向振动，故当波程差
时，听不到声音，设该同学到O点的距离为x，则
（n=0，±1，±2，±3…）
即
（n=0，±1，±2，±3…）
满足上式时，听不到声音，当n=0时，x=0；当n=±1时，x=±2m；当n=±2时，x=±4m；当n=±3时，x=±6m；当n=±4时，x=±8m；共9次听不到声音；
(2)设听不到声音的坐标为（x，y），则有
即
且
（n=0，±1，±2，±3…）
14. 如图所示，固定在竖直平面内的轨道由倾角可调的倾斜轨道、足够长的水平轨道和半径为的竖直圆轨道构成，P为圆轨道的最高点，段轨道粗糙，其余轨道光滑，各段轨道均平滑连接．当倾角时，质量为的物块a恰好能沿轨道匀速下滑。现将倾角调为，让物块a从距水平面高度为处静止滑下，过一段时间后与静止在水平轨道上的物块b发生弹性碰撞．若物块a、b均可视为质点，物块a始终不会脱离轨道，取重力加速度．求：
（1）物块a与轨道间的动摩擦因数；
（2）物块a第一次经过圆轨道最高点P时对轨道的压力大小；
（3）若物块a只经过一次P点且能与物块b发生两次碰撞，求物块b质量范围．
【答案】（1）；（2）2N；（3）
【解析】
详解】（1）当倾角时，物块a恰好能沿轨道匀速下滑，则
解得
（2）物块a第一次经过圆轨道最高点P时，由动能定理
解得
vP=2m/s
在P点时
解得
FNP=2N
（3）物块a与物块b碰前的速度
解得
v0=4m/s
根据动量守恒和能量守恒，可得
解得
因物块a只经过一次P点，则
物块a能与物块b发生两次碰撞则
联立解得
15. 如图，两根足够长的平行光滑导轨固定在绝缘水平面上，两平行倾斜绝缘轨道固定在斜面上，水平导轨与倾斜轨道在倾斜轨道的底部bc处平滑连接，轨道间距为L=1m，倾斜轨道的倾角为。在水平导轨的右侧abcd区域内存在方向向上、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场。现有多根长度也为L=1m的相同金属棒依次从倾斜轨道上高为的MN处由静止释放，前一根金属棒刚好离开磁场时释放后一根金属棒，发现第1根金属棒穿越磁场区域的时间为t=1s。已知每根金属棒的质量为m=2kg，电阻为，且与轨道垂直，不计水平导轨的电阻，金属棒与水平导轨接触良好，金属棒与倾斜轨道的动摩擦因数为，重力加速度g取，。求：
（1）磁场区域的长度；
（2）第2根金属棒刚进入磁场时的加速度大小；
（3）第4根金属棒刚出磁场时，第2、3两根金属棒速度大小之比；
（4）第n根金属棒在磁场中运动的过程，第1根金属棒上产生的热量。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）第一根金属棒在倾斜轨道上运动，根据动能定理有
解得
v=5m/s
第一根金属棒在磁场中做匀速直线运动，磁场区域的长度
解得
（2）由题意可知每根金属棒进入磁场时的速度均为v=5m/s，当第2根金属棒刚进入磁场时，根据法拉第电磁感应定律有
E=BLv
此时回路中电流
第2根金属棒受到的安培力
F=BLI
此时第2根金属棒加速度
联立解得
（3）金属棒出磁场后做匀速直线运动，第n根金属棒在磁场中运动时，根据动量定理有
联立解得
第4根金属棒刚出磁场时，第2、3两根金属棒的速度大小为
，
第4根金属棒刚出磁场时，第2、3两根金属棒的速度大小之比为
（4）第n根金属棒在磁场中运动的过程，根据能量守恒定律有
设第一根金属棒中电流为I，则第n根金属棒中电流为（n-1）I，总的焦耳热
解得第1根金属棒上产生的热量
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 小滑块在一恒定拉力作用下沿水平面由静止开始做匀加速直线运动，2s末撤去恒定拉力，小滑块继续匀减速滑行4s时间停下，其图像如图所示。小滑块加速阶段的位移与减速阶段的位移大小之比是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示，某同学用地理学中的“等高线”来类比物理学中的“等势线”，并绘制了一座“小山峰”来反映点电荷产生的电场在xOy平面内各点电势关系的图像。距点电荷无穷远处电势为零，则下列判断正确的是（ ）
A. 该图像描述的是放在O点的负点电荷产生的电场
B. 图中M点对应位置的场强比N点对应位置的场强大
C. 图中M点对应位置的场强方向沿M点所在曲线的切线方向斜向下
D. 点电荷在M点所对应位置的电势能一定比在N点所对应位置的电势能大
3. 建筑装修中，工人用质量为m的磨石对倾角为θ的斜壁进行打磨（如图所示），当对磨石施加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力大小是（ ）
A. （F-mg）csθB. （F-mg）sinθ
C. μ（F-mg）csθD. μ（F-mg）tanθ
