专题4带电粒子在组合场中的运动-2023-2024学年高二物理同步导与练（人教2019选择性必修第二册 ）

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第一章 安培力与洛伦兹力专题4 带电粒子在组合场中的运动【核心素养目标】知识点一　组合场电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或者电场、磁场分时间段在同一区域或不同区域交替出现．【重难诠释】1．解决带电粒子在组合场中的运动所需知识【典例精析】例1．如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M(L，0)点，磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q(－2L，－L)点以速度v0沿x轴正方向射入电场，恰好从坐标原点O进入磁场，从P(2L，0)点射出磁场，不计粒子重力，求：(1)电场强度与磁感应强度大小的比值；(2)粒子在磁场与电场中运动时间的比值．【规律方法】从电场射出的末速度是进入磁场的初速度，要特别注意求解进入磁场时速度的大小和方向，这是正确求解的关键．知识点二　“电偏转”与“磁偏转”的比较【重难诠释】【典例精析】例2．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内有竖直向上的匀强电场，圆心O1在x轴上，半径为R且过坐标原点O，圆内有垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)．一质量为m，带电荷量为q的正粒子从圆上P点正对圆心O1以速度v0射入磁场，从坐标原点O离开磁场，接着又恰好经过第一象限的Q(a，b)点，已知PO1与x轴负方向成θ角，不计粒子重力，求：(1)匀强电场的电场强度E及匀强磁场的磁感应强度B的大小；(2)粒子从P运动到Q的时间．例3．如图所示的xOy坐标系，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向如图所示．现有一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子在该平面内从x轴上的P点，以垂直于x轴的初速度v0进入匀强电场，恰好经过y轴上的Q点且与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限的磁场．已知O、P之间的距离为d，不计粒子的重力．求：(1)O点到Q点的距离；(2)磁感应强度B的大小；(3)带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过x轴所用的时间．针对训练一、单选题1．如图甲所示，水平放置的平行极板、间加如图乙所示的交变电场，时刻，处粒子源水平向右发射速度相同的、两粒子，穿过极板后水平向右垂直进入有竖直边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，粒子恰好不从磁场右边界飞出，、两粒子的运动轨迹交于点，且在处时、速度方向垂直，到左右磁场边界的距离相等，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　）A．、在电场中运动的时间可能不同B．、穿过极板的时间可能为的奇数倍C．、粒子的比荷为D．、穿过极板竖直方向上的位移大小之比为1:22．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子（）在入口处从静止开始被电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若换作α粒子（）在入口处从静止开始被同一电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的倍数是（　　）A． B．C．2 D．3．如图所示，氕、氘、氚三种核子分别从静止开始经过同一加速电压U1（图中未画出）加速，再经过同一偏转电压U2偏转，后进入垂直于纸面向里的有界匀强磁场，氕的运动轨迹如图。则氕、氘、氚三种核子射入磁场的点和射出磁场的点间距最大的是（　　）A．氕 B．氘 C．氚 D．无法判定4．如图所示，在第一象限内有水平向右的匀强电场，电场强度大小。在第四象限内有垂直于纸面向外的匀强磁场，在该平面内有一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点以初速度v0沿y轴负方向射出，P点的坐标为，粒子恰好能打到y轴上，不考虑粒子的重力，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为（　　）A． B．C． D．5．有一个辐向分布的电场，距离O相等的地方电场强度大小相等，有一束粒子流通过电场，又垂直进入一匀强磁场，则运动轨迹相同的粒子，它们具有相同的（    ）A．质量 B．电量 C．比荷 D．动能6．质谱仪可以测定有机化合物分子结构，其过程可简化为如图所示。样品室现有某有机物气体分子在离子化室碎裂成带正电、初速度为零的离子，再经过高压电源区、圆形磁场室（内为匀强磁场、真空管，最后打在记录仪上，通过测量可测出离子比荷，从而推测有机物的分子结构。已知高压电源的电压为U，圆形磁场区的半径为R，内部的磁感应强度大小为B。真空管写水平面夹角为θ，离子进入磁场室时速度方向指向圆心。则（　　）A．高压电源A端接电源的正极B．磁场室内磁场方向为垂直纸面向里C．