山西省吕梁市岚县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份山西省吕梁市岚县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各式中结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 上半年社会融资规模的增量累计约为21万亿元，21万亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下面计算正确的（ ）
A. -5x-5x=0B. x4-x3=x
C. 2x2+x2=3x4D. -6xy+4xy=-2xy
4. 若关于x的方程3x2a与方程x3x28的解相同，则a的值为（ ）
A. 5B. 2C. 2D. 5
5. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 不是整式B. 的系数是﹣3，次数是3
C. 3是单项式D. 多项式2x2y﹣xy是五次二项式
6. 已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 某产品的成本为 a元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为 （ ）元
A. （60﹪－40﹪）aB. 60﹪×40﹪ a
C. （1＋40﹪）60﹪aD. （1＋40﹪）（1－60﹪）a
8. 植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（ ）
A. 10x﹣6=12x+6B. 10x+6=12x﹣6
C. +6=﹣6D. ﹣6=+6
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 若，则点C是线段的中点
B.
C. 射线和射线是同一条射线
D. 钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是
10. 正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为1和0，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2021对应的点是（ ）．
A. B. C. D.
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 某校购买价格为a元/个的排球100个，价格为b元/个的篮球50个，则该校一共需支付___元．
12. 的余角是它的7倍，则______．（写成“度、分、秒”的形式）
13. 已知x＝－4，y＝－2，则的值等于______．
14. 如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．若，则∠ACB的度数为______．
15. 为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过，每立方米收费3元；若用水超过，超过部分每立方米收费5元．该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为______．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）18×（﹣）﹣8÷（﹣2）；
（2）﹣22×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|．
17. 求a、b满足什么条件时，多项式与多项式的差是单项式．
18. 如图，已知射线AD，线段a，b．
（1）尺规作图：在射线AD上作线段AB，BC，使，．（保留作图的痕迹，不要求写出作法）
（2）若cm，cm，求线段AC的长．
19. 解方程：
（1）；
（2）．
20. 举世瞩目的2022北京冬奥会开幕，各行各业都在用实际行动为冬奥的圆满成功贡献力量．某工厂赶制一批冬奥纪念品，如果只由一个车间生产需要40天完成．现计划由部分车间先生产4天，然后再增加两个车间一起生产8天，完成这项工作．假设这些车间的工人人数相同，工作效率也相同，具体应先安排多少个车间进行生产．
21. 如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠AOC=25°58′时，求∠DOE的度数．
22. “双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；
方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．
某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（）．
（1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）；
若该户外俱乐部按方案B购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）．
（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算：
（3）当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．
23. 先阅读材料，再解决问题．
【材料】
数轴上的点A，B，C…，表示的数可以分别记做，，，…，任意两点之间的线段的长度就是这两点之间的距离，等于它们表示的两个数的差的绝对值．例如，若，，则．
【问题】
如图，数轴上的点A，B，C，表示的数分别是，，，点D是线段BC的中点，点P，Q分别由A，B两点同时出发向点C运动，点P的速度为3个单位/秒，点Q的速度为1个单位/秒，当其中一点到达C点时，P，Q运动停止．
