人教版 (2019)选择性必修 第二册2 磁场对运动电荷的作用力精品课后作业题

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【核心素养目标】
知识点一 洛伦兹力的方向
【情境导入】
如图所示，电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中向下发生了偏转，试问：
(1)什么力使电子偏转？该力的方向如何？
(2)电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子所受洛伦兹力与磁场方向、电子运动方向存在什么关系？
【知识梳理】
1．洛伦兹力
(1)定义： 在磁场中受到的力．
(2)与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力是 的宏观表现．
2．洛伦兹力的方向
左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让 从掌心垂直进入，并使 指向正电荷运动的方向，这时 所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．如图所示，负电荷受力的方向与正电荷受力的方向 ．
【重难诠释】
1．洛伦兹力的方向
(1)F、B、v三者方向间的关系
洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向及磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．
说明：F、B、v三个量的方向关系是：F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直，如图甲、乙所示．
(2)洛伦兹力方向的判断
在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向时，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向；但对于负电荷，四指应指向电荷运动的反方向．
2．洛伦兹力的特点
(1)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化．但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直．
(2)洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小．
【典例精析】
例1．匀强磁场中一个运动的带电粒子，受到洛伦兹力F的方向如图所示，则该粒子的电性和运动方向可能是( )
A．粒子带负电 向下运动
B．粒子带正电 向左运动
C．粒子带负电 向上运动
D．粒子带正电 向右运动
【规律方法】
在磁场方向和洛伦兹力方向确定的情况下，正负电荷运动方向相反。
知识点二 洛伦兹力的大小
【情境导入】
如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B.设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积内含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q且定向移动的速率都是v.
(1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？
(2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？
【知识梳理】
一般表达式：F＝qvBsin θ，θ为 的夹角，如图．
(1)当v∥B，即θ＝0或180°时，F＝ .
(2)当v⊥B，即θ＝90°时，F＝ .
【重难诠释】
1．洛伦兹力与安培力的关系
2.洛伦兹力的大小
洛伦兹力的大小：F＝qvBsin θ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角．
(1)当θ＝90°时，v⊥B，sin θ＝1，F＝qvB，即运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大．
(2)当θ＝0时，v∥B，sin θ＝0，F＝0，即运动方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力．
【典例精析】
例2．在如图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。
【规律方法】
当粒子运动方向v与磁场B夹角为θ时，如图所示，此时将v分解为v∥和v⊥，其中v⊥＝vsin θ，则F＝qvBsin θ。
知识点三 电子束的磁偏转
【知识梳理】
1．显像管的构造：如图所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成．
2．显像管的原理
(1)电子枪发射 ．
(2)电子束在磁场中 ．
(3)荧光屏被电子束撞击时发光．
3．扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在 ，因此电子束打在荧光屏上的光点不断移动，这在显示技术中叫作 ．
【典例精析】
例3．显像管的原理示意图如图所示，当没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点．安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，如果要使电子束打在荧光屏上的位置由P点逐渐移动到Q点，下列磁场能够使电子束发生上述偏转的是( )
知识点四 带电体在磁场中的运动
【重难诠释】
1．带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力的大小往往随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力的变化，带电体将在变力作用下做变加速运动．
2．利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化时要注意弹力为零的临界状态，此状态是弹力方向发生改变的转折点．
【典例精析】
例4．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直于纸面向外、强度为B的匀强磁场中。质量为m、电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )
A．滑块受到的摩擦力不变
B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直于斜面向下
D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
【规律方法】
与洛伦兹力相关的运动问题的分析技巧
分析带电体受洛伦兹力作用运动的问题，与分析物体在其他力作用下的运动一样，要对研究对象的受力情况、运动情况进行分析，分析时尤其要注意：
(1)洛伦兹力与重力、弹力、摩擦力等都属于性质力，在研究电荷或带电体的运动时应注意洛伦兹力，受力分析时不要漏掉洛伦兹力。
