专题8电磁感应中的图像问题-2023-2024学年高二物理同步导与练（人教2019选择性必修第二册 ）

这是一份专题8电磁感应中的图像问题-2023-2024学年高二物理同步导与练（人教2019选择性必修第二册 ），文件包含专题8电磁感应中的图像问题-2023-2024学年高二物理备课必备讲义人教2019选择性必修第二册原卷版docx、专题8电磁感应中的图像问题-2023-2024学年高二物理备课必备讲义人教2019选择性必修第二册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
第二章 电磁感应专题8 电磁感应中的图像问题【核心素养目标】【重难诠释】1．电磁感应中的图像问题2.解决此类问题的一般步骤(1)明确图像的类型，是B－t图像、Φ－t图像、E－t图像还是I－t图像等；(2)分析电磁感应的具体过程，合理分段、选取典型过程；根据法拉第电磁感应定律分析电动势大小，由楞次定律分析感应电流(或感应电动势)方向；(3)由欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数方程；根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等；(4)画图像或判断图像．知识点一　E－t或I－t图像【典例精析】例1．如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一个电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴匀速转动(O轴位于磁场边界)，周期为T，t＝0时刻线框置于如图所示位置，则线框内产生的感应电流随时间变化的图像为(规定电流顺时针方向为正)(　　)【答案】A【解析】由于扇形导线框匀速转动，因此导线框进入磁场的过程中产生的感应电动势是恒定的．线框在进入磁场和离开磁场时，有感应电流产生，当完全进入时，由于磁通量不变，故无感应电流产生．由右手定则可判断导线框进入磁场时，电流方向为逆时针，出磁场时电流方向为顺时针，故选项A正确．【规律方法】求解图像类选择题的两种常用方法1．排除法：定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化情况(变化快慢及均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项．2．函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断．知识点二　i－x图像【典例精析】例2．如图所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，一边长为L，总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的方向为感应电流的正方向，则图中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图像，正确的是(　　)【答案】　C【解析】　在0～L内，导线框未进入磁场，无感应电流产生；在L～2L内，bc边切割磁感线，切割磁感线的有效长度随x增大而均匀增大，根据楞次定律可知线框中的感应电流为正方向，bc边到达x＝2L的位置时，感应电流达到最大值，im＝eq \f(BLv,R)；在2L～3L内，ad边切割磁感线，切割磁感线的有效长度随x增大而均匀增大，感应电流为负方向，当bc边到达x＝3L位置时，感应电流达到最大值，im＝eq \f(BLv,R).综上所述，选项C正确．知识点三　F－t图像【典例精析】例3．如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～2t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是(　　)【答案】D【解析】在0～t0时间内磁通量为向上减少，t0～2t0时间内磁通量为向下增加，两者等效，且根据B－t图线可知，两段时间内磁通量的变化率相等，根据楞次定律可判断0～2t0时间内均产生由b到a的大小、方向均不变的感应电流，选项A、B错误．在0～t0时间内可判断ab所受安培力的方向水平向右，则所受水平外力方向向左，大小F＝BIL随B的减小呈线性减小；在t0～2t0时间内，可判断所受安培力的方向水平向左，则所受水平外力方向向右，大小F＝BIL随B的增加呈线性增加，选项C错误，D正确．针对训练一、单选题1．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向以及磁感应强度的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列四幅图中可以正确表示线圈中感应电动势E变化的是（　　）A． B．C． D．【答案】A【解析】由题图乙可知，在0～1 s内，磁感应强度均匀增大，穿过线圈的磁通量均匀增大，由楞次定律可知线圈中产生恒定电流的方向与正方向一致；1～3 s内，穿过线圈的磁通量不变，故感应电动势为0；在3～5 s内，线圈中的磁通量均匀减小，由楞次定律可知线圈中产生恒定电流的方向与正方向相反．由题图乙可知0～1 s内磁感应强度变化率是3～5 s内磁感应强度变化率的2倍，由E＝nS可知，0～1 s内产生的感应电动势是3～5 s内产生的感应电动势的2倍。故选A。2．如图甲所示，矩形导线框ABCD固定在匀强磁场中，磁感线垂直于线框所在平面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．规定垂直于线框所在平面向里为磁场的正方向；线框中沿着ABCDA方向为感应电流i的正方向．则在线框中产生的感应电流随时间变化的关系可能为图中的A． B．C． D．【答案】A【解析】由于磁场是均匀变化的所以产生的电流应该是恒定电流，根据楞次定律可知，感应电流方向没有发生变化，故A对；BCD错误；故选A3．如图甲所示，两个相邻的有界匀强磁场区，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为，以磁场区左边界为轴建立坐标系，磁场区在轴方向足够长，在轴方向宽度均为。矩形导线框的边与轴重合，边长为。