4. 如图所示为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星前的部分轨迹图，轨道Ⅰ、轨道Ⅱ、轨道Ⅲ相切于P点，轨道Ⅲ为环绕火星的圆形轨道，P、S两点分别是椭圆轨道Ⅱ的近火星点和远火星点，P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，下列说法正确的是（ ）
A. 探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火加速
B. 探测器在轨道Ⅲ上Q点速度大于在轨道Ⅱ上S点的速度
C. 探测器在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度
D. 探测器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间小于在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间
5. 桶装纯净水及压水装置原理如图所示。柱形水桶直径为24cm，高为35cm；柱形压水气囊直径为6cm，高为8cm；水桶颈部的长度为10cm。当人用力向下压气囊时，气囊中的空气被压入桶内，桶内气体的压强增大，水通过细出水管流出。已知水桶所在处大气压强相当于10m高水柱产生的压强，当桶内的水还剩5cm高时，桶内气体的压强等于大气压强，忽略水桶颈部的体积。至少需要把气囊完全压下几次，才能有水从细出水管流出？（不考虑温度的变化）（ ）
A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次
6. 如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B随转台一起以角速度匀速转动，A、B的质量分别为、，A与B、B与转台间的动摩擦因数都为，A和B离转台中心的距离都为r，重力加速度为g，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. A对B的摩擦力沿水平方向指向圆心O点
B. 物块B对物块A摩擦力一定为
C. 转台对物块B的摩擦力的大小一定为
D. 转台的角速度一定满足：
7. 如图甲所示，某同学利用橡皮筋悬挂手机的方法模拟蹦极运动，并利用手机的加速度传感器研究加速度随时间变化的图像，如图乙所示。手机保持静止时，图像显示的加速度值为0，自由下落时，图像显示的加速度值约为-10m/s2，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 时，手机已下降了约1.8m
B 时，手机正向上加速运动
C. 加速度约为70m/s2时，手机速度为0
D. 时间内，橡皮筋的拉力逐渐减小
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8. 如图所示，四个点电荷a、b、c和d构成一个长方形。电荷a、b带电量均为，电荷c、d带电量均为-q。规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（ ）
A. O点电势大于零B. O点电场方向垂直指向线段cd
C. 移走电荷a后，O点电势一定减小D. 移走电荷b后，O点电场强度一定减小
9. 如图所示，倾角为37°的固定斜面上，有一原长为0.2m的轻弹簧一端固定在斜面底端C处，另一端位于斜面B点，弹簧处于自然状态，斜面长。质量为m=1kg的小球自A点由静止释放，到达最低点E（未画出）后，沿斜面被弹回，恰能到达最高点D。已知m，小球与斜面间的动摩擦因数，（取，，），则下列选项正确的是（ ）
A. 小球第一次到达B点时速度大小为2m/s
B. 小球第一次运动到B点所用时间为1s
C. E点距C点的距离为0.15m
D. 小球运动到E点时弹簧的弹性势能为2.4J
10. 如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在y轴上S处有一粒子源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等的质量均为m、电荷量均为q的同种带电粒子，所有粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点。已知，粒子带负电，粒子所受重力及粒子间的相互作用均不计，则（ ）
A. 粒子的速度大小为
B. 从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为
C. 沿平行x轴正方向射入的粒子离开磁场时的位置到O点的距离为
D. 从O点射出粒子在磁场中的运动时间为
