2023-2024学年黑龙江省绥化市八年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含解析）

这是一份2023-2024学年黑龙江省绥化市八年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
1.当a+3 a−3有意义时，a的取值范围是( )
A. a≥3B. a>3C. a≠3D. a≠−3
2.下列运算正确的是( )
A. 25=±5B. 4 3− 27=1C. 24⋅ 32=6D. 18÷ 2=9
3.一组数据2，1，4，x，6的平均值是4，则x的值为( )
A. 3B. 5C. 6D. 7
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=12，b=16，则c的长为( )
A. 26B. 18C. 20D. 21
5.下列命题中，假命题的是( )
A. 四个角都相等的四边形是矩形B. 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D. 对角线相等的平行四边形是矩形
6.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A. 丁B. 丙C. 乙D. 甲
7.若一次函数y=kx−b(k>0)的图象经过两点(−1,y1)和(2,y2)，则下列说法正确的是( )
A. y1y2D. y1≤y2
8.若直线y=x2+n与y=mx−1相交于点(1,−2)，则( )
A. m=12，n=−52B. m=12，n=−1
C. m=−1，n=−52D. m=−3，n=−32
9.如图，▱ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为( )
A. 6cmB. 12cmC. 4cmD. 8cm
10.如图所示，在矩形ABCD中，AB= 2，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是( )
A. 3B. 2C. 1D. 1.5
11.如图，DE垂直平分△ABC的边AB，交CB的延长线于点D，交AB于点E，F是AC的中点，连接AD、EF.若AD=5，CD=9，则EF的长为( )
A. 3
B. 2.5
C. 2
D. 1.5
12.一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，如图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法：
①动车的速度是270千米/小时；
②点B的实际意义是两车出发后3小时相遇；
③甲、乙两地相距1000千米；
④普通列车从乙地到达甲地时间是9小时，
其中不正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、非选择题
13.比较大小：7 2 ______ 3 11.(填“>”“0，
解得a>3．
故选：B．
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义，还要注意分式的分母不等于0．
2.【答案】C
【解析】解：A、 25=5，故选项错误；
B、4 3− 27=4 3−3 3= 3，故选项错误；
C、 24⋅ 32= 24×32= 36=6，选项正确；
D、 18÷ 2= 9=3，选项错误．
故选C．
利用二次根式的乘法和除法法则，以及二次根式的加减法法则即可判断．
本题考查了二次根式的混合运算，正确对二次根式进行化简是关键．
3.【答案】D
【解析】解：∵一组数据2，1，4，x，6的平均值是4，
∴(2+1+4+x+6)÷5=4，
解得x=7，
故选：D．
根据一组数据2，1，4，x，6的平均值是4，可以计算出x的值，本题得以解决．
本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确题意，计算出x的值．
4.【答案】C
【解析】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，a=12，b=16，
∴c= a2+b2= 122+162=20．
故选：C．
根据∠C=90°，可知c表示斜边，a、b分别表示直角边；接下来，在Rt△ABC中，利用勾股定理求斜边c的长即可．
本题考查勾股定理的知识，关键是找到斜边和直角边．
5.【答案】C
【解析】解：A、四个角都相等的四边形是矩形，是真命题；
B、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，是真命题；
C、对角线平分、互相垂直且相等的四边形是正方形，是假命题；
D、对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题；
故选：C．
根据平行四边形，矩形，菱形和正方形的对角线进行判断即可．
本题考查了从对角线来判断特殊四边形的方法：对角线互相平分的四边形为平行四边形；对角线互相垂直平分的四边形为菱形；对角线互相平分且相等的四边形为矩形；对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形．也考查了真命题与假命题的概念．
6.【答案】D
【解析】解：∵甲和丙的平均数大于乙和丁的平均数，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵甲的方差小于丙的方差，
∴选择甲参赛，
故选：D．
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
7.【答案】A
【解析】解：∵一次函数y=kx−b中k>0，
∴y随x的增大而增大．
∵−1