线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直。以逆时针方向为电流的正方向，线框中感应电流与线框移动距离的关系图象正确的是图乙中的（    ）A． B．C． D．【答案】C【解析】线圈进入磁场，在进入磁场的过程中，感应电动势为感应电流根据右手定则，可知电流的方向为逆时针方向，为正；在的过程中，感应电动势为感应电流根据右手定则，可知电流的方向为顺时针方向，为负；在的过程中，感应电动势为感应电流根据右手定则，可知电流的方向为逆时针方向，为正。故选C。4．如图甲所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B，磁场方向相反，且与纸面垂直，两磁场边界均与x轴垂直且宽度均为L，在y轴方向足够宽。现有一高和底均为L的等腰三角形导线框，顶点a在y轴上，从图示x=0位置开始，在外力F的作用下向右沿x轴正方向匀速穿过磁场区域。在运动过程中，线框bc边始终与磁场的边界平行。线框中感应电动势E大小、线框所受安培力F安大小、感应电流i大小、外力F大小这四个量分别与线框顶点a移动的位移x的关系图像中正确的是 （　　） A． B．C． D．【答案】B【解析】线框从开始进入到全部进入第一个磁场时，因切割的有效长度均匀减小，故由E=BLv可知，电动势也均匀减小；由闭合电路欧姆定律得，感应电流也均匀减小；匀速运动，外力F与安培力大小相等外力F与安培力不是均匀减小，不是线性关系，故B正确，ACD错误。故选B。5．如图所示，矩形线圈处于匀强磁场内，磁场方向垂直线圈平面向里为正，磁感应强度B随t的变化规律如下图所示。I表示线圈中的感应电流，以顺时针方向为感应电流正方向，则以下的I-t图中正确的是（　　）A． B．C． D．【答案】A【解析】根据法拉第电磁感应定律从而得到感应电流为所以B-t图像中，斜率不变，则产生的感应电流不变，斜率为零时，感应电流等于零，所以2~3 s和4~5 s感应电流等于零。另外通过楞次定律可以判断出0~1 s产生的感应电流方向为逆时针，所以电流方向为负。故选A。6．如图甲所示，一矩形线圈位于随时间t变化的匀强磁场中，磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示．以i表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向为电流正方向，以垂直纸面向里的磁场方向为正，则以下的i﹣t图象中正确的是（ ）A． B． C． D．【答案】A【解析】试题分析：由图乙可知磁感应强度的变化，则可知线圈中磁通量的变化，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势变化情况，由楞次定律可得感应电流的方向，二者结合可得出正确的图象．解：感应定律和欧姆定律得I===，线圈的面积S和电阻R都是定值，则线圈中的感应电流与磁感应强度B随t的变化率成正比．由图乙可知，0～1时间内，B均匀增大，Φ增大，根据楞次定律得知，感应磁场与原磁场方向相反（感应磁场的磁感应强度的方向向外），由右手定则判断可知，感应电流是逆时针的，因而是负值．由于不变，所以可判断0～1为负的恒值；同理可知1～2为正的恒值；2～3为零；3～4为负的恒值；4～5为零；5～6为正的恒值．故选A．7．如图所示，一正方形闭合导线框abcd，边长为L＝0.1m，各边电阻均为１Ω，bc边位于x轴上，在x轴原点右0.2m、磁感应强度为1T的垂直纸面向里的匀强磁场区域。当线框以４m/s的恒定速度沿x轴正方向穿越磁场区域的过程中，ab边两端电势差Uab随位置变化的情况正确的是（　　）A． B．C． D．【答案】B【解析】分两部分研究，ab入磁场切割磁感线和dc入磁场切割磁感线，ab切割磁感线运动中，x在0~L范围，由楞次定律可知，线框的感应电流方向是逆时针，ab相当电源，a点的电势高于b点的电势，Uab>0，感应电动势E=BLv=1×0.1×0.4V=0.4VUab是外电压，则有：Uab=E=0.3V；线框全部在磁场的运动中，x在L~2L的范围，线框的磁通量不变，没有感应电流产生，ab边两端电势差等于电动势，Uab=E=0.4V；bc边切割磁感线，x在2L~3L范围，由楞次定律可知线框的感应电流方向是顺时针，dc相当于电源，a点的电势高于b点的电势，Uab>0，感应电动势     E=BLv=1×0.1×4V=0.4VUab是外电压，则有：Uab=E=0.1V。ACD错误，B正确。故选B。8．一正方形闭合导线框abcd，边长为L＝0.1m，各边的电阻均为0.1Ω，bc边位于x轴上且b点与坐标原点O重合。在x轴原点O的右侧有宽度0.2m、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁场的磁感强度为0.1T，如图甲所示。当线框以4.0m/s的速度沿x轴匀速运动穿过磁场区域时，图乙中的图象表示的是线框从进入磁场到穿出磁场的过程中，线框的感应电流随位置变化的情况，其中正确的是（　　）A． B．C． D．【答案】A【解析】x在0-L段：线框进入磁场，磁通量增加，根据楞次定律判断知感应电流沿逆时针方向；感应电流的大小为：x在L-2L段：线框完全进入磁场，磁通量不变，没有感应电流产生；x在2L-3L段：线框穿出磁场，磁通量减小，根据楞次定律判断知感应电流沿顺时针方向；感应电流的大小为由以上分析可知，只有A正确； 故选A。二、多选题9．如图甲所示，闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abcda方向为导线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向，关于导线框中的电流i与ad边所受的安培力F随时间t变化的图像，下列选项正确的是（　　）A． B．C． D．【答案】BD【解析】AB．由B-t图象可知，0-1s内，线圈中向里的磁通量增大，由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针，即电流为负方向，1-2s内，线圈中向里的磁通量减小，由楞次定律可知，电路中电流方向为顺时针方向，即电流为正方向，2-3s内，磁通量不变，没有感应电流，3-4s内，线圈中向外的磁通量减小，由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针方向，即电流为负方向，根据法拉第电磁感应定律由于磁感应强度发生变化时是均匀变化，且变化率大小相等，故产生的感应电流保持不变且大小相等，A错误，B正确；CD．