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11. 小王利用如图甲所示的装置探究弹簧的弹性势能。在粗糙水平桌面上固定好轻质弹簧和光电门，将光电门与数字计时器（图甲中未画出）连接。实验开始时，弹簧在光电门的左侧，且处于原长状态。小滑块与弹簧不拴接，不计空气阻力。
（1）用外力将滑块向左缓慢推至滑块上的遮光条（宽度为d）距离光电门为x处，撤去外力，数字计时器记录的遮光条通过光电门的时间为t。滑块通过光电门时的速度大小为_________。
（2）多次改变滑块的质量m，重复（1）中操作，得出多组m与t的值，以为横坐标、为纵坐标作出的图像如图乙所示（图中的a、b均为已知量），则撤去外力瞬间弹簧的弹性势能_________；已知当地的重力加速度大小为g，则滑块与桌面间的动摩擦因数_________。
12. 某实验小组用图甲所示的电路探究某灯泡的电阻和功率随电压变化的规律，该灯泡在25℃时的电阻约为2.5Ω，所加电压为3V时的电阻约为6.5Ω。图甲中其它部分器材的参数如下：
电源（电动势为4V，内阻不计）；
电压表（量程为3V时内阻约为3KΩ，量程为15V时内阻约为15KΩ）；
电流表（量程为0.6A时内阻约为0.1Ω，量程为3A时内阻约为0.02Ω）。
（1）将图甲所示的实验电路补充完整，要求灯泡两端的电压自零开始调节________；
（2）闭合开关之前，图甲中滑动变阻器的滑片应处于最__________（选填“左”或“右”）端；
（3）电压表示数用U表示，电流表示数用I表示，调整滑动变阻器滑片位置，得到多组U、I数据，根据得到的U、I数据画出的图像如图乙所示，由图像可得灯泡在时的电阻为__________Ω，由于实验存在系统误差，该测量值比真实值__________（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）；
（4）如图丙所示，将该灯泡与另一电源、开关、定值电阻连成电路，其中电源的电动势为3V，内阻为1Ω；定值电阻的阻值为1.5Ω，则灯泡消耗的功率为__________W。
13. 如图所示，在操场平面内建立平面直角坐标系，平面内有一半径为R=10m的圆形轨道，圆心在O处，A、B分别为圆上两点。现于A（-10m，0）、B（10m，0）两点分别安装了两个扬声器。两个扬声器连续振动发出简谐声波，其振动图像如下图所示。已知声波在空气中的传播速率为v=340m/s，两波频率均为f=85Hz，振幅相等。试求：
（1）一同学从B点沿直线运动到A点（不含A、B点），该同学有几次听不到声音；
（2）一同学从B点沿圆轨道逆时针运动半周到A点（不含A、B点），该同学听不见声音的点的位置坐标方程。
14. 如图所示，固定在竖直平面内轨道由倾角可调的倾斜轨道、足够长的水平轨道和半径为的竖直圆轨道构成，P为圆轨道的最高点，段轨道粗糙，其余轨道光滑，各段轨道均平滑连接．当倾角时，质量为的物块a恰好能沿轨道匀速下滑。现将倾角调为，让物块a从距水平面高度为处静止滑下，过一段时间后与静止在水平轨道上的物块b发生弹性碰撞．若物块a、b均可视为质点，物块a始终不会脱离轨道，取重力加速度．求：
（1）物块a与轨道间的动摩擦因数；
（2）物块a第一次经过圆轨道最高点P时对轨道的压力大小；
（3）若物块a只经过一次P点且能与物块b发生两次碰撞，求物块b的质量范围．
15. 如图，两根足够长的平行光滑导轨固定在绝缘水平面上，两平行倾斜绝缘轨道固定在斜面上，水平导轨与倾斜轨道在倾斜轨道的底部bc处平滑连接，轨道间距为L=1m，倾斜轨道的倾角为。在水平导轨的右侧abcd区域内存在方向向上、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场。现有多根长度也为L=1m的相同金属棒依次从倾斜轨道上高为的MN处由静止释放，前一根金属棒刚好离开磁场时释放后一根金属棒，发现第1根金属棒穿越磁场区域的时间为t=1s。已知每根金属棒的质量为m=2kg，电阻为，且与轨道垂直，不计水平导轨的电阻，金属棒与水平导轨接触良好，金属棒与倾斜轨道的动摩擦因数为，重力加速度g取，。求：
（1）磁场区域的长度；
（2）第2根金属棒刚进入磁场时的加速度大小；
（3）第4根金属棒刚出磁场时，第2、3两根金属棒的速度大小之比；
（4）第n根金属棒在磁场中运动的过程，第1根金属棒上产生的热量。
2023-2024学年高三上学期期末考试
物理（二）
（考试时间：75分钟，满分：100分）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 小滑块在一恒定拉力作用下沿水平面由静止开始做匀加速直线运动，2s末撤去恒定拉力，小滑块继续匀减速滑行4s时间停下，其图像如图所示。小滑块加速阶段的位移与减速阶段的位移大小之比是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据图像与横轴围成的面积表示位移，设2s末小滑块的速度大小为，可知小滑块加速阶段的位移大小为
