期末经典题型检测卷2023-2024学年青岛版数学七年级上册

这是一份期末经典题型检测卷2023-2024学年青岛版数学七年级上册，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．的绝对值为（ ）
A．B．C．D．2
2．如图，下列不正确的几何语句是（ ）
A．直线和直线是同一直线B．射线和射线是同一射线
C．射线和射线是同一射线D．线段和线段是同一线段
3．2023年前三季度全国强城市排名已经揭晓，长沙约为10800亿名列第十五，同比增速为，数据10800用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．某学习小组为了了解本校名学生的视力情况，随机抽查了名学生，其中有名学生近视.下列说法中正确的是（ ）
A．每名学生是总体的一个个体B．样本是名学生
C．样本容量是D．该校一定有名学生近视
6．一个正方体的展开图如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则（ ）
A．B．C．6D．10
7．已知，则的值为（ ）
A．8B．4C．2D．
8．小颖按如图所示的程序输入一个正整数x，输出结果为656，则满足条件的x的值最多有（ ）个
A．2B．3C．4D．5
二、填空题
9．如图，己知，，点D为线段的中点，则线段的长度为 ．
10．如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和5．则刻度尺上对应数轴上的点表示的数是 ．
11．计算：
12．若则 ．
13．中国地势西高东低，为了直观地表示出北纬线上的各地海拔高度的变化情况，最合适的统计图是 统计图（填“条形”、“扇形”或“折线”）.
14．若，，，是不为零的实数，且，互为相反数，，互为倒数，则的值 ．
15．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如图所示：
．
（1）被捂住的多项式是 ；
（2）当，时，被捂住的多项式的值为 ．
16．如图是某同学新创的“幻方”游戏图，图中有2个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“”．将，这8个数填入恰当的位置，使得横竖以及内外两个正方形的4个数字之和都相等，该同学已填写部分“”中的数字，则图中的值为 ．
三、解答题
17．先化简，再求值
(1)，其中与互为相反数．
(2)已知，求整式的值．
18．已知关于的方程的解是关于的方程的解的4倍，求的值．
19．如图，同一平面内的四个点A，B，C，D，按要求画图，并回答问题．
(1)分别画直线，射线；
(2)连接，并延长到点E，使得；
(3)在直线上确定一点P，使得点P到点B与点D的距离之和最小；此画图的依据是__________．
20．如图，某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有16个座位，后面的每一排比前一排多2个座位．
(1)请写出第6排的座位数．
(2)写出第n排的座位数．
(3)如果该影剧院共有15排座位，那么影剧院最多可以容纳多少位观众？
21．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超过计划生产量为正，不足计划生产量为负，单位：辆）：
(1)根据记录可知前三天共生产自行车__________辆．
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆．
(3)若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得到人民币60元．一周超额完成任务，每超一辆可多得15元；不足计划数的，每少生产一辆扣20元．那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
22．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足．

(1)求A、B两点之间的距离；
(2)点C、D在线段上，为个单位长度，为8个单位长度，求线段的长；
(3)在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q到点C的距离相等．
23．2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下组（满分分），其中组：，组：，组：，组：，组：，并绘制如下两幅不完整的统计图．
(1)本次调查一共随机抽取了__________名学生的成绩，频数直方图中_________，扇形统计图中组占_________．
(2)补全频数直方图．
(3)若将竞赛成绩在分及以上的记为优秀，求优秀学生所在扇形对应圆心角的度数．
24．某长方形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．
【观察思考】
（1）当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有__________块（如图2）；
（2）当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有__________块（如图3）；以此类推．
【规律总结】
（3）长方形人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加__________块；
（4）若一条这样的人行道一共有（为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为__________（用含的代数式表示）；
【问题解决】
