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所属成套资源：备战2024年高考数学一轮复习高分突破（新高考通用）
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第2练 常用逻辑用语-备战2024年高考数学一轮复习高分突破（新高考通用）
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这是一份第2练 常用逻辑用语-备战2024年高考数学一轮复习高分突破（新高考通用），文件包含第2练常用逻辑用语原卷版-高三数学一轮复习五层训练新高考地区docx、第2练常用逻辑用语解析版-高三数学一轮复习五层训练新高考地区docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
1.（人A必修一P22习题1.4T2变式）是 的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.（人A必修一P32习题1.5T3（4）变式）命题“存在一个四边形，它的对角线互相平分”的否定为（ ）
A．存在多个四边形，它的对角线互相平分 B．存在一个四边形，它的对角线不互相平分
C．任意一个四边形，它的对角线互相平分 D. 任意一个四边形，它的对角线不互相平分
3. （人A必修一人A必修一P22习题1.4T6变式）是△ABC的三边，且，写出为钝角三角形的一个充要条件
.
4. （人A必修一P32习题1.5T6变式）已知命题若，则，则为 ；真假为 .
二、考点分类练
(一)充分、必要条件的判定
5．（2022届天津市河西区高三下学期质量调查）已知，则“”是“”的（ ）．
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
6．（2022届四川省德阳市高三“三诊”）“”是“函数有且只有一个零点”的（ ）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．（多选）（2022届重庆市高三第二次联合诊断）已知空间中的两条直线和两个平面，则”的充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
8. （2022届四川省成都市高三下学期考试）设命题，命题，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是___________.
(二)含有一个量词的命题
9．（2022届山西省临汾市高三三模）已知命题p：存在一个无理数，它的平方是有理数，则为（ ）
A．任意一个无理数，它的平方不是有理数
B．存在一个无理数，它的平方不是有理数
C．任意一个无理数，它的平方是有理数
D．存在一个无理数，它的平方是无理数
10．（2022届山东省潍坊市高三下学期二模）十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数，关于x，y，z的方程没有正整数解”，经历三百多年，1995年数学家安德鲁·怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（ ）
A．对任意正整数n，关于x，y，z的方程都没有正整数解
B．对任意正整数，关于x，y，z的方程至少存在一组正整数解
C．存在正整数，关于x，y，z的方程至少存在一组正整数解
D．存在正整数，关于x，y，z的方程至少存在一组正整数解
11. （多选）（2022届湖北省部分重点中学高三第二次联考）下列命题正确的是（ ）
A．“关于的不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是
B．设，则“且”是“”的必要不充分条件
C．“”是“”的充分不必要条件
D．命题“”是假命题的实数的取值范围为
12. （2022届福建省三明市高三上学期期末）已知命题p：，若命题P为假命题，则实数a的取值范围是___．
三、最新模拟练
13．（2022届浙江省富阳中学、浦江中学二校高三下学期联考）已知、都是实数，那么“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
14．（2022届辽宁省沈阳市高三下学期二模）设等差数列的公差为d，，则“”是“”的（ ）
A．充要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
15．（2022届陕西省渭南市高三下学期二模）设x、y都是实数，则“且”是“且”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
16．（2022届江苏省华罗庚中学等三校高三下学期4月联合调研）若，为复数，则“是纯虚数”是“，互为共轭复数”的（ ）
A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
17．（2022届浙江省温州市高三下学期3月高考适应性测试）已知平面，直线，且，，则“，”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
18．（多选）（2022届辽宁省沈阳市高三第二次模拟）对任意实数，，，给出下列命题，其中假命题是（ ）
A．“”是“”的充要条件
B．“”是“”的充分条件
C．“”是“”的必要条件
D．“是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件
19．（多选）（2022届辽宁省铁岭市六校高三联考）下列命题错误的是（ ）
A．“平面向量与的夹角是锐角”的充分必要条件是“”
B．函数“的最小正周期为”是“”的必要不充分条件
C．命题“，”的否定是“，”
D．关于x的不等式的解集为，则实数m的取值范围是
20．（2022届北京市房山区高三一模）函数的图象在区间（0,2）上连续不断，能说明“若在区间（0,2）上存在零点，则”为假命题的一个函数的解析式可以为=___________.
