山西省吕梁市临县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份山西省吕梁市临县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 如果收入80元记作＋80元，那么支出20元记作（ ）
A. ＋20元B. －20元C. ＋60元D. 100元
2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ）
A. 0.324×108B. 32.4×106C. 3.24×107D. 324×108
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若，∠2与∠1互余，则∠2的大小是（ ）
A. B. C. D.
5. 如果，那么的补角的度数为（ ）
A. B.
C. D.
6. 根据等式的性质，下列变形错误的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
7. 小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 下列说法：①的系数是2；②多项式是二次三项式；③的常数项为2；④在，，，，0中，整式有3个．其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 根据图中给出信息，可得正确的方程是（ ）
A. B.
C. D.
10. 定义运算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,则b值为（ ）.
A. 7B. 1C. 1或7D. 3或-3
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 1月一天早晨的气温是﹣11℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中午的气温是______℃．
12. 当a2，b3时，整式a22abb2的值等于_____．
13. 如果点C在线段AB上，并且AC＝a，BC＝b，那么AB＝______．
14. 当a=_____时，2(2a3)的值比3(a1)的值大1．
15. 如图，七个正方形拼成一个长方形图案，若中间小正方形面积为1，则图中最大正方形的面积等于________．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 如图，已知线段，，点M是AC的中点．
（1）求线段AM的长；
（2）在CB上取一点N，使得，求线段MN的长．
19. 解方程：
（1）；
（2）．
20. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的李明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；
（1）根据记录的数据可知前三天共卖出多少斤？
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少斤？
（3）若冬枣每斤按7元出售，每斤的运费平均2元，那么李明本周共收入多少元？
21. 问题，如图，已知，平分，，求的度数．
探究：小明同学想到了用方程的思想解决这个问题，他设，然后通过题中等量关系列出方程，将几何问题转化为方程问题．
你能否按照小明同学的思路，求出的度数？
22. 如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形ABCD的边长为a米，正方形ECGF的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆．
（1）求出涂油漆部分的面积：（结果要求化简）．
（2）若所涂油漆的价格是每平方米60元，求当米时，所涂油漆的费用是多少元?
23. 一创意钟面的背景图是一幅三角板，如图所示，点O为钟面的圆心，，，，且点A、O、C在同一直线上，边OC直指12点方向，边OA直指6点方向，记时针为线段OP，分针为线段OQ，且运行正常．
（1）边OD所指的钟面数字为______，当时针OP与OB的重合时，钟面显示的时间为______．
（2）在某一时刻，时针OP恰好平分∠AOB，求此时分针OQ与边OC夹角的度数．
（3）当时针OP与分针OQ均在背景三角形内部（不含边界），且时针和分针恰在同一直线，求此时钟面显示的时间．
临县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：B
解析：解：“正”和“负”相对，
所以如果+80元表示收入80元，
那么支出20元表示为﹣20元．
故选：B．
2.【答案】：C
解析：解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．
故选：C．
2.【答案】：C
解析：A. ，故错误；
B. ，故错误；
C. ，故正确；
D. ，故错误，
故选：C．
4.【答案】：B
解析：解：∵，∠2与∠1互余，
∴，
故选：B．
5.【答案】：B
解析：解：，
的补角的度数为，
故选：B．
6.【答案】：D
解析：解：A、若，则，选项正确，不符合题意；
B、若，则，选项正确，不符合题意；
C、若，则，选项正确，不符合题意；
D、若，当c=0时，a和b不一定相等，选项错误，符合题意．
故选：D．
7.【答案】：A
解析：设所用的1元纸币为张，则所用的5元纸币为张，
列方程：．
故选：A．
8.【答案】：A
解析：解：①系数是，原说法错误；
②多项式2x2+xy2+3是三次三项式，原说法错误；
③x2-x-2的常数项为-2，原说法错误；
④在，2x+y，a2b，，0中，整式有3个，原说法正确．
综上，正确的只有1个．
故选：A．
9.【答案】：A
解析：解：大量筒中的水的体积为：，
小量筒中的水的体积为：，
则可列方程为：.
故选A.
10.【答案】：C
解析：由新定义的运算得：
再将代入得：，即
由绝对值的定义得：或
解得：或
故选：C.