磁场室内两同位素的运动轨迹分别为轨迹I和II，则轨迹I的同位素质量较大D．记录仪接收到的信号对应的离子比荷7．重力不计，初速度可忽略的带电粒子X和Y，经电压为U的电场加速后，从F点（F为磁场左边界AB的中点）垂直AB和磁场方向进入足够长的边界平行的匀强磁场区域，如图所示。已知X在磁场中转过90°后从磁场上边界射出，Y在磁场中转过53°后也从磁场上边界射出（）。则X和Y在电场和磁场中运动时，下列说法正确的是（　　）A．在电场中的加速度大小之比为5：2 B．比荷之比为2：5C．在磁场中运动的速度大小之比为5：2 D．刚离开磁场区域时的动能之比为1：48．利用图甲所示装置可以测定带电粒子的比荷，其中是两正对金属平行板，其右端有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场。测量时先在两平行板和间加上按图乙所示规律变化的正弦交流电压，让初速度为的粒子沿平行板的中心线进入平行板间，粒子离开平行板间后，从磁场的边界进入磁场区域，最后又从边界离开。若粒子进入极板间时极板间的电压为50V，边界上入射点与出射点间的距离为L，则该粒子的比荷为（　　）A． B． C． D．二、多选题9．如图甲所示，在平面内存在磁场和电场，磁感应强度B和电场强度E的大小随时间周期性变化，B、E的变化周期分别为、，如图乙和图丙所示．在时刻从O点发射一带负电的粒子，初速度大小为，方向沿y轴正方向，在x轴上有一点A（图中未标出），坐标为（，0）。若规定垂直纸面向里为B的正方向，y轴正方向为E的正方向，、、为已知量，B与E的大小满足：，粒子的比荷满足：，不计重力，下列说法正确的是（　　）A．在时，粒子的位置坐标为（，0）B．运动过程中粒子的最大速度为C．粒子偏离x轴的最大距离为D．粒子运动至A点的时间为10．在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，则离子P＋和P3＋(　　)A．在电场中的加速度之比为1∶1B．在磁场中运动的轨迹半径之比为eq \r(3)∶1C．在磁场中转过的角度之比为1∶2D．离开电场区域时的动能之比为1∶311．如图所示，圆心为点的圆形匀强磁场的圆周上有6个点，正好将圆周6等分，磁场方向垂直纸面向里，圆形匀强磁场左侧有两个竖直放置的平行金属板、。有两个质量相同、初速度为零且不计重力的带电粒子，分别由靠近板的P点加速，P、A、O在一条直线上，粒子穿过板的小孔以后，沿AO方向进入磁场，分别从E点和F点离开磁场。不计粒子间相互作用，则（　　）A．两粒子所带的电性质不同B．板的电势低于板的电势C．从E点和F点离开磁场的粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为D．从E点和F点离开磁场的粒子所带的电荷量之比为12．如图甲所示，平行金属板M、N加上恒定电压U（未知），一个质量为m、带电荷量为的粒子从M板附近的P点由静止释放，经电场加速后进入一个直角三角形ABC区域内的有界匀强磁场中，粒子垂直边界AB边从中点D进入匀强磁场。已知，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，AB边长为L，不计粒子的重力。下列说法正确的是（　　）A．U越小，粒子在磁场中运动的时间越长B．粒子可从BC边射出磁场的区域长度为C．当时，粒子一定从AB边射出磁场D．当时，粒子一定从AC边射出磁场三、解答题13．如图所示，截面半径为l的圆柱形空腔位于三维坐标系Oxyz中，分为I、II、III三个区域。的I区域内有沿y轴正方向的匀强磁场；的II区域内有沿y轴正方向的匀强电场；III区域内同时存在沿z轴正方向的匀强电场和匀强磁场，电场强度与II区域相等。现有一带电粒子从点，以大小为的速度垂直磁场进入I区域，经点沿着z轴进入II区域，然后经过点进入III区域，粒子恰好未从圆柱腔的侧面射出，最终从右边界上点离开区域III。已知粒子的质量为m，电荷量为+q，不计粒子重力，求：（1）I区域磁感应强度的大小B；（2）II区域电场强度的大小E；（3）III区域沿z轴的宽度L。14．如图所示，在xoy平面坐标系的第Ⅰ象限内有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第Ⅱ象限有垂直平面向里的匀强磁场，一个带正电粒子以初速度，从x轴上A点沿y轴正方向射入电场，并从C点进入磁场，粒子恰好不射入第三象限，已知，，粒子的重力不计，求：（1）该粒子的比荷；（2）磁感应强度B的大小。（3）粒子第2次从电场进入磁场经过y轴时的纵坐标值。15．在平面直角坐标系xOy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：（1）M、N两点间的电势差；（2）OP间的距离；（3）粒子从M点运动到P点的总时间。物理观念带电粒子从电场进入磁场或由磁场进入电场的组合场问题科学思维进一步掌握带电粒子在电场、磁场中运动的特点及分析方法科学探究进一步掌握带电粒子在电场、磁场中运动的特点及分析方法.科学态度与责任会根据电场知识和磁场知识分析带电粒子在组合场中的运动规律电偏转磁偏转偏转条件只受恒定的静电力F＝qEv⊥E进入匀强电场只受大小恒定的洛伦兹力F＝qvBv⊥B进入匀强磁场运动轨迹抛物线圆弧求解方法利用类平抛运动的规律x＝v0t，y＝eq \f(1,2)at2，a＝eq \f(qE,m)，tan θ＝eq \f(at,v0)利用牛顿第二定律、向心力公式有r＝eq \f(mv,qB)，T＝eq \f(2πm,qB)，t＝eq \f(θT,2π)