（5）现有2023块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
参考答案：
1．D
【分析】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．据此求解即可．
【详解】解：的绝对值为．
故选D．
2．C
【分析】本题考查了直线、线段、射线的定义．熟练掌握直线、线段、射线的定义是解题的关键．
根据直线、线段、射线的定义进行判断作答即可．
【详解】解：由题意知，直线和直线是同一直线，A正确，故不符合要求；
射线和射线是同一射线，B正确，故不符合要求；
射线和射线不是同一射线，C错误，故符合要求；
线段和线段是同一线段，D正确，故不符合要求；
故选：C．
3．C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．
【详解】解：，
故选：C．
4．A
【分析】本题考查了相反数的几何意义，利用数轴比较有理数的大小，数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大，先在数轴上表示出，再比较大小即可．
【详解】解：如图，
∴．
故选A．
5．C
【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义即可得到答案．本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．
【详解】A．每名学生的视力情况是总体的一个个体，此选项错误；
B．样本是500名学生的视力情况，此选项错误；
C．样本容量是，此选项正确；
D．该校大约有名学生近视，此选项错误；
故选：C．
6．C
【分析】本题主要考查了正方体展开图对面上的数字和代数式求值．通过观察展开图发现相对的面，根据相对面的数互为相反数确定的值即可．
【详解】解：因为相邻的面不能相对，由展开图发现：与2相对，与4相对，
根据相对面数之和为0可得：，，
把，代入得：
．
故选：C．
7．A
【分析】本题考查了代数式求值，依题可得，代入，即可求解．
【详解】解：依题意，，
∴，
故选：A．
8．B
【分析】本题考查了一元一次方程的知识．结合题意，根据一元一次方程的性质计算，即可得到答案．
【详解】解：∵输出结果是656，
∴，
∴，
∴，
解得：，
，
解得：，
，
解得：，
∵小颖按如图所示的程序输入一个正整数x，
∴不符合题意，
∴输入的x的不同值最多可以是5，26，131，共3个，
故选：B．
9．3
【分析】本题考查了线段的中点的意义，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．
根据线段中点的性质推出，再结合图形根据线段之间的和差关系进行求解即可．
【详解】解：∵，点D为线段的中点，
∴，
∴．
故答案为：3．
10．3
【分析】本题主要考查数轴及有理数在数轴上的表示，先求的刻度尺上的1cm长即为数轴上的一个单位长度，再结合5cm所对应的数应在7cm所对应的左边2个单位长度，7cm对应数轴上的点表示的数是5，最后求出5cm对应数轴上的点表示的数是3即可．
【详解】解：∵刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和5，
∴刻度尺上的长即为数轴上的一个单位长度，
∵刻度尺上的刻度在刻度左边，
∴所对应的数应在所对应的左边2个单位长度，
∵对应数轴上的点表示的数是5，
∴对应数轴上的点表示的数是3，
故答案为：3．
11．0
【分析】本题考查了有理数的加法运算，有理数的乘方，根据有理数的乘方找到规律，计算即可．
【详解】解：原式
，
故答案为：0．
12．
【分析】本题主要考查偶次方的非负性，绝对值的非负性，代数式求值，求解，值是解题的关键．根据绝对值的非负性，偶次方的非负性求解，的值，再代入计算可求解．
【详解】解：，
，，
解得，，
，
故答案为：．
13．折线
【分析】本题主要考查了折线统计图，熟练掌握折线统计图主要反映了数据的变化趋势是解题的关键．根据统计图的特点判断选择即可．
【详解】根据题意得：为了直观地表示出北纬线上的各地海拔高度的变化情况，最合适的统计图是折线统计图．
故答案为：折线．
14．1
【分析】本题主要考查了求代数式的值，相反数和倒数的性质．根据相反数和倒数的性质可得，，再代入即可求解．
【详解】解：，互为相反数，，互为倒数，
，，
．
故答案为：1．
15．
【分析】本题考查了整式的加减运算及代数式求值：
（1）利用和减去一个加数等于另一个加数即可求解；
（2）将，代入即可求解；
熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键．
【详解】解：（1）
，
故答案为：；
（2）把，代入，
故答案为：．
16．或/或
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据所给数的特征，可知横、竖、外圈、内圈的4个数之和为，再由已经填写的数，确定或，从而求出d的值，即可求解．
【详解】解：，
∴横、竖、外圈、内圈的4个数之和为，
，
，
如图，设内圈第四个数字为c，外圈第四个数字为d，
，
，
∴或，
当时，，此时；
当时，，此时；
综上所述，的值为或，
故答案为：或．
17．(1)3
(2)30
【分析】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解的关键．
（1）先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再将的值代入即可求解；
（2）先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再将的值代入即可求解．
【详解】（1）解：原式
∵x与y互为相反数，