0-1s内，电路中电流方向为逆时针，根据左手定则可知，ad棒受到的安培力的方向向右，为正值，1-2s内，电流为顺时针，ad棒受到的安培力的方向向左，为负值，2-3s内，没有感应电流，不受安培力，3-4s内，电路中电流方向为逆时针，根据左手定则可知，ad棒受到的安培力的方向向左，为负值，根据安培力的公式F=BIL可知，安培力的大小与磁感应强度成正比，C错误，D正确。故选BD。10．闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abcda方向为电流的正方向，水平向右为安培力的正方向，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示，关于线框中的电流i、ad边所受的安培力F随时间t变化的图象，下列说法正确的是（　　）A． B． C． D．【答案】AC【解析】AB．由图示图象可知，0～1s时间内，B增大，磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流是逆时针的，为负值；1～3s磁通量不变，无感应电流；3～4s，B减小，磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，感应电流是正的。A正确，B错误；CD．由左手定则可知，在0～1s内，ad受到的安培力方向水平向右，是正的，1～3s无感应电流，没有安培力，3～4s时间内，安培力水平向左，是负的。由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势感应电流由图象可知，在每一时间段内，是定值，在各时间段内I是定值，ad边受到的安培力F=BIL，I、L不变，B均匀变化，则安培力F均匀变化。D错误，C正确。故选AC。11．闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，规定垂直纸面向外为磁场的正方向，abcda方向为电流的正方向，水平向右为安培力的正方向，磁感应强度B随时间变化的规律如图2所示，关于线框中的电流i、ad边所受的安培力F随时间t变化的图象，下列说法正确的是(   )A．B． C．D． 【答案】AD【解析】AB．由图示B-t图象可知，0～1s时间内，B增大，增大，由楞次定律可知，感应电流是顺时针的，为正值；1～2s磁通量不变，无感应电流；2～3s，B的方向垂直纸面向外，B减小，减小，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，感应电流是负的；3～4s内，B的方向垂直纸面向里，B增大，增大，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，感应电流是负的，A正确，B错误。CD．由左手定则可知，在0～1s内，ad受到的安培力方向：水平向右，是正的，1～2s无感应电流，没有安培力，2～4s时间内，安培力水平向左，是负的；由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势感应电流由B-t图象可知，在每一时间段内，是定值，在各时间段内I是定值，ad边受到的安培力F=BIL，I、L不变，B均匀变化，则安培力F均匀变化，不是定值，C错误，D正确。故选AD．12．如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小分别为B、2B，磁场方向相反，且与纸面垂直，两磁场边界均与x轴垂直且宽度均为L，在y轴方向足够宽。现有一对角线长为L的正方形导线框，顶点a在y轴上，从图示位置开始，在外力F的作用下向右沿x轴正方向匀速穿过磁场区域。在运动过程中，对角线ab边始终与磁场的边界垂直。线框中感应电动势E大小、线框所受安培力大小、感应电流i大小、通过导线横截面电荷量q，这四个量分别与线框顶点a移动的位移x的关系图像中错误的是（　　）A． B．C． D．【答案】ACD【解析】AB．线框在t时间内运动的过程中，切割的有效长度L=2vttan45°=2vt在x=0～L过程中，切割的有效长度从0均匀增大到L，然后又从最大L减小到0，感应电动势E=BLv∝t感应电流峰值均出现在当x=L～2L过程，由于线框的左右两边切割方向相反的磁场，电动势累加E=2BLv+BLv=3BLv峰值出现在处，峰值为3BLv=3E0之后双从峰值均匀减小为零，感应电流有类似的变化。从x=2L～3L过程，切割2B的磁场，感应电动势的峰值为2BLv=2E0感应电流为2I0，故A错误，B正确。C．分析研究b点进入B的过程中，安培力是二次函数，故C错误；D．电荷量当x=L处时，电荷量出现峰值，也是x的二次函数，从x=L～2L磁通量的变化量应该大于从0～L磁通量的变化量，故D错误。本题选择错误的，故选ACD。物理观念楞次定律，右手定则，法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律科学思维进一步掌握楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律的应用.科学探究综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决图像问题．科学态度与责任通过电磁感应知识在图像中的应用实例，感受物理中科学技术与社会的紧密联系，体会科学知识的应用价值，进一步增强学生的学习动力和科学意识。图像类型(1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B－t图像、Φ－t图像、E－t图像和I－t图像(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图像，即E－x图像和I－x图像问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量应用知识左手定则、右手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等