（1）点D表示数______；（直接写出答案）
（2）①求点P出发多少秒时追上点Q；
②点P出发______秒时，原点O恰好为线段PQ的三等分点；（直接写出答案）
（3）设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，恰好使得，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
岚县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：D
解析：解：A.=3，是正数；
B.=3，是正数；
C.=9，是正数；
D.=-9，是负数；
故选：D．
2.【答案】：B
解析：【解析】解：21万亿=21000000000000=2.1×1013，
故选：B．
2.【答案】：D
解析：A、，原计算错误，不符合题意；
B、和，不是同类项，不能合并，不符合题意；
C、，原计算错误，不符合题意；
D、，计算正确，符合题意；
故选：D．
4.【答案】：B
解析：解：，解得；
∵与的解相同
∴
∴
故选B．
5.【答案】：C
解析：A、是整式，故此选项错误；
B、的系数是﹣，次数是3，故此选项错误；
C、3是单项式，故此选项正确；
D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，故此选项错误，
故选：C．
6.【答案】：A
解析：解：把x=3代入方程
得3m+2=3，
解得：m=，
故选：A．
7.【答案】：C
解析：解：成本为a元，按成本加价四成作为定价销售即，定价为：（1+40%）a，
而降价后的售价按定价的六折，故降价后的售价为：（1+40%）60%a，
故A、B、D错误，
故选：C．
8.【答案】：B
解析：设该学习小组共有人种树，则每个人种10棵时的共有棵树；每个人种12棵时共有 棵树，
根据等量关系列方程得：
故选：B．
9.【答案】：D
解析：解：A. 若，则点C不一定在线段AB上，故点C不一定是线段的中点，本选项错误；
B.，本选项错误；
C. 射线和射线不是同一条射线，本选项错误；
D. 钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是，本选项正确．
故选D．
10.【答案】：D
解析：解：有图可知，、
旋转一次：
再旋转一次：
再旋转一次：
再旋转一次：
依次循环
发现：四个点依次循环，
∴对应的点为
故答案为D．
二. 填空题
11.【答案】：
解析：解：由题意得：
该校一共需支付元，
故答案为：．
12.【答案】：
解析：解：设∠α=x°，则这个角的余角为（90-x）°，
根据题意可得方程90-x=7x，
解得：x=11.25．
∴11.25°=，
故答案为：．
13.【答案】：8
解析：解： x＝－4，y＝－2，
故答案为：8．
14.【答案】： .
解析：解：∵∠BCE=90°，
∴∠BCD=90°－35°=55°，
∴=∠ACD+∠BCD=90°+55°=145°.
故答案为：.
15.【答案】： 248
解析：解：∵20×3=60元＜84元
∴该居民家8月份的用水量超过了
设该居民家8月份的用水量为x
根据题意可知：20×3＋5（x－20）=84
解得：x=
故答案为：．
三.解答题
16【答案】：
（1）-2；（2）14
解析：
解：（1）原式＝﹣6﹣（﹣4）
＝﹣6+4
＝﹣2；
（2）原式＝﹣4×（﹣9）+16÷（﹣8）﹣|﹣20|
＝36﹣2﹣20
＝14．
17【答案】：
解析：
解：多项式与多项式的差为：



又因为多项式与多项式的差为单项式，

解得：
18【答案】：
（1）见解析 （2）8cm或2cm
解析：
【小问1解析】
解：如图，线段AB，BC（或）即为所求；，
【小问2解析】
解：由图可得AC＝a＋b＝8cm，或A＝a−b＝2cm．
19【答案】：
（1）
（2）
解析：
【小问1解析】
解：，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，；
【小问2解析】
解：，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
20【答案】：
应先安排2个车间进行生产．
解析：
解：设应先安排x个车间进行生产，
依题意得：，
解得：x=2．
答：应先安排2个车间进行生产．
21【答案】：
．
解析：
∵OC平分∠AOB，∠AOC=，
∴∠AOB=2∠AOC=，
∴∠BOD，
∵OE平分∠DOB，
∴．
22【答案】：
（1），；
（2）按方案A购买合算；
（3）购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．
解析：
【小问1解析】
解：由题意可知：
按方案A购买，需付款元；
按方案B购买，需付款元；
故答案为：，
【小问2解析】
解：若x＝40，
则按方案A购买，需付款元；
按方案B购买，需付款元；
∵，
∴按方案A购买合算；
【小问3解析】
解：令，解得，
∴购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．
23【答案】：
（1）20
（2）①点P出发20秒时追上点Q；②14或
（3）时，恰好使得
解析：
【小问1解析】
解：∵数轴上的点A，B，C，表示的数分别是，，，点D是线段BC的中点，
∴，
故答案为：20；
【小问2解析】
解：①设点P出发t秒时追上点Q，
∵，
∴，
解得，
∴点P出发20秒时追上点Q；
②设点P运动的时间为t，则点P表示的数为，点Q表示的数为，
当点O为靠近点Q的三等分点时，
∴，
解得；
当点O为靠近点P的三等分点时，
∴，
解得，
故答案为：14或
【小问3解析】
解：设点P运动的时间为t，则点P表示的数为，点Q表示的数为，
∴，
∵，
∴，
∴2t-40=35或2t-40=-35，
解得或（舍去），
∴时，恰好使得．