甘肃省定西市临洮县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份甘肃省定西市临洮县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本试卷测试时间为100分钟，满分120分，其中卷面分2分）
一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）
1. 美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 且
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ）
A. 2cm，3cm，5cmB. 7cm，4cm，2cmC. 3cm，4cm，8cmD. 10cm，10cm，2cm
5. 如果分式中的x与y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大为原来的2倍B. 缩小为原来的一半
C. 不变D. 以上三种情况都有可能
6. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，下列条件不能判断的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
8. 的计算结果是（ ）
A. B. C. D.
9. 下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当的周长最小时，P点的位置在（ ）
A. 的重心处B. AD的中点处C. A点处D. D点处
二、填空题（本小题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 2015年10月，我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献.疟原虫早期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为______米.
12. 如图，已知O是内一点，且点O到三角形三边的距离相等.若，则的度数为______.
13. 一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为______.
14. 如图，已知，，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①；②；③D在的平分线上.其中正确的是______.
15. 分解因式：______.
16. 如图，在中，，点D在AC上，且，，则______.
17. 若，，则的值是______.
18. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若，，则的面积是______.
三、计算题（本大题共6小题，共34分）
19. 计算：（6分）
（1）（2）
20. 因式分解：（6分）
（1）（2）
21. 解分式方程：（4分）
.
22. 先化简再求值：（6分），其中.
23.（6分）如图，已知点、A、E、F、C在同一直线上，，，.判断BE和DF的位置关系，并说明理由.
24.（6分）如图，AD，BC相交于点O，，.
（1）求证：；
（2）若，，求BC的长.
四、解答题（本大题共4小题，共30分）
25.（6分）现要在三角形地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置P.（尺规作图，保留作图痕迹）
26.（6分）为了美化市区，市园林处对玉湖进行了围湖绿化，施工队在围湖绿化800米后，采用机械化施工，这样每天围湖绿化的长度是原来的2倍，最后共用了5天完成3000米长的围湖绿化任务，请问该施工队原来每天围湖绿化的长度是多少米？
27.（8分）阅读材料：若满足，求的值.
解：设，，则，，
所以
请仿照上例解决下面的问题：
（1）问题发现：若x满足，求：的值.
（2）若，求：的值.
28.（10分）（1）如图①，是等边三角形，D是AB上一点，以CD为一边向上作等边，连接AE，求证：.
（2）在上题（1）中，当D点在AB的延长线上时，其他条件不变，如图②所示，请你补画出题意的图形，（1）的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请简要说明理由.
第28题
2023-2024学年度初中教学质量监测
八年级数学试卷参考答案
一、选择题
1-5 ABADC 6-10 CBCDA
二、填空题
11. 12. 13. 7 14. ①②③
15. 16. 17. －2 18. 10
三、计算题
19.（1） （2）
20.（1） （2）
21.
22. 原式 当时，原式
23. 平行，证明略
24.（1）证明：在和中，
.
∴，
∴.
∴.
（2）解：∵，
∴.
∴.
在中，
∴.
∴.
∴.
∴.
25. 作图略
26. 设原来每天围湖绿化的长度为x米，根据前后两次施工的时间和为5天列出分式方程.
解：设原来每天围湖绿化的长度为x米.
根据题意得：，
解得，
经检验是分式方程的解，且符合题意.
答原来每天围湖绿化的长度为380米.
27.（1）解：设，，
则，，
∵，
∴，
∴.
（2）解：设，，
则，，
∵，
即，∴.
28. 证明：（1）证明：略
（2）不成立.两角互补.证明略.