河南省商丘市柘城县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷+

这是一份河南省商丘市柘城县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷+，共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是（ ）
A. 0B. 1C. ﹣3D. |﹣3|
2. 解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平的毕生追求，2021年中国早稻总产量达到28020000吨，是世界粮食第一大国．将28020000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. “植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短
C. 直线可以向两边延长D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
4. 将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB的大小为（ ）
A. 75°B. 45°C. 30°D. 15°
5. 一种新型笔记本售价2.3元/本，小华计划用班费230元购买这种笔记本100本供班级使用．购买时恰逢店家促销活动：如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.25元/本．则小华最多可买多少本？（ ）
A. 100B. 101C. 102D. 103
6. 下列方程中，解为x＝2的方程是（ ）
A. 2（x+1）＝6B. 5x﹣3＝1
C. D. 3x+6＝0
7. 若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（ ）
A. B. 4C. 1D. ﹣1
8. 下列说法中，错误是（ ）．
A. 两点之间，线段最短B. 若线段，则点是线段的中点
C. 两点确定一条直线D. 直线和直线是同一条直线
9. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形？（ ）
A. 503B. 124C. 808D. 252
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 1月一天早晨的气温是﹣11℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中午的气温是______℃．
12. 数轴上点A表示的数是，点B表示的数是2，则A，B两点的距离是________．
13. 如图，直线、相交于点O，射线平分，若，则 的度数为__________．
14. 如图图中有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b－c的值等于______．
15. 如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝_____（用含α的式子表示）．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
17. 先化简，再求值：．其中
18. 定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．
（1）3与 是关于2的平衡数，5﹣x与 是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式）
（2）若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．
19. 老师在黑板上写了一道解方程的题：，小斌马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：
………………①
……………………②
……………………③
…………………………………④
…………………………………⑤
（1）老师说：小斌解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第______步（填编号），错误的原因是__________________________________________________；
（2）请你细心地解下列方程：．
20. 某超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：
（1）该超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
（2）2022年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？
（3）2022年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？
21. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠BOE，∠AOG的度数．
22. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价7折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价7.5折优惠，设顾客购物的原费用是x元（x＞300）．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的实际费用；
（2）小亮准备购买400元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；
（3）计算一下，小亮购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
23. 如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7．
（1）请写出点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，A、B两点的距离为 ；
（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动．
①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；
②经过多长时间PQ＝5？
柘城县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：C
解析：|﹣3|＝3，
∵﹣3＜0＜1＜3，
∴﹣3＜0＜1＜|﹣3|，
∴在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是﹣3．
故选：C．
2.【答案】：C
解析：解：28020000＝，
故选：C．
2.【答案】：A
解析：解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.
故答案为：A.
