2023-2024学年重庆市缙云教育联盟高一（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年重庆市缙云教育联盟高一（上）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设集合A={1,2,3,4,5}，B={x|x2∈A}，则A∩B=( )
A. {1}B. {1,2}C. {1,4}D. ⌀
2.已知在R上的函数f(x)是增函数，满足f(x)1a，所以C正确；
因为a>b>0，若a>c，则b，c的关系不定，所以D不正确；
故选：AC．
由题意及不等式的性质可得A，B，C，D的真假．
本题考查不等式性质的应用，属于基础题．
10.【答案】BCD
【解析】【分析】
本题主要考查了元素与集合的关系，有理数集、集合与集合的运算性质，属于基础题．
利用元素与集合的关系及有理数集的性质，集合与集合的运算性质，直接求解即可求得答案．
【解答】
解：对于A， 2是无理数，Q是有理数集，故A错误，
对于B，集合A，B，若A∪B=A∩B，必有A=B，故B正确，
对于C，集合A，B，若A∩B=B，必有B⊆A，故C正确，
对于D，如果一个元素即属于集合A又属于集合B，则这个元素一定属于A∩B，故D正确，
故选：BCD．
11.【答案】ABD
【解析】解：对于A，由x0，即x+6 x+2= (x+6)2x+2= (x+2)2+8(x+2)+16x+2= x+2+16x+2+8≥ 8+8=4，当且仅当x+2=16x+2，即x=2时，等号成立，故B正确；
对于C，由2xy≤(x+2y2)2，当且仅当x=2y时等号成立，且2xy=−x−2y+8，则−x−2y+8≤(x+2y2)2，整理可得(x+2y)2+4(x+2y)−32≥0，[(x+2y)+8]⋅[(x+2y)−4]≥0，由x>0，y>0，解得x+2y≥4，故C错误；
对于D，x2−x+9x−1=(x−1)2+(x−1)+9x−1=(x−1)+9x−1+1=−(1−x+91−x)+1≤−6+1=−5，当且仅当1−x=91−x，即x=−2时，等号成立，故D正确．
故选：ABD．
利用基本不等式求和的最小值，逐项求解，结合取相反数、分离常数项以及建立不等式，可得答案．
本题主要考查基本不等式及其应用，属于中档题．
12.【答案】ABC
【解析】解：∵0