山西省吕梁市交城县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(答案不全)
展开
这是一份山西省吕梁市交城县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(答案不全),共15页。试卷主要包含了选择题等内容,欢迎下载使用。
1. 的值是( )
A B. C. 1D. 1
2. 肥皂泡的泡壁厚度大约是,用科学记数法表示为( ).
A. 7×10-4B. 7×10-5C. 0.7×10-4D. 0.7×10-5
3. 下列运算正确的是( )
①;②;③;④;⑤
A. ①⑤B. ①④⑤C. ②④⑤D. ②③⑤
4. 一个正多边形,它的一个内角恰好是一个外角的5倍,则这个正多边形的边数是( )
A. 十二B. 十一C. 十D. 九
5. 如图,∠C=∠D=90°,添加一个条件,可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等.以下给出的条件适合的是( )
A. AC=ADB. AC=BCC. ∠ABC=∠ABDD. ∠BAC=∠BAD
6. 等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为( )
A. 7cmB. 3cmC. 9cmD. 5cm
7. 如图,直线,,表示三条公路.现要建造一个中转站P,使P到三条公路的距离都相等,则中转站P可选择的点有( )
A. 一处B. 二处C. 三处D. 四处
8. 下列说法正确的是( )
A. 代数式是分式B. 分式中x,y都扩大3倍,分式的值不变
C. 分式的值为0,则x的值为D. 分式是最简分式
9. 如图,等边的边长为4,是边上的中线,是边上的动点,是边上一点,若,当取得最小值时,则的度数为( )
A. B. C. D.
10. 如图,,平分,.若P到OA的距离为.若点,分别在射线,上,且△是边长为整数的等边三角形,则满足上述条件的点有(参考数据:( )
A. 4个以上B. 4个C. 3个D. 2个
二.填空题(共5题,总计 15分)
11. 运用完全平方公式计算:(﹣3x+2)2=_________.
12. 当x=_________时,分式的值为0.
13. 如图,在△ABC中,AB=AC, AD是BC边上的高,BD=4cm,则BC=_____ cm.
14. Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,如图,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,EO∥AB,FO∥AC,若S△ABC=32,则△OEF的周长为________.
15. 如图,点P关于OA、OB的对称点分别是H、G,线段HG交OP于点C,∠AOB=30°,OP=10,则HG=_____.
三.解答题(共8题,总计75分)
16. 计算(1)
(2)
(3)
(4)
17. 已知(x+y)2=1,(x﹣y)2=49,求x2+y2与y的值.
18. 如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长均为1,点A的坐标为(﹣2,3).点B的坐标为(﹣3,1),点C的坐标为(1,﹣2).
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'.其中A',B',C'分别是A,B,C的对应点,不要求写作法;
(2)在x轴上找一点P,使得PB+PA的值最小.(不要求写作法)
19. 如图,点,,在同一直线上,与交于点,,,.
(1)求证:;
(2)若,,求的度数.
20. 已知:AB⊥CD于点O,AB=AC=CD,点I是∠BAC,∠ACD的平分线的交点,连接IB,ID
(1)求证:且;
(2)填空:
①∠AIC+∠BID=_________度;
②S______S(填“﹥”“﹤”“=”)
(3)将(2)小题中的第②结论加以证明.
21. 计算:
(1)已知,求的值;
(2)已知实数m、n满足m2﹣10mn+26n2+4n+4=0,求mn的值.
22. 某县要修筑一条长为6000米的乡村旅游公路,准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成,已知甲队每天筑路的长度是乙队的2倍,前期两队各完成了400米时,甲比乙少用了5天.
(1)求甲、乙两个工程队每天各筑路多少米?
(2)若甲队每天的工程费用为1.5万元,乙队每天的工程费用为0.9万元,要使完成全部工程的总费用不超过120万元,则至少要安排甲队筑路多少天?