小滑块减速阶段的位移大小为
可得小滑块加速阶段的位移与减速阶段的位移大小之比
故选C。
2. 如图所示，某同学用地理学中的“等高线”来类比物理学中的“等势线”，并绘制了一座“小山峰”来反映点电荷产生的电场在xOy平面内各点电势关系的图像。距点电荷无穷远处电势为零，则下列判断正确的是（ ）
A. 该图像描述的是放在O点的负点电荷产生的电场
B. 图中M点对应位置的场强比N点对应位置的场强大
C. 图中M点对应位置的场强方向沿M点所在曲线的切线方向斜向下
D. 点电荷在M点所对应位置的电势能一定比在N点所对应位置的电势能大
【答案】B
【解析】
【详解】A．图中各点电势均为正值，则该图像描述的是放在O点的正点电荷产生的电场，A错误；
B．图中M点的等势面更密，对应位置的场强大，N点处等势面更稀疏，对应位置的场强小，所以图中M点对应位置的场强比N点对应位置的场强大，故B正确；
C．电场线与等势面垂直，则M点对应位置的场强方向沿M点所在曲线的垂线方向斜向上，C错误；
D．点电荷电性未知，则电势能大小无法比较，D错误。
故选B。
3. 建筑装修中，工人用质量为m的磨石对倾角为θ的斜壁进行打磨（如图所示），当对磨石施加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力大小是（ ）
A. （F-mg）csθB. （F-mg）sinθ
C. μ（F-mg）csθD. μ（F-mg）tanθ
【答案】A
【解析】
【详解】对磨石受力分析，磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力作用而处于平衡状态，如图所示，由图可知，F一定大于重力mg；先将重力及向上的推力合成后，将二者的合力沿垂直于斜壁方向及平行于斜壁方向分解，则在沿斜壁方向上有
f=（F-mg）csθ
在垂直斜壁方向上有
FN=（F-mg）sinθ
则有
f=（F-mg）csθ=μ（F-mg）sinθ
A正确，BCD错误。
故选A。
4. 如图所示为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星前的部分轨迹图，轨道Ⅰ、轨道Ⅱ、轨道Ⅲ相切于P点，轨道Ⅲ为环绕火星的圆形轨道，P、S两点分别是椭圆轨道Ⅱ的近火星点和远火星点，P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，下列说法正确的是（ ）
A. 探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火加速
B. 探测器在轨道Ⅲ上Q点的速度大于在轨道Ⅱ上S点的速度
C. 探测器在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度
D. 探测器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间小于在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间
【答案】B
【解析】
【详解】A．探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，轨道变成椭圆形，做近心运动，需要点火减速，故A错误；
B．根据
可知，探测器在轨道Ⅲ上Q点的速度大于以S点到地球距离为半径的圆轨道上的速度，而在轨道Ⅱ上S点的速度小于S点所在圆轨道的速度，可知探测器在轨道Ⅲ上Q点的速度大于在轨道Ⅱ上S点的速度，故B正确；
C．万有引力提供向心力，则加速度为
因两轨道上P点距离地心距离相同，故加速度也相同，故C错误；
D．由于轨道Ⅱ半长轴大于轨道Ⅲ的半径，根据开普勒第三定律可知，探测器在轨道Ⅱ的运行周期大于在轨道Ⅲ上的运行周期，故探测器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间大于在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间，故D错误。
故选B。
5. 桶装纯净水及压水装置原理如图所示。柱形水桶直径为24cm，高为35cm；柱形压水气囊直径为6cm，高为8cm；水桶颈部的长度为10cm。当人用力向下压气囊时，气囊中的空气被压入桶内，桶内气体的压强增大，水通过细出水管流出。已知水桶所在处大气压强相当于10m高水柱产生的压强，当桶内的水还剩5cm高时，桶内气体的压强等于大气压强，忽略水桶颈部的体积。至少需要把气囊完全压下几次，才能有水从细出水管流出？（不考虑温度的变化）（ ）
