初中3.1 字母表示数教学设计

这是一份初中3.1 字母表示数教学设计，共6页。
本节内容使用的教材是北师大版七年级《用字母表示数》，本节课主要是让学生学会怎样用字母表示数（即用字母表示运算定律，用字母表示计算公式，用字母表示数量关系等）。通过教学，使学生的思维有了从具体到抽象、从个别到一般的一次飞跃，有助于学生对所学的算数知识进行巩固和加深理解，同时初步渗透代数的思想。
学情分析
1、掌握用字母表示数，教学中要灵活运用学生原有的算数知识，引导学生在观察、体验、发现、归纳的过程中感悟知识之间的联系，理解用字母表示数。 2、用字母表示数是学生初次接触，由数过渡到代数的一次飞跃，所以学生很难理解为什么要用字母来表示数呢？所以适当加大练习的量，帮助学生理解和熟练掌握，用字母表示数的优越性。 3、用字母表示数是学生后面学习方程的基础，也是学生学习初中代数知识的基础，教学中要加强学生良好学习习惯的培养。
学习目标
知识与技能:
1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数。
2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。
3.探索规律并用字母表示规律。
过程与方法
通过解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
情感、态度与价值观
在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益。
学习重难点
重点：分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数，在哪些问题中只能表示限定的数。
难点：分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数，在哪些问题中只能表示限定的数。
学习方法:自主探究与合作交流相结合．
学习过程
模块一 预习反馈
一．学习准备
1．字母可以表示任何数
如字母a可以代表0或－3或2，只要是学习过的数， 都可以表示.
2．字母可表示已学图形面积的计算公式：
S= S=
S= S=
3、用字母表示运算律
如果用a、b、c分别表示有理数，那么
加法交换律可以表示成： ；加法结合律可以表示成： ；
乘法交换律可以表示成： ；乘法结合律可以表示成： ；
乘法分配律可以表示成： .
联想发散：用字母还可以简明地表示一些数学规律,如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+（-a）=0；用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系.
4、阅读教材：第一节《字母表示数》
二、教材精读
5、理解字母可以表示任何数
如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：
想一想：如果用x来表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流你的做法。
归纳：字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.这样给我们研究问题带来很大方便.
实践练习：
明明步行上学，速度为vm/s;亮亮骑自行车上学，速度是明明的 3倍，则亮亮的速度可以表示为（ ）m/s。
（2）今年李华m岁，去年李华（ ）岁，5年后李华（ ）岁。
一个教室有2扇门和5扇窗户，n个这样的教室有 扇门和 扇窗户.
每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了____________________元，甲比乙多花了_____________________元。
注意：字母可以表示任何数．用字母表示数是初中数学的一个重要特点．用字母表示数时需注意：（1）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；（2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；（3）只要是学过的公式、法则，都可以用字母表示；（4）字母“π”一般来说只表示一种量：圆周率；（5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数．
三、教材拓展
例1： 用火柴棒搭建图3-1-1的形状：
图3-1-1
第n个图形可需多少根火柴棒？
（提示：可将①②③这三个图的火柴棒直接数出来，然后观察后面一个图比前一个图都增加几根火柴棒，发现图形中蕴涵的规律，探究出结果.）
探究：由特殊到一般：
实践练习：电影院第一排有8个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第5排的座位数是多少？第10排呢？第n排呢？
模块二 合作探究
观察下列各式：
1、我们知道：
类似地，5984＝ ＋ ＋ ＋
某两位数，它的个位数字为a，十位数字为b，这两位数表示为
实践练习： 如图所示，用字母表示阴影部分的面积.
分析：图中阴影部分是由圆和长方形相减组成的，因此，阴影部分面积等于圆的面积减去长方形的面积.
模块三 形成提升
1．小明的爸爸每月工资a元，从今年起每月工资涨了原来的15%，则现在每月工资是（ ）元.
A、15%a B、85%a C、115%a D、15%+a
某三位数，它的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，
此三位数可表示为
3．鸡兔同笼，鸡m只，兔n只，则共有头 个，脚 只。
4．“大润发”国庆实行七折优惠销售，则定价为m元的物品，售价为_______元，售价为n元的物品定价为_________元.
5．选择连线
ａ与５的差的３倍 ３ａ－５
ａ的３倍与５的差 1÷（a+b）
ａ与ｂ的和的倒数 ３（ａ－５）
ａ，ｂ的倒数的和 1÷a＋1÷b
6．观察下列等式：9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…这些等式反映出正整数间的某种规律，设n表示正整数，用关于n的等式表示出来.
模块四 小结评价
一、本课知识：
1、字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.
2、用字母表示数时需注意：（1）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；（2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；（3）只要是学过的公式、法则，都可以用字母表示；（4）字母“π”一般来说只表示一种量：圆周率；（5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数．
二、本课典型：
三、我的困惑：
模块五 板书设计
理解字母表示任何数 例题
实践练习
模块六 教学反思
这节课是我的一次数学教学活动一，本节课用了四十五分钟，在课堂教学上不仅使学生获得了知识还获得了数学上的体验，同时在课堂上的生成点、细微处也给我带了启发和考。这节课自己比较满意的有两点：其一是我的教学设计能立足于学生的学习需求，注重教学活动的趣味性。首先是通过生活中常见的字母入手，既调动了学生的好奇心，同时又是为揭示课题作了自然有效的铺垫。其次，根据学生天真好动的特点，用火柴盒摆正方形环节博得了同学们的欢喜和积极参与，成功地营造了玩中学、学中玩的轻松学习氛围。潜移默化中学生感受到的是——字母的应用范围广、作用大。但教学中也暴露出了很多不足，问题一，课堂讨论气氛不够热烈，学生参与学习的兴奋度不高。问题二是学生在用字母表示数量关系的环节略显吃力，虽说这对于学生来说有点抽
象，但如果我能再细致到位的引导和启发，相信学生会有更为主动的思考。
图形编号
①
②
③
④
火柴棒数