北京市丰台区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份北京市丰台区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了01，的绝对值是，下列计算正确的是，幻方是一种中国传统的数字游戏等内容，欢迎下载使用。
2024.01
第一部分 选择题
一、选择题（共30分，每题3分）
第1–10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1.的绝对值是
（A）（B）（C）3（D）
2.我国坚持山水林田湖草沙系统性治理，加强生态系统保护修复，推进大规模国土绿化行动，十年来，全国累计完成造林10.2亿亩，人工林面积稳居世界第一.将10.2亿用科学记数法表示为
（A）（B）（C）（D）
3.鲁班锁，民间也称作孔明锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.右图是鲁班锁的其中一个部件，从正面看得到的平面图形是
（A）（B）（C）（D）
4.下列方程中，是一元一次方程的是
（A）（B）（C）（D）
5.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是
（A）（B）（C）（D）
6.关于x的一元一次方程的解为，则m的值为
（A）10（B）4（C）2（D）
7.下列计算正确的是
（A）（B）（C）（D）
8.如图，点O在直线上，平分，，那么下列说法不一定正确的是
（A）与互补（B）与互余
（C）与互余（D）与相等
9.如图，长为x，宽为y的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ.若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为
（A）（B）（C）（D）
10.幻方是一种中国传统的数字游戏.游戏规则：将数字填入正方形的格子中，使每行、每列和每条斜对角线上的数字和都相等.右图是填写了部分数字的幻方，根据幻方的游戏规则，其中a的值为
（A）5（B）7（C）9（D）12
第二部分 非选择题
二、填空题（共24分，每题3分）
11.计算：_______.
12.如图，用量角器度量，可以读出的度数为_______.
13.已知，则_______.
14.如图，从学校A到书店B有两条路线，①号路线是，②号路线是.小明认为学校到书店最近的路线是①号路线，得出这个结论的数学原理是_______.
15.如图，在港口O处观测到轮船A沿着北偏西55°的方向航行，同时轮船B沿着南偏东15°的方向航行，那么两艘轮船航线的夹角的度数为_______.
16.对于式子“”可以赋予实际意义：一个篮球的价格是m元，一个足球的价格是n元，体育老师购买一个篮球和一个足球共需要付款元，请你对式子“”赋予一个实际意义：_________________.
17.2023年10月，某校在北京园博园开展“创建绿色城市家园”的学生实践活动.活动线路从永定塔到锦绣谷，共分为9个赛段路程，平均每个赛段路程为300米，以300米为基准，其中实际路程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为“里程波动值”.下表记录了9个赛段的部分“里程波动值”
（1）第7个赛段的实际路程为______米；
（2）如果第6个赛段的“里程波动值”比第5个赛段的“里程波动值”的2倍少6米，那么第6个赛段实际路程为_______米.
18.如图，数轴上点表示的数为，点（不与重合），分别到1对应的点的距离相等，点（不与重合），分别到2对应的点的距离相等，点（不与重合），分别到3对应的点的距离相等，……按此规律，点表示的数为______，点表示的数为_______.
三、解答题（共46分，第19，21，23题，每题4分，第20，22，24，25题，每题5分，第26，27题，每题7分）解答应写出文字说明或演算步骤.
19.计算：.
20.计算：.
21.解方程：.
22.先化简，再求值：，其中，.
23.下面是小超解方程的过程.
按要求完成下面的问题：
（1）上述解方程第一步变形的依据是________；
（2）小超从第______步开始出砚错误，请你完整写出正确的解答过程.
24.如图，线段a和射线.
（1）用圆规在射线上截取（保留作图痕迹）；
（2）点C为线段的中点，点D在直线上，且，请你补全图形，并直接写出的长（用含a的式子表示）.
25.列方程解应用题：
每年的12月4日为国家宪法日.为增强学生的宪法意识，弘扬宪法精神，某校开展了宪法知识竞赛.王老师为表扬宪法知识竞赛满分的同学，决定从网上购买一些练习本作为奖品.他查询到某商家销售练习本的价格和邮费如下表所示：
如果王老师分两次购买奖品（每次购买数量不超过20本）与一次性购买奖品所花费的费用相同，那么王老师购买的奖品数量为多少本?
26.已知，作射线，，射线，分别是，的平分线.
（1）当射线在的内部时，
①如图1，若，则的度数为_______；
②如图2，若，补全图形，并求的度数（用含的式子表示）.
（2）当射线在的外部时，直接写出的度数（用含的式子表示）.
下面是小东的解答过程，请你补充完整.
解：（1）①如图1，若，则的度数为_______；
②在图2中补全图形.
因为是的平分线，且，
所以（__________）（填写推理依据）.
因为是的平分线，且，
所以________.
所以_________.
（2）当射线在的外部时，的度数为________.
27.数轴上有四个点P，Q，M，N。我们规定：点P与点Q之间的距离记为d，点P与点M或点N中某一个点的距离记为，点Q与点M或点N中另一个点的距离记为，若满足，则称P和Q是M，N的“伴随点对”.
例如：点P，Q，M，N分别表示的数为8，9，4，2.
此时，，，，，，其中存在，满足，则称P和Q是M，N的“伴随点对”
在数轴上点A，B分别表示的数为，4.
（1）若点和分别表示的数为10和1，点和分别表示的数为3和，点和分别表示的数为和，则在①和，②和，③和中，是A，B的“伴随点对”的是_____（填序号即可）；
（2）若点C表示的数为1，点D表示的数为m，且C和D是A，B的“伴随点对”，直接写出m的取值范围；
（3）若点C从点A出发以每秒4个单位长度向右运动，同时点D从点B出发以每秒1个单位长度向左运动，当点D到达点A时，点C和点D同时停止运动.设点D的运动时间为t秒.当C和D是A，B的“作随点对”时，直接写出t的值.
丰台区2023—2024学年度第一学期期末练习
七年级数学参考答案
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
11.12.70°13.214．两点之间，线段最短
15.140°16.答案不唯一，如：一个篮球的价格是a元，购买2个篮球总价是元
17.270；31818.8；2022
三、解答题（共46分，第19，21，23题，每题4分，第20，22，24，25题，每题5分，第26，27题，每题7分）解答应写出文字说明或演算步骤.
19.解：原式
20.解：原式
.
21.解：
.
22.解：原式
，，
原式.
23.（1）等式的性质2；
（2）三
解：
.
24.（1）如图：
线段为所求.
（2）补全图形，
的长为或.
25.解：设王老师购买奖品数量为x本.
解得.
答：王老师购买奖品数量为25本.
26.（1）①50°；
②
上图画出其一即可.
角的平分线定义：；
（2）或.
27.（1）①③；
（2）；
（3）或.考生须知
1.本练习卷共6页，共三道大题，27道小题，满分100分。练习时间90分钟。
2.在练习卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和教育ID号。
3.练习题答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题、作图题2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。
5.练习结束，将本练习卷和答题卡一并交回。
赛段
1
2
3
4
5
6
7
8
9
里程波动值
10
26
？
？
13
解： 第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
数量
20本及以下
20本以上
价格
每本4元
超过20本的部分打8折
邮费
一次5元
一次14元
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
D
C
A
D
A
D
B