A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次
【答案】C
【解析】
【详解】设大气压强为p0，水桶内气体体积为V0，气囊体积为V1，至少需要把气囊完全压下n次，桶内气体压强增加为p1，才能有水从细出水管流出，水桶内气体体积不变，温度不变，根据玻意耳定律可得
其中
联立解得
n=2.4
即至少需要把气囊完全压3次，故C正确，ABD错误。
故选C。
6. 如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B随转台一起以角速度匀速转动，A、B的质量分别为、，A与B、B与转台间的动摩擦因数都为，A和B离转台中心的距离都为r，重力加速度为g，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. A对B的摩擦力沿水平方向指向圆心O点
B. 物块B对物块A的摩擦力一定为
C. 转台对物块B的摩擦力的大小一定为
D. 转台的角速度一定满足：
【答案】C
【解析】
【详解】A．对A分析可知，A的重力与B对A的支持力平衡，B对A的摩擦力提供A圆周运动的向心力，则B对A的摩擦力指向圆心，根据牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力方向背离圆心，A错误；
B．根据上述有
根据牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力大小为，该摩擦力为静摩擦力，因此物块B对物块A的摩擦力不一定为，B错误；
C．对AB整体分析有
C正确；
D．根据题意，结合上述有
解得
D错误。
故选C。
7. 如图甲所示，某同学利用橡皮筋悬挂手机的方法模拟蹦极运动，并利用手机的加速度传感器研究加速度随时间变化的图像，如图乙所示。手机保持静止时，图像显示的加速度值为0，自由下落时，图像显示的加速度值约为-10m/s2，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 时，手机已下降了约1.8m
B. 时，手机正向上加速运动
C. 加速度约为70m/s2时，手机速度为0
D. 时间内，橡皮筋的拉力逐渐减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图可知0-0.4s手机静止，从约0.4s开始运动，0.5s开始做自由落体运动，时手机下降高度约为
故A错误；
BCD．由图像可知0.6s开始，加速度为负值且加速度大小逐渐减小，手机向下做加速度运动，橡皮筋的拉力逐渐增大。约0.8s拉力和重力相等时，手机速度最大，之后拉力大于重力，加速度为正值，手机向下做减速运动，橡皮筋的拉力逐渐增大。当手机速度为零，橡皮筋的拉力最大，加速度为正的最大值，约为70m/s2，故C正确，BD错误。
故选C。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8. 如图所示，四个点电荷a、b、c和d构成一个长方形。电荷a、b带电量均为，电荷c、d带电量均为-q。规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（ ）
A. O点电势大于零B. O点电场方向垂直指向线段cd
C. 移走电荷a后，O点电势一定减小D. 移走电荷b后，O点电场强度一定减小
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由等量异种电荷的电势分布可知，连线中点的电势为0，O点为ad，bc的中点，所以O点电势为0，故A错误；
B．设aO的的长度为L，则电荷a在O点产生的电场强度
同理可得，电荷b、c、d在O点的场强大小与电荷a产生的相同，由电场的叠加可知
方向垂直于cd向下，故B正确；
C．O点电势是四个点电荷在O点分别产生的电势的标量和，移走正电荷a，则在O点的电势会减小，故C正确；
D．当∠cOd较大时，移走电荷b，由平行四边形定则可知，O点的场强会增大，故D错误。
故选BD
9. 如图所示，倾角为37°的固定斜面上，有一原长为0.2m的轻弹簧一端固定在斜面底端C处，另一端位于斜面B点，弹簧处于自然状态，斜面长。质量为m=1kg的小球自A点由静止释放，到达最低点E（未画出）后，沿斜面被弹回，恰能到达最高点D。已知m，小球与斜面间的动摩擦因数，（取，，），则下列选项正确的是（ ）
A. 小球第一次到达B点时速度大小为2m/s
B. 小球第一次运动到B点所用时间为1s
C. E点距C点的距离为0.15m
D. 小球运动到E点时弹簧的弹性势能为2.4J
【答案】AD
【解析】
【详解】A．令弹簧原长为L0，小球第一次到达B点过程有