(2)洛伦兹力的大小不仅与磁感应强度B有关，而且与带电体所带电荷量q有关，还与带电体的运动速度v有关，物体的受力会使速度变化，速度的变化则会影响洛伦兹力，洛伦兹力变化会使物体的合外力和加速度也变化。所以，解决此类问题时，应认真进行受力分析，并时刻注意洛伦兹力的变化。
针对训练
一、单选题
1．以下四幅图中，正确标明了带电粒子所受洛伦兹力F方向的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图所示，在正方体的四条沿轴方向的棱上，分别固定四根通有等大电流的等长导线。正方体的中心点P处有不断沿各个方向喷射带正电粒子的粒子源，关于粒子刚被喷出时所受到的洛伦兹力方向，下列说法中正确的是（ ）
A．初速度方向沿x轴正方向，其所受的洛伦兹力方向沿z轴正方向
B．初速度方向沿x轴正方向，其所受的洛伦兹力方向沿y轴正方向
C．初速度方向沿y轴正方向，其所受的洛伦兹力方向沿z轴负方向
D．初速度方向沿y轴正方向，其所受的洛伦兹力方向沿x轴正方向
3．如图所示，两个倾角分别为和的光滑斜面固定于水平地面上，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，两个质量均为m、电荷量均为q的带正电小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放，运动一段时间后，两小滑块都将飞离斜面（斜面足够长），在此过程中（ ）
A．在斜面上运动过程中，甲的加速度大于乙的加速度
B．飞离斜面瞬间的速度，甲比乙小
C．在斜面上运动的时间，甲比乙小
D．在斜面上运动过程中的重力平均功率，甲和乙相等
4．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一段静止的长为L的通电导线，磁场方向垂直于导线。设单位长度导线中有n个自由电荷，每个自由电荷的电荷量都为q，它们沿导线定向移动的平均速率为v。下列说法正确的是（ ）
A．导线中的电流大小为
B．这段导线受到的安培力大小为
C．沿导线方向电场的电场强度大小为
D．导线中每个自由电荷受到的平均阻力大小为
5．在电视机的显像管中，电子束的扫描是用磁偏转技术实现的，其扫描原理如图所示。圆形区域内的偏转磁场的方向垂直于圆面，不加磁场时，电子束将通过O点打在屏幕的中心M点。为了使屏幕上出现一条以M为中心的亮线PQ，偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是下列选项中的（ ）
A．B．
C．D．
6．关于洛伦兹力的特点，下列说法错误的是（ ）
A．洛伦兹力既垂直于磁场方向又垂直电荷运动方向
B．洛伦兹力是运动电荷在磁场中受到的力，静止的电荷不会受到洛伦兹力
C．当电荷运动方向和磁场方向相同或相反的时候，电荷不受洛伦兹力
D．只要电荷放在磁场中，就一定受到洛伦兹力
7．在地球赤道上空，有一束电子流，自东向西运动，由于受地球磁场的影响，电子流将（ ）
A．向上偏转B．向下偏转C．向南偏转D．向北偏转
8．一长为L的直导线置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导线中的电流为I。下列说法正确的是（ ）
A．通电直导线受到安培力的大小为ILB
B．无论通电直导线如何放置，它都将受到安培力
C．安培力是载流子受到的洛伦兹力的宏观表现，所以安培力对通电直导线不做功
D．通电直导线所受安培力的方向垂直于磁感应强度方向和电流方向构成的平面
二、多选题
9．如图所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管。在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出。关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．小球带正电
B．维持试管匀速运动的拉力F应保持不变
C．洛伦兹力对小球做正功
D．小球运动时加速度不变
10．质量为、带电荷量为的小物块，从倾角为的绝缘斜面上由静止下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为，整个斜面置于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下列说法中正确的是（ ）
A．小物块一定带负电荷
B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动，且加速度大小为
C．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动
D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为
11．如图所示为一个质量为m、带电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图像可能是下列选项中的（ ）
A．B．
C．D．
12．如图所示，质量为m的带电绝缘小球（可视为质点）用长为l的绝缘细线悬挂于O点，在悬点O下方有匀强磁场。现把小球拉离平衡位置后从A点由静止释放，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球从A至C和从D至C到达C点时，速度大小相等
B．小球从A至C和从D至C到达C点时，细线的拉力相等
C．小球从A至C和从D至C到达C点时，加速度相同
D．小球从A至C和从D至C过程中，运动快慢一样
三、解答题
13．宇宙射线中含有大量的高能带电粒子，而地磁场可以有效抵御宇宙射线的侵入。地磁场的磁感线分布如图所示，可以认为两极处地磁场的方向垂直于地面，赤道处地磁场的方向由地理南极指向地理北极。
（1）对于垂直射向地面的宇宙射线，赤道和两极相比，哪个区域的地磁场阻挡效果更好？
（2）若赤道上空某处的磁感应强度为，有一速率、电荷量的质子竖直向下运动穿过此处的地磁场，该质子受到的洛伦兹力是多大？向哪个方向偏转？
14．如图所示，光滑绝缘杆与水平面保持角，匀强磁场的磁感应强度为B。一个可自由滑动的带正电小环套在杆上，质量为m、电荷量为q。当小环下滑过程中对杆的压力为零时，小环的速度有多大？
15．如图甲所示，一段横截面积为S的直导线，单位体积内有n个自由电子，自由电子电荷量为e。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v。
（1）请根据电流的公式，推导电流微观表达式。
（2）如图乙所示，将该直导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为，导线内自由电子所受洛伦兹力的矢量和在宏观上表现为安培力，请你尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式。
物理观念
知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向.
科学思维
掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小.
科学探究
知道电视显像管的基本原理及基本构造.
科学态度与责任
学会分析带电体在洛伦兹力作用下的运动．
分类
洛伦兹力
安培力
区别
单个运动的带电粒子所受到的磁场力
通电直导线所受到的磁场力
洛伦兹力不做功
安培力可以做功
联系
①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质；
②方向关系：洛伦兹力与安培力均可用左手定则进行判断