山西省大同市新荣区2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份山西省大同市新荣区2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共11页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. ﹣3的绝对值是（ ）
A. 3B. ﹣3C. D.
2. 用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（ ）
A. 精确到十分位B. 精确到十位
C. 精确到百位D. 精确到千位
3. 下面计算正确的是（ ）
A. 6a-5a＝1B. a＋2a2＝3a2
C. -（a-b）＝-a＋bD. 2（a＋b）＝2a＋b
4. 《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（ ）
A. B.
C. D.
5. 在一张普通的月历当中，一个日期与它的上下、左右四个日期的数字和一定是下列哪个数的倍数？（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
6. 已知∠α60°32´，则∠α的余角的补角是（ ）
A. 60°32´B. 29°28´C. 119°28´D. 150°32´
7. 某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是（ ）．
A. a元B. 0.9a元C. 1.12a元D. 1.08a元
8. 如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是（ ）
A. 线段PB的长是点P到直线a的距离B. PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C. 线段AC长是点A到直线PC的距离D. 线段PC的长是点C到直线PA的距离
9. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
10. 在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．
甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．
将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是
A. 甲＞乙＞丙B. 甲＞丙＞乙C. 丙＞甲＞乙D. 丙＞乙＞甲
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 的结果是_________（用“度分秒”表示）．
12. 在时钟的钟面上，8：30 时的分针与时针夹角是______度．
13. 一个角为57°13′、则它的补角等于________．
14. 已知线段，延长到C，使，若点D为的中点，则的长为_________．
15. 如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝_____（用含α的式子表示）．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）18×（﹣）﹣8÷（﹣2）；
（2）﹣22×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|．
17. 先化简，再求值，其中．
18. （1）如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：
①延长线段AB到C，使BC=AB；
②延长线段BA到D，使AD=AC．
（2）在（1）所作的图中，若点E是线段BD的中点，AB=2cm，求线段AE的长．
19. 解方程：－＝－1
20. 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
21. 如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠AOC=25°58′时，求∠DOE的度数．
22. “双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；
方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．
某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（）．
（1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）；
若该户外俱乐部按方案B购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）．
（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算：
（3）当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．
23. 如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7．
（1）请写出点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，A、B两点的距离为 ；
（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动．
①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；
②经过多长时间PQ＝5？
大同市新荣区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.答案：A
解析：解：﹣3的绝对值是3．
故选：A．
2.答案：C
解析：1.02×104=10200，2在百位上，故答案选择C.
2.答案：C
解析：解：A．6a﹣5a=a，故此选项错误，不符合题意；
B．a与不是同类项，不能合并，故此选项错误，不符合题意；
C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确，符合题意；
D．2（a+b）=2a+2b，故此选项错误，不符合题意；
故选C．
4.答案：A
解析：设有x人，由题意可表示物价的代数式是或，
故选A．
5.答案：A
解析：解：设这个数为x，则上面数为x-7，下面的数为x+7，左边的数为x-1，右边的数为x+1，
∴四个数字的和为x-7+x+7+x-1+x+1=4x，
∴四个数字的和一定是4的倍数，
故选A．
6.答案：D
解析：，
的余角为，
∠α的余角的补角为．
故选：D．
7.答案：D
解析：由题意可得商店将价格提高20%销售时的价格为a（1+20%），打折后的价格是a（1+20%）×90%=1.08a.
故选:D.
8.答案：C
解析：解：A. 线段PB的长是点P到直线a的距离，故该选项正确，不符合题意；
B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短，故该选项正确，不符合题意；
C. 线段AP的长是点A到直线PC的距离,故该选项不正确，符合题意；
D. 线段PC的长是点C到直线PA的距离，故该选项正确，不符合题意；
故选C
9.答案：D
解析：由题意得
故选：D．
10.答案：C
解析：甲：长方体的长为5cm，宽为3 cm，高为3 cm，容积为
乙：长方体的长为10 cm，宽为2 cm，高为2 cm，容积为
丙：长方体的长为6 cm，宽为4 cm，高为2 cm，容积为
所以，丙＞甲＞乙
故选C
二. 填空题
11.答案：
解析：解：原式，
故答案为：．
12.答案：75
解析：解：2.5×30°=75°，
故答案为：75．
13.答案：122°47′
解析：解：∵一个角是57°13′，
∴它的补角=180°-57°13′=122°47′，
故答案为：122°47′．
14.答案： 9
解析：解：∵BC= 4AB，
∴BC=4×6= 24，
∴AC= AB+ BC=6+24= 30，
∵点D是AC的中点，
∴AD=AC= 15，
∴BD= AD－AB= 15－6= 9；
故答案为：9．
15.答案： α或α或α
解析：如图2，PQ平分∠MPN，
即∠MPN=2∠MPQ=2∠NPQ，
∵∠MPN=α，
∴∠MPQ=α；
如图3，PQ是∠MPN的3等分线，
即∠NPQ=2∠MPQ，
∴∠MPQ=α；
如图4，PQ是∠MPN的3等分线，
即∠MPQ=2∠NPQ，
∴∠MPQ=α；
故答案为α或α或α．
三.解答题
16答案：
（1）-2；（2）14
解析：
解：（1）原式＝﹣6﹣（﹣4）
＝﹣6+4
＝﹣2；
（2）原式＝﹣4×（﹣9）+16÷（﹣8）﹣|﹣20|
＝36﹣2﹣20
＝14．
17答案：
，
解析：
解：
=
=
将代入，
原式==．
18答案：
（1）①见解析；②见解析；（2）1cm
解析：
（1）①如图，
②如图，
（2）如图，
，
，
，
．
∵点E是线段BD的中点，
，
．
19答案：
x＝2.5
解析：
解：原方程可化为：－＝－1，
去分母得：5（20x-50）−3（10x−20）＝-15，
去括号得：100x-250−30x＋60＝-15，
移项得：100x−30x＝-15+250−60，
合并同类项得：70x＝175，
化系数为1得：x＝2.5．
20答案：
安排10人生产螺钉，12人生产螺母
解析：
解：设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由题意得：
2000x=2×1200（22﹣x），解得：x=12，则22﹣x=10．
答：应安排10人生产螺钉，12名工人生产螺母．
21答案：
．
解析：
∵OC平分∠AOB，∠AOC=，
∴∠AOB=2∠AOC=，
∴∠BOD，
∵OE平分∠DOB，
∴．
22答案：
（1），；
（2）按方案A购买合算；
（3）购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．
解析：
小问1解析
解：由题意可知：
按方案A购买，需付款元；
按方案B购买，需付款元；
故答案为：，
小问2解析
解：若x＝40，
则按方案A购买，需付款元；
按方案B购买，需付款元；
∵，
∴按方案A购买合算；
小问3解析
解：令，解得，
∴购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．
23答案：
（1）﹣5，7，12；（2）①13；②或．
解析：
解：（1）∵点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7，
∴点A表示的数为﹣5，点B表示的数为7，AB＝AO＋BO＝12．
故答案：﹣5；7；12．
（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣5，点Q表示的数为t＋7．
①依题意，得：3t﹣5＝t＋7，
解得：t＝6，
∴3t﹣5＝13．
答：点C对应的数为13．
②当点P在点Q的左侧时，t＋7﹣（3t﹣5）＝5，
解得：t＝；
当点P在点Q的右侧时，3t﹣5﹣（t＋7）＝5，
解得：t＝．
答：经过秒或秒时，PQ＝5．