2023-2024学年六年级上册数学期末满分冲刺卷（北师大版）

这是一份2023-2024学年六年级上册数学期末满分冲刺卷（北师大版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________ 班级：___________考号：___________
一、选择题
1．甲比乙多，甲、乙两数之比是（ ）
A．4：3B．3：4C．1：3
2．某服装店销售十四运会吉祥物的S号，M号，L号，XL号，XXL号五种不同型号服装，随机统计某一周这种服装的销售情况并绘制如右图所示的扇形统计图，如果S号卖出了91件，那么XL号卖出了（ ）件。
A．56B．54C．52
3．某品牌方便面的广告语这样说：“增量，加量不加价”。该品牌方便面现在每袋质量是120克，要计算增量前每袋多少克，下列算法正确的是（ ）。
A．B．C．
4．在含糖20%的糖水中，加入5克的糖和20克的水，糖水比原来（ ）。
A．变得更甜了B．变得没原来甜了C．甜度没有变化
5．a×=b÷=C （a、b、c都不等于0）最大的是（ ）
A．aB．bC．c
6．如图，已知点A表示的数是，那么点B表示的数是（ ）
A．B．C．
7．关于圆的知识，下面说法不正确的是（ ）。
A．圆心只决定圆的位置，不决定圆的大小
B．两端都在圆上的线段叫做直径
C．半径相等的两个圆的面积相等
8．甲、乙两人拥有弹珠颗数比是4∶1，如果甲送给乙15颗弹珠后，甲、乙两人弹珠数量比为7∶8，那么两人共有弹珠（ ）颗。
A．35B．40C．45
二、填空题
9．半径为10、20、30的三个扇形如下图放置，S2是S1的( )倍。
10．把2000元钱存入银行，定期三年，年利率为，那么到期后可以获得利息( )元。
11．小林家今年春天种了400棵脐橙，死了8棵，成活率是( )%．
12．如图中，三个圆的半径分别是1厘米、2厘米、3厘米，图中阴影部分与空白部分的面积比是( )．
13．正方形的边长与周长的比是( )，比值是( )．
14．笑笑在探索圆的面积计算公式时，把一个圆剪拼成一个长25.12cm的近似长方形，长方形的宽是( )cm，圆的面积是( )cm2。
15．一个环形内圆的半径是3厘米，环宽是2厘米，这个环形的面积是( )平方厘米。
16．。
三、判断题
17．盒子里有红球和黄球这两种颜色的球，红球的个数和黄球的个数的比是5∶7，已知红球有45个，则黄球有56个。 ( )
18．下图中小圆面积是大圆面积的。( )
19．用110粒种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是110%。( )
20．因为圆的周长等于，所以半圆的周长是。( )
21．百分之四十点零八写作40.08%。( )
22．一堆煤重吨，是2吨的40％。( )
23．一件衣服打九折，就是指这件衣服比原价便宜90%． ( )
四、计算题
24．直接写出得数。
9π＝ 1.52＝ ＝
400×4.5%＝ 240÷ 80%＝
25．计算下面各题，怎样简便就怎样算
7﹣×+ ﹣×+
[×（﹣）]÷ [（﹣）÷﹣]×．
26．解方程。

五、解答题
27．有浓度为98%的盐水300kg，现要把它稀释成浓度为10%的盐水，需要加水多少千克？
28．如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，同时也相当于乙圆面积的，那么乙与甲两个圆的面积比是多少？
29．奇思是一个会理财的孩子，他把过年的2000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后她能取得到多少钱？
30．学校运来200棵树苗，老师栽种了10％，余下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？
31．一批货物，运走它的还剩36吨，这批货物原来有多少吨？
32．一块长方形地周长是150米，它的长和宽比是4：1，这块地的长是多少？
33．两地相距630千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，客车的速度是56千米/时，货车的速度是客车的，两车开出后几小时相遇？
34．小红家在“开心农场”认领了一块长方形地，周长是100米，长和宽的比是3∶2。这块长方形地的面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：根据甲数比乙数多，设乙数是3份，则甲数是3+3×=4（份），则甲、乙两数的比是4：3，据此解答即可．
解：设乙数是3份，
则甲数是：
3+3×
=3+1
=4（份），
所以甲、乙两数的比是4：3．
故选A．
【点评】此题主关键是明确把比转化为份数，再根据比的意义的进行解答．
2．A
【分析】把五种不同型号服装总数看作单位“1”，S号占五种不同型号服装总数的26%，对应的是91件，求单位“1”，用91÷26%，求出五种不同型号服装的总数，XL号占五种不同型号服装总数的16%，求XL号卖出多少件，用五种不同型号服装的总数×16%，即可解答。
【详解】91÷26%×16%
＝350×16%
＝56（件）
某服装店销售十四运会吉祥物的S号，M号，L号，XL号，XXL号五种不同型号服装，随机统计某一周这种服装的销售情况并绘制如右图所示的扇形统计图，如果S号卖出了91件，那么XL号卖出了56件。
故答案为：A
【点睛】已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”，用除法；求单位“1”的百分之几是多少，用乘法。
3．C
【分析】把增量前每袋方便面的克数看作单位“1”，它的（1＋）对应的量是120，用除法求出增量前每袋克数。
【详解】根据分析列算式为：。
故答案为：C
【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；
