初中数学北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方图片课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方图片课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，乘方的意义，复习导入，n个a，探索交流，a3·b3，anbn，ab3，新知探究等内容，欢迎下载使用。

1.知识技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.2.过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.
2.同底数幂的乘法运算法则：
a·a· ··· ·a
求几个相同因数的积的运算 .
3.幂的乘方运算法则:
那么， (6×103)3 =？ 这种运算有什么特征？
地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 . 地球的半径约为6×103 千米，它的体积大约是多少立方千米?
(1) 根据乘方的意义，(ab)3表示什么?
=a · a · a · b · b · b
(2)由 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一般的公式吗?
ab · ab · ab
不妨先思考(ab)3=？
(ab)n = ab·ab· ··· ·ab ( )
=(a·a· ··· ·a) (b·b· ··· ·b) ( )
=an · bn． ( )
乘法交换律、结合律
积的乘方,等于积中每一因式分别乘方的积.
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?
(abc)n=an · bn · cn.
例1 计算： (1) (3x)2 ; (2) (-2b)5 ; (3) (-2xy)4 ; (4) (3a2)n .
(2) (-2b)5
(3) (-2xy)4
= (-2)4 x4 y4
(4) (3a2)n
= 3n (a2)n
= 3n a2n .
1.下面的计算是否正确？如有错误请改正： (1) (ab4)4 = ab8 ; (2) (-3pq)2 = –6p2q2 .
2. 计算： (1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) –a3 +(–4a)2 a .
解：(1) (- 3n)3 = (- 3)3· n3 = - 27n3. (2) (5xy)3 = 53x3y3 = 125x3y3. (3) –a3 +(–4a)2 a = –a3 +(–4)2a2·a = –a3 +16a2·a = –a3 +16a3 =15a3.
(ab)n = an·bn
（m，n都是正整数）.
an·bn = (ab)n .
=[ (-5)×(-2)]16
= [2 × 4 ×(-0.125)]4
= [8×(-0.125)]4
= （0.25×4）100
= （8×0.125）12
(am)n= (m，n都是正整数).
(m，n都是正整数).
(2) 816 × 0.12515
(1) (-2xy)3
(3) (-3x2y4)3(4) (-xy) 3 +(-4xy)2 · xy+2x3y ·3y2
= (-2)3x3y3
= 8×815 × 0.12515
= 8× (8×0.125)15
= (-3)3(x2)3( y4) 3
= -27x6y12.
= -x3y3 +16x2y2 · xy+6x3y3
= -x3y3 +16x3y3+6x3y3
2. 计算：(1) (-6m)3 ; (2) (4x2y)3 ; (3) -b5 +(-3b2)2·b .
解： (1)(-6m)3 (2) (4x2y)3 (3) -b5 +(-3b2)2·b
= 43(x2)3y3
= -b5 +(-3)2(b2)2·b
= -b5 +9b4·b