解得
A正确；
B．小球第一次运动到B点有
，
解得
t=0.5s
B错误；
C．小球从B点到弹回D点过程有
根据题意可知
解得
则E点距C点的距离为
C错误；
D．小球从B点到E点过程有
解得
D正确。
故选AD。
10. 如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在y轴上S处有一粒子源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等的质量均为m、电荷量均为q的同种带电粒子，所有粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点。已知，粒子带负电，粒子所受重力及粒子间的相互作用均不计，则（ ）
A. 粒子的速度大小为
B. 从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为
C. 沿平行x轴正方向射入的粒子离开磁场时的位置到O点的距离为
D. 从O点射出的粒子在磁场中的运动时间为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据几何关系可得
所有粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点，可知粒子做圆周运动的半径满足
可得
根据洛伦兹力提供向心力可得
解得
A正确；
B．从x轴上射出磁场的粒子中，沿轴正方向射出的粒子在磁场中运动的时间最长，从O点射出的粒子时间最短，运动轨迹如图所示
根据几何关系，粒子在磁场中做圆周运动的圆心角分别为
从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为
B错误；
C．沿平行x轴正方向射入的粒子，其圆心现在点，离开磁场时的位置到O点的距离为，即沿平行x轴正方向射入的粒子离开磁场时的位置到O点的距离为，C错误；
D．从点射出的粒子轨迹如图所示
对应的圆心角为
从O点射出的粒子在磁场中的运动时间为
D正确。
故选AD。
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11. 小王利用如图甲所示的装置探究弹簧的弹性势能。在粗糙水平桌面上固定好轻质弹簧和光电门，将光电门与数字计时器（图甲中未画出）连接。实验开始时，弹簧在光电门的左侧，且处于原长状态。小滑块与弹簧不拴接，不计空气阻力。
（1）用外力将滑块向左缓慢推至滑块上的遮光条（宽度为d）距离光电门为x处，撤去外力，数字计时器记录的遮光条通过光电门的时间为t。滑块通过光电门时的速度大小为_________。
（2）多次改变滑块的质量m，重复（1）中操作，得出多组m与t的值，以为横坐标、为纵坐标作出的图像如图乙所示（图中的a、b均为已知量），则撤去外力瞬间弹簧的弹性势能_________；已知当地的重力加速度大小为g，则滑块与桌面间的动摩擦因数_________。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]由于通过光电门的时间极短，可以将通过光电门的平均速度看做瞬时速度，为
（2）[2][3]根据动能定理得
代入速度得
整理得
则结合图像得
图像的斜率
解得
12. 某实验小组用图甲所示的电路探究某灯泡的电阻和功率随电压变化的规律，该灯泡在25℃时的电阻约为2.5Ω，所加电压为3V时的电阻约为6.5Ω。图甲中其它部分器材的参数如下：
电源（电动势为4V，内阻不计）；
电压表（量程为3V时内阻约为3KΩ，量程为15V时内阻约为15KΩ）；
电流表（量程为0.6A时内阻约为0.1Ω，量程为3A时内阻约为0.02Ω）。
（1）将图甲所示的实验电路补充完整，要求灯泡两端的电压自零开始调节________；
（2）闭合开关之前，图甲中滑动变阻器的滑片应处于最__________（选填“左”或“右”）端；
（3）电压表示数用U表示，电流表示数用I表示，调整滑动变阻器滑片位置，得到多组U、I数据，根据得到的U、I数据画出的图像如图乙所示，由图像可得灯泡在时的电阻为__________Ω，由于实验存在系统误差，该测量值比真实值__________（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）；
（4）如图丙所示，将该灯泡与另一电源、开关、定值电阻连成电路，其中电源的电动势为3V，内阻为1Ω；定值电阻的阻值为1.5Ω，则灯泡消耗的功率为__________W。
【答案】 ①. ②. 左 ③. 5 ④. 偏小 ⑤. 0.8
【解析】
【详解】（1）[1]灯泡两端的电压自零开始调节，滑动变阻器采用分压式接法；电源电动势4V，电压表采用3V量程，则
