数学七年级下册13.5 平行线的性质教课课件ppt

这是一份数学七年级下册13.5 平行线的性质教课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，又∵AB∥PE，∴PE∥CD，平行线的传递性，等式性质，540°，个180°，n个180°，∵AB∥PE等内容，欢迎下载使用。

回顾：两条平行直线被第三条直线所截
思考： 图中这些小于平角的角之间会有什么数量关系呢？
1. 如图，已知AB∥CD，折线BPD是夹在直线AB与CD之间的一条折线，思考：∠1、∠2、∠3有什么数量关系？为什么？
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∴∠1+∠BPE=180°
∠3+∠DPE=180°
∴∠1+∠3+∠BPE+∠DPE=360°
即∠1+∠3+∠2=360°
（两直线平行， 同旁内角互补）
2. 如图，已知AB∥CD，求∠1，∠2，∠3，∠4之间满足怎样的数量关系？
3. 如图，AB∥CD，求：∠1+∠2+ +∠（n+2）= ?
4. 如图，若已知∠1+∠2+∠3 = 360°，能否证明：AB∥CD
（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠1+∠2+∠3=360°
∴∠2+∠3 - ∠BPE=180°
即 ∠DPE + ∠3 = 180°
（同旁内角互补，两直线平行）
5. 如图，已知AB∥CD，折线BPD是夹在直线AB和CD之间的一条折线，求∠1、∠2、∠3之间有什么数量关系？为什么？
（两直线平行， 内错角相等）
∴∠1+∠3=∠BPE+∠DPE
6. 如图，已知AB∥CD，求∠1、∠2、∠3、∠4的数量关系
作P1E∥AB 作P2F∥AB
利用平行线的传递性证明AB、P1E、P2E、CD互相平行
由两直线平行，内错角相等，得：
∠1+ ∠β1+ ∠β2=∠α1+∠α2+∠4
∠1+∠3 = ∠2+∠4
7. 如图，已知AB∥CD，求∠1、∠2……∠（n+2）的数量关系
∠1 + ∠3 = ∠2
∠1 + ∠3 = ∠2 + ∠4
8. 如图，若已知∠1 + ∠3 = ∠2 ，求证：AB∥CD
（两直线平行，内错角相等）
∴∠3 = ∠2-∠BPE
即 ∠3 = ∠DPE
（内错角相等，两直线平行）
例3：如图，已知AB∥CD，求∠1、∠2、∠3之间的数量关系 .
2. 在平行线被折线所截的问题中过折点作平行线构造同位角、内错角、同旁内角。
3. 将未解决的问题转化为已解决的问题的数学思想。
1. 平行线被折线所截后产生的各个角之间的数量关系。