23. 如图:已知点A(0,1),点B在第一象限,△OAB是等边三角形,点C是X轴上的动点,以AC为边作等边三角形△ACD(A、C、D三点按逆时针排列),直线BD交Y轴于点E
①求证:△CAO≌△DAB;
②点C运动时,点E是动点还是定点?若是动点,指出其运动路径;若是定点,求其坐标;
③ 连接CE,若∠ACD=25°,求∠CED的度数.
交城县2022-2023学年八年级(上)数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】:C
解析:解:
故选C
2.【答案】:B
解析:解:0.00007=7×10-5.
故选B.
2.【答案】:B
解析:解:①,计算正确;
②,计算错误;
③,计算错误;
④,计算正确;
⑤,计算正确.
故选:B.
4.【答案】:A
解析:解:一个正多边形,它的一个内角恰好是一个外角的5倍,且一个内角与一个外角的和为,
这个正多边形的每个外角都相等,且外角的度数为,
这个正多边形的边数为,
故选:A.
5.【答案】:A
解析:解: 需要添加条件为:BC= BD或AC= AD,理由为:
若添加的条件为:BC= BD
在Rt△ABC与Rt△ABD中,
∴Rt△ABC≌Rt△ABD(HL) ;
若添加的条件为:AC=AD
在Rt△ABC与Rt△ABD中,
∴Rt△ABC≌Rt△ABD( HL).
故选:A.
6.【答案】:B
解析:当长是3cm的边是底边时,三边为3cm,5cm,5cm,等腰三角形成立;
当长是3cm的边是腰时,底边长是:13﹣3﹣3=7(cm),而3+3<7,不满足三角形的三边关系.
故底边长:3cm.
故选:B.
7.【答案】:D
解析:解:满足条件的有:
(1)三角形两个内角平分线的交点,共一处;
(2)三个外角两两平分线的交点,共三处.
故选:D.
8.【答案】:D
解析:A. 代数式不是分式,故该选项不正确,不符合题意;
B. 分式中x,y都扩大3倍,分式的值扩大3倍,故该选项不正确,不符合题意;
C. 分式的值为0,则x的值为,故该选项不正确,不符合题意;
D. 分式是最简分式,故该选项正确,符合题意;
故选:D.
9.【答案】:C
解析:作点E关于AD对称的点M,连接CM,与AD交于点F,
∵△ABC是等边三角形,AD⊥BC,
∴M在AB上,
∴MF=EF,
∴EF+CF=MF+CF=CM,
即此时EF+CF最小,且为CM,
∵AE=2,
∴AM=2,即点M为AB中点,
∴∠ECF=30°,
故选C.
10.【答案】:B
解析:解:在OB上截取OK=OP,连接PK,
∵,平分,
∴∠AOP=∠BOP=
∴△OPK为等边三角形
∴OK=PK=OP=10,∠OPK=∠PKN=60°
先证∠MPN=60°时,△PMN为等边三角形,如下
∴∠MPO=∠NPK,
∵∠MOP=∠NKP=60°,OP=KP
∴△MOP≌△NKP
∴PM=PN
∴△PMN为等边三角形,
∵点,分别在射线,上
∴PM的最大值为OP(此时点M与点O重合,点N与点K重合);
∵若P到OA的距离为.
∴PM的最小值为
∴≤PM≤10
∵△是边长为整数,即PM为整数
∴PM=9或10
若PM=9,以P为圆心,以9为半径,交OA于M1、M2,此时满足上述条件的点有两个;
若PM=10,以P为圆心,以10为半径,交OA于M3、M4,此时满足上述条件的点有两个;
综上:满足上述条件的点有4个.
故选B.
二. 填空题
11.【答案】: 9x2﹣12x+4
解析:原式=9x2﹣12x+4.
故答案为:9x2﹣12x+4.
12.【答案】:2
解析:∵分式的值为0,
∴x2-4=0,x+2≠0,
解得:x=2.