单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
4．C
【分析】假设含糖20%的糖水中，糖的质量是：100克，由此即可知道糖的质量：100×20%＝20（克），由于加入5克的糖和20克的水，即此时糖的质量：20＋5＝25（克），糖水的质量：100＋2＋20＝125（克），根据公式：浓度＝溶质÷溶液×100%，把数代入求出此时的浓度，如果和原来一样则没有变化，浓度大了则变甜了。
【详解】假设含糖20%的糖水有100克
100×20%＝20（克）
20＋5＝25（克）
100＋5＋20
＝105＋20
＝125（克）
25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%＝20%
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查含浓度问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
5．A
【详解】试题分析：根据a×=c，求出a的得数，b÷=c，求出b的得数，据此得出最大的数．
解：因为a×=c，所以a=c；
因为b÷=c，所以b=c，
所以a＞c＞b．
故选A．
点评：解决此题的关键是根据因数、积、被除数、除数、商各部分之间的关系求出a、b的值，再比较大小．
6．C
【详解】试题分析：由图可知，数轴0～1之间被平均分成6份，0～A点共有三个单位，占0～1的即．则数轴上每个单位表示，所以B点表示的数量为1+=1．
解：A表示的数是，又0～A点共有三个单位，即占0～1的，
则数轴上每个单位表示，
所以B点表示的数量为1+=1．
故选C．
点评：由A点表示的数求出数轴上每个单位表示的数是多少是完成本题的关键．
7．B
【详解】略
8．C
【分析】根据甲、乙两人弹珠颗的总数没变，把弹珠颗的总数看作单位“1”，原来甲的个数占总个数的，甲送给乙15颗弹珠后，甲的个数占总个数的，根据分数除法的意义，用15÷（－），就是两人共有弹珠的颗数。
【详解】15÷（－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝45（颗）
故答案为：C
【点睛】关键是抓住甲、乙两人弹珠的总颗数没变，看作单位“1”，把比转化成分数，进而求出15占两人总颗数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
9．5
【详解】略
10．324
【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可求出到期后的利息。
【详解】2000×5.40%×3
＝108×3
＝324（元）
把2000元钱存入银行，定期三年，年利率为5.40%，那么到期后可以获得利息324元。
11．98
【详解】试题分析：理解成活率，即成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：×100%=成活率；据此解答．
解：×100%=98%；
答：成活率是98%；
故答案为98．
点评：此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百．
12．1：2．
【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=半径为2厘米的圆的面积﹣半径为1厘米的圆的面积，而空白部分的面积=半径为1厘米的圆的面积+（半径为3厘米的圆的面积﹣半径为2厘米的圆的面积），将数据分别代入圆的面积公式即可求解．
解：阴影部分的面积：
3.14×（22﹣12），
=3.14×3，
=9.42（平方厘米）；
空白部分的面积：
3.14×12+[3.14×（32﹣22）]，
=3.14+（3.14×5），
=3.14+15.7，
=18.84，
所以阴影部分的面积：空白部分的面积=9.42：18.84=1：2；
点评：此题主要考查圆环的面积的计算方法．
13．1：4，．
【详解】试题分析：（1）正方形的周长=边长×4，进而写出正方形的边长与周长的比，再根据比的性质化简成最简比即可；
（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．
解：（1）因为正方形的周长=边长×4，
所以正方形的边长与周长的比为：边长：（边长×4）=1：4；
（2）边长：（边长×4）=1：4=1；
点评：此题考查学生正方形的边长与周长的比和求比值的求法，记住公式：正方形的周长=边长×4．
14． 8 200.96
【分析】由圆的面积的推导过程可知：长方形的长的就等于圆的周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的面积等于原来圆的面积，据此即可解答。
【详解】圆的周长为：25.12×2＝50.24（cm）
长方形的宽：50.24÷（2×3.14）
＝50.24÷6.28
＝8（cm）
圆的面积：25.12×8＝200.96（cm2）
【点睛】解答此题的关键是明白拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径，从而问题得解。
15．50.24
【分析】根据环形的面积＝外圆面积－内圆面积，用内圆半径加上环宽就是外圆半径，把数据代入公式解答即可。
【详解】3＋2＝5（厘米）
3.14×5×5－3.14×3×3
＝78.5－28.26
＝50.24（平方厘米）
【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．24，56，16，87.5
【分析】根据比、小数、除法和分数的关系，把0.875化为分数形式，然后根据分数的基本性质填空即可；把0.875的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数。