21．（2022届广西（燕博园）高三3月综合能力测试）在四棱锥中，平面，底面四边形为矩形．请在下面给出的4个条件中选出2个作为一组，使得它们能成为“在边上存在点，使得为钝角三角形”的充分条件______.
①，②，③，④.（写出符合题意的一组即可）
四、高考真题练
22．（2020全国卷III）关于函数．
= 1 \* GB3 ①的图像关于轴对称； = 2 \* GB3 ②的图像关于原点对称；
= 3 \* GB3 ③的图像关于对称； = 4 \* GB3 ④的最小值为．
其中所有真命题的序号是．
23.（2019全国卷Ⅱ）设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是
A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条相交直线与β平行
C．α，β平行于同一条直线D．α，β垂直于同一平面
24.（2017全国卷Ⅰ）设有下面四个命题
：若复数满足 QUOTE 1z∈R，则 QUOTE z∈R；
：若复数满足，则 QUOTE z∈R；
：若复数，满足，则 QUOTE z1=z2；
：若复数 QUOTE z∈R，则 QUOTE z∈R．
其中的真命题为
A．， B．， C．， D．，
25.（2015全国卷）设命题：，，则为
A． B．
C． D．
五、综合提升练
26．（2022届北京市一零一中学高三3月统练）已知函数，则“”是“函数在上存在最小值”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
27．已知数列满足，若，则“数列为无穷数列”是“数列单调”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
28．（多选）关于的函数，给出下列四个命题，其中是真命题的为（ ）．
A．存在实数，使得函数恰有2个零点；
B．存在实数，使得函数恰有4个零点；
C．存在实数，使得函数恰有5个零点；
D．存在实数，使得函数恰有8个零点；
29．已知定义在上的函数满足且，其中的解集为A.函数，，若，使得，则实数a的取值范围是___________.
30．已知数列是无穷数列，满足.
（1）若，，求，，的值；
（2）求证：“数列中存在使得”是“数列中有无数多项是1”的充要条件；
（3）求证：存在正整数k，使得.
1.（人A必修一P22习题1.4T2变式）是 的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.（人A必修一P32习题1.5T3（4）变式）命题“存在一个四边形，它的对角线互相平分”的否定为（ ）
A．存在多个四边形，它的对角线互相平分 B．存在一个四边形，它的对角线不互相平分
C．任意一个四边形，它的对角线互相平分 D. 任意一个四边形，它的对角线不互相平分
3. （人A必修一人A必修一P22习题1.4T6变式）是△ABC的三边，且，写出为钝角三角形的一个充要条件
.
4. （人A必修一P32习题1.5T6变式）已知命题若，则，则为 ；真假为 .
二、考点分类练
(一)充分、必要条件的判定
5．（2022届天津市河西区高三下学期质量调查）已知，则“”是“”的（ ）．
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
6．（2022届四川省德阳市高三“三诊”）“”是“函数有且只有一个零点”的（ ）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．（多选）（2022届重庆市高三第二次联合诊断）已知空间中的两条直线和两个平面，则”的充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
8. （2022届四川省成都市高三下学期考试）设命题，命题，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是___________.