二. 填空题
11.【答案】： -3
解析：依题意中午的气温是-11+8=-3℃
12.【答案】：25
解析：解：当a2，b3时，
a22abb2


故答案为：.
13.【答案】：a+b
解析：解：AB＝AC+BC＝a+b．
故答案为：a+b．
14.【答案】： 10
解析：解：由题意可得：，
去括号得：，
移项合并得：．
故答案为：10．
15.【答案】： 25
解析：解：设最大正方形1号的边长为x，则6号正方形的边长为x-1，5号正方形的边长为x-2，2、3、4号正方形的边长为x-3，
由题意可得：x+x-1=3（x-3）+x-2，
解得：x=5，
即最大正方形的面积等于5×5=25，
故答案为：25．
三.解答题
16【答案】：
（1）-49；（2）
解析：
解：（1）
=
=
=
=-49；
（2）
=
=
=
=
17【答案】：
，18
解析：
解：
当，时，
原式．
18【答案】：
（1）4 （2）9
解析：
【小问1解析】
解：线段，，
∴，
又∵点M是AC的中点．
∴，即线段AM的长度是4；
【小问2解析】
解：∵，，
∴，
又∵点M是AC的中点，，
∴，
∴，即MN长度是9 ．
19【答案】：
（1）x=
（2）
解析：
【小问1解析】
解：去括号得：4x-6x+4=2x-2，
移项得：4x-6x-2x=-2-4，
合并得：-4x=-6，
系数化为1得：x=；
【小问2解析】
解：去分母得：18x+3（x-1）=18-2（2x-1），
去括号得：18x+3x-3=18-4x+2，
移项得：18x+3x+4x=18+2+3，
合并得：25x=23，
系数化为1得：x=．
20【答案】：
（1）297斤；（2）32斤；（3）3570元
解析：
解：（1）4﹣2﹣5+100×3＝297（斤）．
答：根据记录的数据可知前三天共卖出297斤；
（2）23﹣（﹣9）＝23+9＝32（斤）．
答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售32斤；
（3）[（+4﹣2﹣5+10﹣9+23﹣7）+100×7]×（7﹣2）
＝714×5
＝3570（元）．
答：小明本周一共收入3570元．
21【答案】：
解析：
解：设，
∵OD平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得：．
∴，
∴．
22【答案】：
（1）涂油漆部分的面积是﹣4a+32；
（2）所涂油漆的费用是1440元
解析：
【小问1解析】
解：阴影部分的面积为
+82﹣[8×（a+8）]
＝+64﹣[+4a+32]
＝+64﹣4a﹣32
﹣4a+32；
【小问2解析】
当a＝4时，
﹣4a+32﹣4×4+32＝24，
则所涂油漆费用＝24×60＝1440（元）．
23【答案】：
（1）2；7点30分
（2）90°
（3）12点分，1点分，6点分，7点分
解析：
【小问1解析】
∵圆周角为360°，
∴1个小时时针转360°÷12=30°，
∵∠COD=60°=2×30°，
∴边CD所指的数字为2，
当OP与OB重合时，∠BOA=45°=30°+15°，
即OP在OA处经历一个半小时与OB重合，
∴表面时间为7：30，
故答案为：2，7：30；
【小问2解析】
∵OP平分∠AOB，
∴∠POA=22.5°，
∵时针一小时走30°，
∴时针一分钟走30°÷60=0.5°，
∴22.5°÷0.5°=45（分钟），
∴OQ指向数字9，
即OQ与OC的夹角为90°；
【小问3解析】
三点在同一直线上有两种情况：OP和OQ重合，或者点P与Q在点O的异侧
①如图1：设12点x分时，时针和分针在同一直线上，且点P与Q在点O的异侧
，得，即12点分
②如图2：设1点x分时，当时针OP和分针OQ重合
得，即1点分
如图3，1点x分且点P与Q在点O的异侧
得，
此时OQ不在背景三角形内应舍去
③如图4：设6点x分时，时针OP和分针OQ重合
得，即6点分
④如图5，设7点x分时，当点P与Q在点O异侧
得，即7点分
设7点x分时，时针和分针重合
得，应舍去
综上所述，12点分，1点分，6点分，7点分

星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
﹣2
﹣5
+10
﹣9
+23
﹣7