【详解】0.875＝＝＝＝21∶24，＝＝＝56÷64，＝＝，0.875＝87.5%
【点睛】本题考查比、小数、除法和分数的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
17．×
【分析】由于红球有45个，其中红球的个数和黄球的个数比是5∶7，则红球是5份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即45÷5＝9（个），黄球占7份，即黄球：9×7＝63（个），由此即可判断。
【详解】45÷5×7
＝9×7
＝63（个）
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝1份量。
18．×
【分析】根据给出的图形可知，小圆的直径等于大圆的半径，即小圆半径是大圆半径的，据此得出小圆面积和大圆面积的大小关系即可。
【详解】小圆的半径是大圆半径的，则小圆面积是大圆面积的×＝。
故答案为：×。
【点睛】解答本题的关键在于掌握两圆的面积之比等于两圆半径之比的平方。
19．×
【分析】发芽率是指发芽的种子占种子总数的百分比，计算方法是：发芽种子数÷种子总数×100%。
【详解】×100%＝100%
100%≠110%
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
20．×
【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，据此解答。
【详解】由分析可知，半圆的周长为＋，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了半圆的周长计算，记得加上直径。
21．√
【分析】百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”，由此解决问题即可。
【详解】百分之四十点零八写作40.08%。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查百分数的写法，应注意基础知识的积累。
22．√
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法；据此先求出2吨的40％是多少吨即可。
【详解】根据分析可得：
2×40％＝0.8（吨）＝（吨）
所以判断正确。
【点睛】本题考查的是对百分数的理解与运用。
23．×
【详解】【解答】解：1－90%＝10%，
90%≠10%；
故本题答案：错误。
【分析】打九折是指现价是原价的90%。把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的价格就是（1－90%）。本题考查的是对打折含义的理解，打几折现价就是原价的百分之几十。
24．28.26；2.25；；
18；；300；
【详解】略。
25．7 1 2
【分析】（1）（2）首先计算，然后计算一级运算，求出算式的值是多少即可．
（3）（4）首先计算小括号里面的算式，然后计算中括号里面的算式，最后计算中括号外面的算式即可．
【详解】解：（1）7﹣×+ （2）﹣×+
=7﹣+ =﹣+
=6+ =+
=7 =1
（3）[×（﹣）]÷ （4）[（﹣）÷﹣]×
=[×]÷ =[÷﹣]×
=÷ =[3﹣]×
= =×
=2
26．；；
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以即可；
（2）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时加上37.5%即可。
【详解】
解：
解：
解：
27．2640千克
【详解】300×98%÷10%－300＝2640(kg)
28．5︰8
【详解】
答：乙与甲两个圆的面积比是5︰8．
29．2090元
【分析】利息＝本金×利率×存期，据此求出到期后所得利息，再加上本金即可。
【详解】2000×2.25%×2
＝45×2
＝90（元）
2000＋90＝2090（元）
答：到期后她能取得到2090元。
【点睛】本题考查利率问题。根据利息公式求出利息是解题的关键。
30．45棵
【详解】200×（1−10%）×
200×90%×
＝45（棵）
答：丙班分到45棵。
31．60吨
【详解】36÷（1- ）=60（吨）
32．60米．
【分析】根据题意，长方形的周长等于长加宽再乘2，所以长方形的长与宽的和就是周长除以2，根据长方形长与宽的比，可计算出长方形的长占长与宽和的几分之几，用长与宽之和乘长所占的分数就可以求出长方形的长，列式解答即可．
【详解】4+1=5，
150÷2=75（米），
长方形的长是：75×=60（米）；
答：这块地的长是60米．
33．6小时
【分析】由“客车的速度是56千米/时，货车的速度是客车的”可知货车的速度是56×＝49千米/时。根据“路程和÷速度和＝相遇时间”，代入数据计算即可。
【详解】630÷（56＋56×）
＝630÷105
＝6（小时）
答：两车开出后6小时相遇。
【点睛】本题主要考查简单的相遇问题，解题的关键是求出货车的速度。
34．600平方米
【分析】要求这块长方形地的面积是多少平方米，先要求出它的长和宽分别是多少米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可知它的长与宽的和是50米，再根据“它的长和宽的比是3∶2”，用按比分配的方法，即可求出它的长和宽的米数，进而根据长方形面积＝长×宽求得面积。
【详解】100÷2×
＝100÷2×
＝50×
＝30（米）
100÷2×
＝100÷2×
＝50×
＝20（米）
30×20＝600（平方米）
答：这块长方形地的面积是600平方米。
【点睛】解答此题用到的知识点有：长方形的周长和面积公式的运用；比的应用，即按比例分配；解决此题关键是用按比例分配的方法，先求出它的长和宽的长度。