甘肃省酒泉市普通高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（Word版附答案）

这是一份甘肃省酒泉市普通高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（Word版附答案），共6页。
考生注意：
1.本试卷满分 150 分,考试时间120 分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：选择性必修第一册第四章第三节结束。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1.过点 P(-2，1)且倾斜角为0°的直线方程为
A. y=1 B. x=-2 C. y=-2 D. x=1
2.在等差数列{an}中,若 a₂+a₅+a₈=3,则 2a₄+a₇=
A.6 B.5 C.4 D.3
3.现有 3 幅不同的油画，4幅不同的国画，5幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有
A.10种 B.12 种 C.20 种 D.60种
4.已知双曲线 x2-y224=1上一点 P 到它的一个焦点的距离等于5，那么点 P 到另一个焦点 F的距离等于
A.3 B.3 或7 C.5 D.7
5.已知数列{an}是公比为4 的等比数列，且 a₁=2,则数列{lg₂an}是
A.公比为 2 的等比数列 B.公比为 lg2的等比数列
C.公差为 2 的等差数列 D.公差为 lg2 的等差数列
6.过点 A(-1,4)作圆x-2²+y-3²=4的切线，切点为 B，则切线段 AB 长为
A. 5 B.3 C. 6 D. 7
7.与直线x-y-4=0和圆 x²+y²+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程为
A.x+1²+y+1²=2 B.x-1²+y+1²=2
C.x-1²+y+1²=4 D.x+1²+y+1²=4
8.某班级物理社团同学在做光学实验时，发现了一个有趣的现象：从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆形的反射面反射后将汇聚到另一个焦点处.根据椭圆的光学性质解决下面问题：已知椭圆C的方程为 x225+y212=1,其左、右焦点分别是 F₁，F₂，直线 l与椭圆 C 切于点 P，且 |PF₁|=6,，过点 P 且与直线l垂直的直线 m与椭圆长轴交于点 Q，则 |F1Q||F2Q|=
A.153 B.54 C. 32 D. 53
二、选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列式子正确的是
A. C72=C75 B.C53=C42+C43
C.A64=4A63 D.5×5!=6!-5!
10.已知方程 x24-t+y2t-1=1表示的曲线为C，则以下四个判断正确的为
A.当1