(二)含有一个量词的命题
9．（2022届山西省临汾市高三三模）已知命题p：存在一个无理数，它的平方是有理数，则为（ ）
A．任意一个无理数，它的平方不是有理数
B．存在一个无理数，它的平方不是有理数
C．任意一个无理数，它的平方是有理数
D．存在一个无理数，它的平方是无理数
10．（2022届山东省潍坊市高三下学期二模）十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数，关于x，y，z的方程没有正整数解”，经历三百多年，1995年数学家安德鲁·怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（ ）
A．对任意正整数n，关于x，y，z的方程都没有正整数解
B．对任意正整数，关于x，y，z的方程至少存在一组正整数解
C．存在正整数，关于x，y，z的方程至少存在一组正整数解
D．存在正整数，关于x，y，z的方程至少存在一组正整数解
11. （多选）（2022届湖北省部分重点中学高三第二次联考）下列命题正确的是（ ）
A．“关于的不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是
B．设，则“且”是“”的必要不充分条件
C．“”是“”的充分不必要条件
D．命题“”是假命题的实数的取值范围为
12. （2022届福建省三明市高三上学期期末）已知命题p：，若命题P为假命题，则实数a的取值范围是___．
三、最新模拟练
13．（2022届浙江省富阳中学、浦江中学二校高三下学期联考）已知、都是实数，那么“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
14．（2022届辽宁省沈阳市高三下学期二模）设等差数列的公差为d，，则“”是“”的（ ）
A．充要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
15．（2022届陕西省渭南市高三下学期二模）设x、y都是实数，则“且”是“且”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
16．（2022届江苏省华罗庚中学等三校高三下学期4月联合调研）若，为复数，则“是纯虚数”是“，互为共轭复数”的（ ）
A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
17．（2022届浙江省温州市高三下学期3月高考适应性测试）已知平面，直线，且，，则“，”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
18．（多选）（2022届辽宁省沈阳市高三第二次模拟）对任意实数，，，给出下列命题，其中假命题是（ ）
A．“”是“”的充要条件
B．“”是“”的充分条件
C．“”是“”的必要条件
D．“是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件
19．（多选）（2022届辽宁省铁岭市六校高三联考）下列命题错误的是（ ）
A．“平面向量与的夹角是锐角”的充分必要条件是“”
B．函数“的最小正周期为”是“”的必要不充分条件
C．命题“，”的否定是“，”
D．关于x的不等式的解集为，则实数m的取值范围是
20．（2022届北京市房山区高三一模）函数的图象在区间（0,2）上连续不断，能说明“若在区间（0,2）上存在零点，则”为假命题的一个函数的解析式可以为=___________.
21．（2022届广西（燕博园）高三3月综合能力测试）在四棱锥中，平面，底面四边形为矩形．请在下面给出的4个条件中选出2个作为一组，使得它们能成为“在边上存在点，使得为钝角三角形”的充分条件______.
①，②，③，④.（写出符合题意的一组即可）
四、高考真题练
22．（2020全国卷III）关于函数．
= 1 \* GB3 ①的图像关于轴对称； = 2 \* GB3 ②的图像关于原点对称；
= 3 \* GB3 ③的图像关于对称； = 4 \* GB3 ④的最小值为．
其中所有真命题的序号是．
23.（2019全国卷Ⅱ）设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是
A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条相交直线与β平行
C．α，β平行于同一条直线D．α，β垂直于同一平面
24.（2017全国卷Ⅰ）设有下面四个命题
：若复数满足 QUOTE 1z∈R，则 QUOTE z∈R；
：若复数满足，则 QUOTE z∈R；
：若复数，满足，则 QUOTE z1=z2；
：若复数 QUOTE z∈R，则 QUOTE z∈R．
其中的真命题为
A．， B．， C．， D．，
25.（2015全国卷）设命题：，，则为
A． B．
C． D．
五、综合提升练
26．（2022届北京市一零一中学高三3月统练）已知函数，则“”是“函数在上存在最小值”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
27．已知数列满足，若，则“数列为无穷数列”是“数列单调”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
28．（多选）关于的函数，给出下列四个命题，其中是真命题的为（ ）．
A．存在实数，使得函数恰有2个零点；
B．存在实数，使得函数恰有4个零点；
C．存在实数，使得函数恰有5个零点；
D．存在实数，使得函数恰有8个零点；
29．已知定义在上的函数满足且，其中的解集为A.函数，，若，使得，则实数a的取值范围是___________.
30．已知数列是无穷数列，满足.
（1）若，，求，，的值；
（2）求证：“数列中存在使得”是“数列中有无数多项是1”的充要条件；
（3）求证：存在正整数k，使得.
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