【专项练习】全套专题数学八年级上册 特训02 期中选填压轴题（第16-18章）-八年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）（习题及答案）

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1．已知，则的值为（ ）
A．0B．1C．D．
2．已知x＝，则x6﹣2x5﹣x4＋x3﹣2x2＋2x﹣的值为（ ）
A．0B．1C．D．
3．对于已知三角形的三条边长分别为,,，求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式：，其中,若一个三角形的三边长分别为,,，则其面积（ ）
A．B．C．D．
4．设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．关于代数式，有以下几种说法，
①当时，则的值为-4.
②若值为2，则.
③若，则存在最小值且最小值为0.
在上述说法中正确的是（ ）
A．①B．①②C．①③D．①②③
6．当时，的值为（ ）
A．1B．C．2D．3
7．设为正整数，，，，，…，….，已知，则( ).
A．1806B．2005C．3612D．4011
8．当时，多项式的值为( ).
A．1B．C．D．
9．有关于x的两个方程：ax2+bx+c=0与ax2-bx+c=0，其中abc＞0，下列判断正确的是（ ）
A．两个方程可能一个有实数根，另一个没有实数根B．若两个方程都有实数根，则必有一根互为相反数
C．若两个方程都有实数根，则必有一根相等D．若两个方程都有实数根，则必有一根互为倒数
10．如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一根的一半，则称这样的方程为“半根方程”．以下关于半根方程的说法，正确的是（ ）
A．若方程（x﹣2）（mx＋n）＝0是半根方程，则4m2＋5mn＋n2＝0
B．方程x2﹣x﹣2＝0是半根方程
C．方程x2﹣4＝0是半根方程
D．若点A（m，n）在函数y＝2x的图象上，则关于x的方程mx2﹣n＝0是半根方程
11．若关于的方程满足，称此方程为“月亮”方程．已知方程是“月亮”方程，求的值为（ ）
A．B．C．D．
12．对于一元二次方程，有下列说法：①若，则方程必有一个根为1；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立．其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
13．对于一元二次方程，下列说法：
①若，则；
②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；
③若是方程的一个根，则一定有成立；
④若是一元二次方程的根，则
其中正确的：（ ）
A．只有①B．只有①②C．①②③D．只有①②④
14．对于二次三项式（m为常数），下列结论正确的个数有（ ）
①当时，若，则
②无论x取任何实数，等式都恒成立，则
③若，，则
④满足的整数解共有8个
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．对于一元二次方程，下列说法：
①若，则；
②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；
③若c是方程的一个根，则一定有成立；
②若是一元二次方程的根，则其中正确的（ ）
A．只有①②④B．只有①②③C．①②③④D．只有①②
16．如图，A、B是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是( )
①；②；③若，则平分；④若，则
A．①③B．②③C．②④D．③④
17．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，轴于点C，交的图象于点轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，下列结论错误的是（ ）
A．与的面积相等
B．当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点
C．只有当四边形OCPD为正方形时，四边形PAOB的面积最大
D．
18．甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A地去往B地，已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离（千米）与甲步行的时间（小时）的函数关系图像如图所示，下列说法：
①乙的速度为千米/时；
②乙到终点时甲、乙相距千米；
③当乙追上甲时，两人距地千米；
④两地距离为千米．
其中错误的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
19．设，求不超过的最大整数______．
20．按照一定次序排列的一列数叫数列，一般用、、表示一个数列，可简记为，现有数列满足一个关系式，则_______．
21．设，其中n为正整数，则____．
22．已知y＝＋＋18，求代数式﹣的值为_____．
23．已知x、y满足：1＜x＜y＜100，且=2009，则=____．
24．已知，则_________
25．若，则______.
26．已知可写成的形式(为正整数)，则______.
27．已知下面三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1，bx2+cx+a＝﹣3，cx2+ax+b＝2恰好有一个相同的实数根，则a+b+c的值为 _____．
28．当______，_______时，多项式有最小值，这个最小值是_____．
29．已知实数满足，，则的值为_______．
30．已知正整数满足：，则值为___________．
31．已知-2是三次方程的唯一实数根，求c的取值范围．下面是小丽的解法:
解：因为-2是三次方程的唯一实数，所以
，可得，
再由，得出c>2
根据小丽的解法，则b的取值范围是______________．
32．如图，是反比例函数和在第一象限的图象，直线平行于轴，并分别交两条曲线于、两点，若，则的值是______.
33．如图，在平面直角坐标系中，△的顶点、在坐标轴上，点的坐标是(2,2)．将△ABC沿轴向左平移得到△A1B1C1，点落在函数y=-．如果此时四边形的面积等于，那么点的坐标是________．
34．小亮和小明在同一直线跑道AB上跑步．小亮从AB之间的C地出发，到达终点B地停止运动，小明从起点A地与小亮同时出发，到达B地休息20秒后立即以原速度的1.5倍返回C地并停止运动，在返途经过某地时小明的体力下降，并将速度降至3米/秒跑回终点C地，结果两人同时到达各自的终点．在跑步过程中，小亮和小明均保持匀速，两人距C地的路程和记为y（米），小亮跑步的时间记为x（秒），y与x的函数关系如图所示，则小明在返途中体力下降并将速度降至3米/秒时，他距C地还有______米．
35．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，直线l：y＝x，点A1坐标为(4，0)，过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴正半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2为半径画弧交x轴正半轴于点A3……按此做法进行下去，点A2 017的横坐标为_____________
36．如图，等腰直角△ABC位于第二象限，BC＝AC＝3，直角顶点C在直线y＝﹣x上，且点C的横坐标为﹣4，边BC、AC分别平行于x轴、y轴．若双曲线y＝与△ABC的边AB有2个公共点，则k的取值范围为___________ ．