故答案为:2.
13.【答案】:8
解析:∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=CD=4cm,
∴BC=2BD =2×4=8cm.
故答案为8.
14.【答案】: 8
解析:解:,,,
,
,
平分
,
则同理可得,
的周长.
故答案为:8.
15.【答案】: 10
解析:解:连接OH,OG.
∵点P关于OA、OB的对称点分别是H、G,
∴OP=OH,OP=OG,∠AOP=∠AOH,∠POB=∠BOG,
∵∠AOB=30°,
∴∠AOP+∠BOP=30°,
∴∠HOG=2∠AOP+2∠BOP=60°,
∴△OGH是等边三角形,
∴GH=OH=OP=10,
故答案为10.
三.解答题
16【答案】:
(1) ;(2) ;
(3)100;(4).
解析:
解:(1)原式=1+4-
=;
(2)原式=a6-a6-8a6
=-8a6;
(3)原式=(10+)×(10-)+32017×()2017×()2
=100-+1×
=100;
(4)原式=[a-(b-2)][a+(b-2)]
=a2-(b-2)2
= a2-b2+4b-4.
17【答案】:
,的值为或或或
解析:
解:∵①,②,
∴①+②得:,解得;
∵,
或,
,
或,
或或或,
解得或或或,
,的值为或或或.
18【答案】:
(1)如图,△A'B'C'即所求作.见解析;(2)如图,点P即为所求作,见解析.
解析:
(1)如图,△A'B'C'即为所求作.
(2)如图,点P即为所求作.
19【答案】:
20【答案】:
21【答案】:
(1)±1; (2)
解析:
【小问1解析】
解:∵,
∴,
∴,
即,
解得,
∴的值为;
【小问2解析】
解:∵m2﹣10mn+26n2+4n+4=0,
∴m2﹣10mn+25n2+n2+4n+4=0,
∴(m﹣5n)2+(n+2)2=0,
∴m﹣5n=0,n+2=0,
∴n=﹣2,m=﹣10,
∴mn=,
∴mn的值为.
22【答案】:
(1)甲每天筑路80米,乙每天筑路40米;
(2)甲至少要筑路50天
解析:
解:(1)设乙队每天筑路x米,则甲每天筑路2x米.
依题意,得:,
解得:x=40,
经检验:x=40是原分式方程的解,
则2x=80,
答:甲每天筑路80米,乙每天筑路40米;
(2)设甲筑路t天,则乙筑路天数为天,
依题意:,
解得:,
∴甲至少要筑路50天.
23【答案】:
①证明见解析;②是定点;E(0,1);③∠CED为85°或35°.
解析:
①证明:∵△ACD与△OAB为等边三角形,
∴AC=AD,AO=AB,∠CAD=∠OAB,
∴∠CAO=∠DAB,
∴△CAO≌△DAB;
②点E是定点,
∵A(0,1),
∴OA=AB=1,
由①得∠ABD=∠AOC=90° ,
又∵∠OAB=60°,
∴∠AEB=30°,
∴AE=2AB=2,
OE=AE-OA=2-1=1,
∴E(0,1),
③由①得∠ADB=∠ACO=25°,由②得x轴垂直平分AE,
∴AC=EC,
又∵AC=DC,
∴CE=CD,
∴∠CED=∠CDE,
当D在第三象限时,∠CED=∠CDE=60+25=85°,
当D在第一象限时,∠CED=∠CDE=60-25=35°,
∴∠CED为85°或35°.
相关试卷
这是一份山西省运城市闻喜县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(答案不全),共16页。试卷主要包含了选择题等内容,欢迎下载使用。
这是一份山西省运城市永济市2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(答案不全),共17页。试卷主要包含了选择题等内容,欢迎下载使用。
这是一份山西省朔州市平鲁区2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(答案不全),共15页。试卷主要包含了选择题等内容,欢迎下载使用。