所以电流表采用外接法，实验电路为
（2）[2]闭合开关之前，图甲中滑动变阻器的滑片应处于最左端，当开关闭合时，灯泡两端的电压为零。
（3）[3]由图像可得灯泡在时的电流为
则灯泡的电阻为
[4]由于电压表的分流，电流表的测量值偏大，实验存在系统误差，该测量值比真实值偏小。
（4）[5]由闭合电路的欧姆定律可得
则
在图乙中作出其图像，如图
由图可知，灯泡两端的电压为
灯泡中电流
则灯泡消耗的功率为
13. 如图所示，在操场平面内建立平面直角坐标系，平面内有一半径为R=10m的圆形轨道，圆心在O处，A、B分别为圆上两点。现于A（-10m，0）、B（10m，0）两点分别安装了两个扬声器。两个扬声器连续振动发出简谐声波，其振动图像如下图所示。已知声波在空气中的传播速率为v=340m/s，两波频率均为f=85Hz，振幅相等。试求：
（1）一同学从B点沿直线运动到A点（不含A、B点），该同学有几次听不到声音；
（2）一同学从B点沿圆轨道逆时针运动半周到A点（不含A、B点），该同学听不见声音的点的位置坐标方程。
【答案】（1）9次；（2）；且（n=0，±1，±2，±3…）
【解析】
【详解】(1)波长为
因为振源反向振动，故当波程差
时，听不到声音，设该同学到O点的距离为x，则
（n=0，±1，±2，±3…）
即
（n=0，±1，±2，±3…）
满足上式时，听不到声音，当n=0时，x=0；当n=±1时，x=±2m；当n=±2时，x=±4m；当n=±3时，x=±6m；当n=±4时，x=±8m；共9次听不到声音；
(2)设听不到声音的坐标为（x，y），则有
即
且
（n=0，±1，±2，±3…）
14. 如图所示，固定在竖直平面内的轨道由倾角可调的倾斜轨道、足够长的水平轨道和半径为的竖直圆轨道构成，P为圆轨道的最高点，段轨道粗糙，其余轨道光滑，各段轨道均平滑连接．当倾角时，质量为的物块a恰好能沿轨道匀速下滑。现将倾角调为，让物块a从距水平面高度为处静止滑下，过一段时间后与静止在水平轨道上的物块b发生弹性碰撞．若物块a、b均可视为质点，物块a始终不会脱离轨道，取重力加速度．求：
（1）物块a与轨道间的动摩擦因数；
（2）物块a第一次经过圆轨道最高点P时对轨道的压力大小；
（3）若物块a只经过一次P点且能与物块b发生两次碰撞，求物块b质量范围．
【答案】（1）；（2）2N；（3）
【解析】
详解】（1）当倾角时，物块a恰好能沿轨道匀速下滑，则
解得
（2）物块a第一次经过圆轨道最高点P时，由动能定理
解得
vP=2m/s
在P点时
解得
FNP=2N
（3）物块a与物块b碰前的速度
解得
v0=4m/s
根据动量守恒和能量守恒，可得
解得
因物块a只经过一次P点，则
物块a能与物块b发生两次碰撞则
联立解得
15. 如图，两根足够长的平行光滑导轨固定在绝缘水平面上，两平行倾斜绝缘轨道固定在斜面上，水平导轨与倾斜轨道在倾斜轨道的底部bc处平滑连接，轨道间距为L=1m，倾斜轨道的倾角为。在水平导轨的右侧abcd区域内存在方向向上、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场。现有多根长度也为L=1m的相同金属棒依次从倾斜轨道上高为的MN处由静止释放，前一根金属棒刚好离开磁场时释放后一根金属棒，发现第1根金属棒穿越磁场区域的时间为t=1s。已知每根金属棒的质量为m=2kg，电阻为，且与轨道垂直，不计水平导轨的电阻，金属棒与水平导轨接触良好，金属棒与倾斜轨道的动摩擦因数为，重力加速度g取，。求：
（1）磁场区域的长度；
（2）第2根金属棒刚进入磁场时的加速度大小；
（3）第4根金属棒刚出磁场时，第2、3两根金属棒速度大小之比；
（4）第n根金属棒在磁场中运动的过程，第1根金属棒上产生的热量。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）第一根金属棒在倾斜轨道上运动，根据动能定理有
解得
v=5m/s
第一根金属棒在磁场中做匀速直线运动，磁场区域的长度
解得
（2）由题意可知每根金属棒进入磁场时的速度均为v=5m/s，当第2根金属棒刚进入磁场时，根据法拉第电磁感应定律有
E=BLv
此时回路中电流
第2根金属棒受到的安培力
F=BLI
此时第2根金属棒加速度
联立解得
（3）金属棒出磁场后做匀速直线运动，第n根金属棒在磁场中运动时，根据动量定理有
联立解得
第4根金属棒刚出磁场时，第2、3两根金属棒的速度大小为
，
第4根金属棒刚出磁场时，第2、3两根金属棒的速度大小之比为
（4）第n根金属棒在磁场中运动的过程，根据能量守恒定律有
设第一根金属棒中电流为I，则第n根金属棒中电流为（n-1）I，总的焦耳热
解得第1根金属棒上产生的热量
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