+四川省绵阳市富乐实验学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷+

这是一份+四川省绵阳市富乐实验学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷+，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为( )
A. B.
C. D.
2.下列各曲线是在平面直角坐标系xOy中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线.以点A为圆心，AD长为半径作⊙A，则⊙A与BC的位置关系是( )
A. 相交B. 相切C. 相离D. 不确定
4.若关于x的方程mx2+2x−1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )
A. m−1且m≠0C. m>−1D. m≥−1且m≠0
5.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为DE上的一点(点P不与点D重合)，则∠CPD的度数为( )
A. 30°B. 36°C. 60°D. 72°
6.用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是( )
A. (x+4)2=−9B. (x+4)2=−7C. (x+4)2=25D. (x+4)2=7
7.在同一平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=x2−3x+2关于原点对称，则( )
A. a=−1，b=−3，c=−2B. a=−1，b=3，c=−2
C. a=1，b=−3，c=2D. a=1，b=3，c=−2
8.在同一平面直角坐标系中，函数y=−x+k与y=kx(k为常数，且k≠0)的图象大致是
( )
A. B.
C. D.
9.如图，在长为54米、宽为38米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪.要使草坪的面积为1800平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为( )
A. (54−x)(38−x)=1800
B. (54−x)(38−x)+x2=1800
C. 54×38−54x−38x=1800
D. 54x+38x=1800
10.如图，EF为半圆形量角器直径，直角三角板ABC与半圆形量角器如图放置，其中斜边AB与半圆形量角器交于A、D两点，AC经过点F，AB/​/EF，若BD=8，AF=BF，则AD长度是( )
A. 4B. 4 3C. 6D. 4 6
11.如图所示，把矩形纸片ABCD分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，若该圆锥的高为 15，则AD的长为( )
A. 8B. 8 2C. 6 3D. 6
12.如图，E、N分别是矩形ABCD的边AB、BC上点，且BE=BN，∠DEN=75°，以AB边上点O为圆心作AN，以CD边上点O1为圆心作DM，且AN所在的⊙O与DM所在的⊙O1相切于点M，若AB=6，BNBC= 36，则⊙O1的半径是( )
A. 185
B. 4110
C. 3 2
D. 4 2
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.抛物线y=(x+1)2−2的顶点坐标是 ．
14.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是______．
15.已知三角形中两边边长值分别是x2−8x+15=0的两根，设其剩下的边边长值为m，则m的取值范围是______ ．
16.已知函数y=2x2−3x+3，当其自变量x的范围是m≤x≤m+1时，其对应的函数值y的最大值为38，则m的值是______ ．
17.如图，M为x轴正半轴上一点，⊙M与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，连接AB，将△OAB绕顶点B逆时针旋转90°得到△CDB，此时点C恰在⊙M上，若⊙M半径为4，则点D的坐标是______ ．
18.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，与x轴交于A，B两点，其中B点坐标为(4,0)，抛物线的对称轴是直线x=1，且30；
③−120，即4+4m>0，
解得m>−1，
∴m的取值范围是：m>−1且m≠0．
故选：B．
由题意可知此方程为一元二次方程，即m≠0，且△>0，即4+4m>0，解不等式组即可得到m的取值范围．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2−4ac：当△>0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△0时，y=−x+k经过第一、二、四象限，y=kx经过第一、三象限，故选项A、B错误，
当k0，
∴r=1，
∴R=4，
∵AD=BC=R+2r=4+2=6．
故选：D．
设CF=2r，BF=R，首先证明R=4r，再利用勾股定理求出r，可得结论．
本题考查圆锥的计算，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题．
12.【答案】A
【解析】解：如图，连接ON，OO1，过点O作OH⊥CD于点H，
∵⊙O与⊙O1相切于点M，
∴点M在线段OO1上
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠B=∠C=90°，CD=AB=6，AD=BC，
∵BE=BN，
∴∠BEN=∠BNE=45°，
∵∠DEN=75°，
∴∠AED=180°−∠BEN−∠DEN=180°−45°−75°=60°，
设AD=BC=x，则AE=ADtan60∘= 33x，
∴BN=BE=AB−AE=6− 33x，
∵BNBC= 36，
∴6− 33xx= 36，
解得x=4 3，
经检验x=4 3是分式方程的解，
∴BN=6− 33×4 3=2，
设⊙O的半径为r，⊙O1的半径为R，则OM=OA=ON=r，
∴OB=AB−OA=6−r，OO1=R+r，O1C=CD−R=6−R，
∵∠B=90°，
∴BN2+OB2=ON2，即22+(6−r)2=r2，
解得r=103，
∴OB=6−r=6−103=83，OO1=R+103，
∵∠B=∠C=90°，OH⊥CD，
∴四边形OBCH为矩形，
∴OH=BC=4 3，CH=OB=83，
∴O1H=CH−O1C=83−(6−R)=R−103，
∵OH⊥CD，
∴OH2+O1H2=O1O2，即(4 3)2+(R−103)2=(R+103)2，
解得R=185，
∴⊙O1的半径为185．
故选：A．
连接ON，OO1，过点O作OH⊥CD于点H，先根据四边形ABCD是矩形、BE=BN和∠DEN=75°得到∠AED=60°，进一步设AD=BC=x，则AE= 33x，BN=6− 33x，并根据BNBC= 36构造方程求出x=4 3，BN=6− 33x=2，再设⊙O的半径为r，⊙O1的半径为R，则OM=OA=ON=r，OB=AB−OA=6−r，OO1=R+r，O1C=CD−R=6−R，在Rt△BON中根据勾股定理构造方程求出r=103，得到OB=83，OO1=R+103，最后证明四边形OBCH为矩形，进一步在Rt△O1OH中根据勾股定理构造关于R的方程，求出R的值即可．
本题主要考查了勾股定理、三角函数、分式方程、矩形的性质，熟练掌握相关知识是解决本题的关键．
13.【答案】(−1,−2)
【解析】【分析】
本题考查了二次函数的性质，熟知求抛物线的对称轴和顶点坐标的方法是解答此题的关键．
直接利用顶点式的特点可求顶点坐标．
【解答】
解：因为y=(x+1)2−2是抛物线的顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为(−1,−2)，
故答案为(−1,−2)．
14.【答案】112
【解析】解：列表得：
由表知共有36种等可能结果，其中第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的有3种结果，
所以第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率为336=112，
故答案为112．
列举出所有情况，看第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的情况占总情况的多少即可．
本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
15.【答案】2