∴，
∴原式；
（2）解：原式
把代入得：原式
18．
【分析】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．先分别求出两个方程的解，然后根据两个方程的解之间的关系，得出，求出m的值即可．
【详解】解：由方程得：，
由方程得：，
∵关于的方程的解是关于的方程的解的4倍，
∴，
解得：．
19．(1)图形见解析
(2)图形见解析
(3)图形见解析；两点之间，线段最短
【分析】本题考查作图应用与设计作图，直线，射线，线段的定义等知识：
（1）根据直线，射线的定义画出图形即可；
（2）根据线段的定义以及题目要求画出图形即可；
（3）根据两点之间线段最短解决问题．
【详解】（1）解：如图，直线，射线即为所求；
（2）解：如图，线段，点E即为所求；
（3）解：如图，连接，交于点P，则点P即为所求；
此画图的依据是两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短
20．(1)26
(2)
(3)影剧院最多可以容纳450位观众
【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算的应用，用代数式表示规律，解题的关键是理解题意，列出算式，准确计算．
（1）根据题意列出算式进行计算即可；
（2）根据题意用代数式表示出数字规律即可；
（3）根据题意列出算式进行计算即可．
【详解】（1）解：由题意可得，
第6排的座位数为：
；
（2）解：因为第一排有16个座位，后边的每一排比前一排多两个座位，
所以第n排有个；
（3）解：当时，（个），
（个），
答：影剧院最多可以容纳450位观众．
21．(1)303
(2)27
(3)42675元
【分析】本题考查的是有理数的混合运算的实际应用及正数和负数的实际应用，解题的关键是读懂题意，正确的列出算式．
（1）利用表格中前三个的数据和加上，进行求解即可；
（2）表格中的最大数据减去最小数据，即可得到答案；
（3）计算出生产自行车的总额，根据工资规则，进行计算即可．
【详解】（1）解：
（辆），
∴前三天共生产自行车303辆；
故答案为：303；
（2）解：（辆）；
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产27辆；
（3）解：
辆，
（元）．
答：该厂工人这一周的工资总额是元．
22．(1)
(2)4
(3)或秒
【分析】（1）由题意可得，进而可知数轴上A点表示数，B点表示数6，然后根据，计算求距离即可；
（2）由题意知，在数轴上C点表示数，D点表示数，然后求两点之间的距离即可；
（3）由题意知，在数轴上P点表示数，Q点表示数，，，则，计算求解，然后作答即可．
【详解】（1）解：∵，
∴，
解得，，
∴数轴上A点表示数，B点表示数6，
∵，
∴A、B两点之间的距离为；
（2）解：∵点C、D在线段上，为个单位长度，为8个单位长度，
∴在数轴上C点表示数，D点表示数，
∵，
∴线段的长为4；
（3）解：由题意知，在数轴上P点表示数，Q点表示数，
∴，，
∴，
当时，解得，；
当时，解得，；
综上所述，经过或秒时，点P、点Q到点C的距离相等．
【点睛】本题考查了绝对值的非负性，在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离，绝对值方程．熟练掌握绝对值的非负性，在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离，绝对值方程是解题的关键．
23．(1)；；
(2)见解析
(3)
【分析】（1）本题主要考查频数直方图和扇形统计图，结合频数直方图和扇形统计图所提供的信息，即可求得答案．
（2）本题主要考查频数直方图和扇形统计图，结合频数直方图和扇形统计图所提供的信息，即可求得答案．
（3）本题主要考查频数直方图和扇形统计图，结合频数直方图和扇形统计图所提供的信息，即可求得答案．
【详解】（1）本次调查一共随机抽取的学生数量(人)．
频数直方图中(人)．
扇形统计图中组所占百分比．
故答案为：；；
（2）组人数(人)．
频数直方图如图所示．
（3）组和组的学生总人数(人)．
优秀学生所在扇形对应圆心角的度数．
24．（1）6；（2）8；（3）2；（4）；（5）需要正方形地砖1009块
【分析】本题为图形规律题，涉及到了一元一次方程、列代数式等，考查了学生的观察、发现、归纳以及应用的能力，解题的关键是发现规律，并能列代数式表示其中的规律等．
（1）由图观察即可；
（2）由图观察即可；
（3）由每增加一块正方形地砖，即增加2块等腰直角三角形地砖，可得答案；
（4）由正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块，结合每增加一块正方形地砖，即增加2块等腰直角三角形地砖，即可得结论；
（5）利用上一小题得到的规律建立方程，即可得到等腰直角三角形地砖剩余最少时需要正方形地砖的数量．
【详解】解：（1）当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；
（2）当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；
（3）长方形人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加2块；
（4）当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块，即；
当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块，即；
总结可得：要当地砖有n块时，等腰直角三角形地砖有（）块；
（5）令 则，
当时，，
此时，剩下一块等腰直角三角形地砖，
需要正方形地砖1009块．