4.【答案】：D
解析：解：∠AOB＝45°﹣30°＝15°．
故选：D．
5.【答案】：C
解析：解：小华可买x本，依题意得：
，
∴，
∴小华最多可买102本，
故选：C．
6.【答案】：A
解析：A．把x＝2代入方程2(x+1)＝6得：左边＝6，右边＝6，左边＝右边，
所以x＝2是方程2(x+1)＝6解，故本选项符合题意；
B．把x＝2代入方程5x﹣3＝1得：左边＝7，右边＝1，左边≠右边，
所以x＝2不是方程5x﹣3＝1的解，故本选项不符合题意；
C．把x＝2代入方程x＝2得：左边＝，右边＝2，左边≠右边，
所以x＝2不是方程x＝2的解，故本选项不符合题意；
D．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左边＝12，右边＝0，左边≠右边，
所以x＝2不是方程3x+6＝0的解，故本选项不符合题意；
故选：A．
7.【答案】：C
解析：解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，
∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．
故选C．
8.【答案】：B
解析：A.两点之间，线段最短，正确；
B.若线段，且点B在直线AB上，则点是线段中点，故错误；
C. 两点确定一条直线，正确；
D.直线和直线是同一条直线，正确；
故选：B．
9.【答案】：B
解析：解:设第n个图形共有an个点（n正整数），观察图形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，
∴an=6n+4（n为正整数）．
故选B．
10.【答案】：D
解析：解：出现1个正六边形和1个小正方形时，需要小棒的根数是9根；
出现2个正六边形和2个小正方形时，需要小棒的根数是17根；
出现3个正六边形和3个小正方形时，需要小棒的根数是25根；
…，
则出现n个正六边形和n个小正方形时，需要小棒的根数是（8n+1）根；
（2022-1）÷8=252……5，
故选：D．
二. 填空题
11.【答案】： -3
解析：依题意中午的气温是-11+8=-3℃
12.【答案】：5
解析：解：∵点A表示数是，点B表示的数是2，
∴A，B两点间的距离是：2-（-3）=5，
故答案为：5．
13.【答案】：55°．
解析：解：∵射线OM平分，
∴∠AOM=35°
∵∠MON=90°
根据平角定义可得=55°
故答案为55°．
14.【答案】： 1
解析：如图：
有直线1条(AD)，，
有射线6条(BF、AF、AE、DE、AG、DG)，，
有线段6条(AB、AC、AD、BC、BD、CD)，，
∴．
故答案为：．
15.【答案】： α或α或α
解析：如图2，PQ平分∠MPN，
即∠MPN=2∠MPQ=2∠NPQ，
∵∠MPN=α，
∴∠MPQ=α；
如图3，PQ是∠MPN的3等分线，
即∠NPQ=2∠MPQ，
∴∠MPQ=α；
如图4，PQ是∠MPN的3等分线，
即∠MPQ=2∠NPQ，
∴∠MPQ=α；
故答案为α或α或α．
三.解答题
16【答案】：
－9
解析：
(－1)2021+(﹣18)×｜﹣｜－4
=－1﹣18×﹣4
=－1﹣4﹣4
=－9
17【答案】：
；．
解析：
解：
当时，
原式
．
18【答案】：
（1）﹣1，x﹣3；（2）是，见解析
解析：
（1）∵2-3=-1，2-（5-x）=x-3，
∴3与-1是关于2的平衡数，5﹣x与x-3是关于2的平衡数，
故答案为：-1，5-x；
（2）是，理由如下：
由题意可知：a+b＝x2﹣2x+1+x2﹣2（x2﹣x+1）+3
＝x2﹣2x+1+x2﹣2x2+2x﹣2+3
＝2，
∴a与b是关于2的平衡数．
19【答案】：
（1）①，方程右边的2漏乘12
（2）
解析：
【小问1解析】
解：根据解题步骤可知小明错在第①步，方程右边的2漏乘12，
故答案为：①，方程右边的2漏乘12；
【小问2解析】
解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得
20【答案】：
（1）3月，5月，6月是增长的
（2）负数表示降低，营业额下降
（3）没有增长的是1月，2月，4月
解析：
（1）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（2）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（3）根据正数表示增长，可得负数表示降低，0表示不变．
【小问1解析】
由正数表示增长，该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的；
【小问2解析】
由负数表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增长率是负数，表示降低，营业额下降；
【小问3解析】
2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长即比上年同月增长%为0的有2月、1月、4月．
21【答案】：
∠BOE=62°，∠AOG=59°．
解析：
∵∠FOD与∠COE是对顶角，且∠FOD=28°
∴∠COE=28°
又 ∵AB⊥CD
∴∠AOC=∠BOC=90°
∴∠BOE=90°-28°=62°,∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°
∵OE平分∠AOE，
∴∠AOG=118°÷2=59°
22【答案】：
（1）甲超市实际费用：0.7x+90；乙超市实际费用：0.75x+50；
（2）他应该去乙超市，理由见解析；
（3）小亮购买800元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．
解析：
（1）根据题意得：
甲超市实际费用：300+0.7（x﹣300）=0.7x+90；
乙超市实际费用：200+0.75（x﹣200）=0.75x+50；
（2）他应该去乙超市，理由如下：
当x=400时，
甲超市实际费用：0.7x+90=370，
乙超市实际费用：0.75x+50=350，
∵370＞350，
∴他去乙超市划算；
（3）根据题意得：0.7x+90=0.75x+50，
解得：x=800．
答：小亮购买800元商品时，到两家超市购物所付的费用一样．
23【答案】：
（1）﹣5，7，12；（2）①13；②或．
解析：
解：（1）∵点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7，
∴点A表示的数为﹣5，点B表示的数为7，AB＝AO＋BO＝12．
故答案：﹣5；7；12．
（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣5，点Q表示的数为t＋7．
①依题意，得：3t﹣5＝t＋7，
解得：t＝6，
∴3t﹣5＝13．
答：点C对应的数为13．
②当点P在点Q的左侧时，t＋7﹣（3t﹣5）＝5，
解得：t＝；
当点P在点Q的右侧时，3t﹣5﹣（t＋7）＝5，
解得：t＝．
答：经过秒或秒时，PQ＝5．月 份
1
2
3
4
5
6
比上年同月增长%
1.8
0
0.2
1.5
0.3
0.4