初中浙教版3.2 不等式的基本性质集体备课课件ppt

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两个同学比高矮： ①同时站在地面上； ②一人站在地面上，另一人站在桌子上； ③两人都站在桌子上； ④一人站在地面上，另一人站在地下室里； ⑤两人都站在地下室里。 请问怎样比才公平？
第二节 不等式的基本性质
　　等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
　　不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
　　等式的基本性质2：　　等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
　　不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向＿＿＿＿。
　　不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向＿＿＿＿。
不等式基本性质2用式子表述为：
如果a>b，且c>0，那么ac>bc，a/c>b/c；如果a0，那么ac不等式基本性质3用式子表述为：
如果a>b，且c<0，那么acbc，a/c>b/c；
　　在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即
　　你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？
（根据不等式的基本性质2）
例1　将下列不等式化成“x＞a”或“x解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得
　　（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得
1.将下列不等式化成“x＞a”或“x2.已知x＞y，下列不等式一定成立吗？
3．小明做这样一题：已知2x>3x,求x的范围。结果小明两边同时除以x，得到2>3。你知道他错在哪?
因为x是一个未知数，不知其是正数还是负数；如为负数，在两边除以x时，不等号方向应改变。正确做法为： ∵ 2x>3x ∴ 2x-3x＞0 ∴ -x＞0 ∴ -x×（-1）＜0×（-1） ∴ x＜0