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- 第29练 数列求和与数列的综合应用-备战2024年高考数学一轮复习高分突破（新高考通用） 试卷 0 次下载
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第26练 数列的概念及简单表示-备战2024年高考数学一轮复习高分突破（新高考通用）
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这是一份第26练 数列的概念及简单表示-备战2024年高考数学一轮复习高分突破（新高考通用），文件包含第26练数列的概念及简单表示原卷版-高三数学一轮复习五层训练新高考地区docx、第26练数列的概念及简单表示解析版-高三数学一轮复习五层训练新高考地区docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
一、课本变式练
1.（人A选择性必修二P8习题4.1T2变式）数列中，，，则（ ）
A．8B．16C．12D．24
2.（人A选择性必修二P8习题4.1T3变式）观察下列数的特点，，，，，，，，，…，其中为（ ）
A．B．C．D．
3. （人A选择性必修二P8习题4.1T4变式）已知，，则________.
4. （人A选择性必修二P8习题4.1T5变式）古希腊著名科学家毕达哥拉斯把1，3，6，10，15，21，…．这些数量的（石子），排成一个个如图一样的等边三角形，从第二行起每一行都比前一行多1个石子，像这样的数称为三角形数．那么把三角形数从小到大排列，第10个三角形数是_________．
二、考点分类练
(一)根据递推数列通项确定数列指定项
5. (2022届湖南省长沙市长郡中学高三下学期月考)设数列满足，且，则（ ）
A．1B．2C．4D．9
6. （2022届江西省南昌市高三第一次模拟）数列中，，，则（ ）
A．8B．16C．12D．24
(二)由数列前若干项确定数列通项或指定项
7．（2022届甘肃省民乐县高三第二次诊断）已知数列，则是这个数列的（ ）
A．第12项B．第13项C．第24项D．第25项
8. （2022届河南省联考高三上学期核心模拟卷）观察下列数的特点，，，，，，，，，…，其中为（ ）
A．B．C．D．
(三)数列的单调性
9. （2022届北京大学附属中学高三三模）已知数列满足，其中，则数列（ ）
A．有最大项，有最小项B．有最大项，无最小项
C．无最大项，有最小项D．无最大项，无最小项
10．已知数列是递增数列，且满足，且的取值范围是___________.
(四)周期数列
11. (2022届海南省琼海市高三三模）已知数列中，，，，则（ ）
A．4B．2C．-2D．-4
12. （2022届上海市静安区高考二模）数列满足，，若对于大于2的正整数，，则__________.
(五)求递推数列的通项
13. 已知数列满足，且，则数列__________
14. 数列满足：，，则的通项公式为_____________.
(六)与的关系及应用
15. 已知数列的前项和为．若，，则（ ）
A．B．C．D．
16. （2022届陕西省西安交通大学附属中学高三下学期全真模拟）设数列的前项和为，，则_____.
三、最新模拟练
17. （2022届青海省西宁市高三二模）已知为数列的前项和，，，则（ ）
A．2020B．2021C．2022D．2024
18. （2022届北京市第八十中学高三下学期考前热身数学练）数学源于生活，数学在生活中无处不在!学习数学就是要学会用数学的眼光看现实世界!1906年瑞典数学家科赫构造了能够描述雪花形状的图案，他的做法如下：从一个边长为2的正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边，分别向外作正三角形，再去掉底边（如图①､②､③等）.反复进行这一过程，就得到雪花曲线.
不妨记第个图中的图形的周长为，则（ ）
A．B．C．D．
19. （2022届浙江省金丽衢十二校高三下学期5月第二次联考）己知数列满足：，．记数列的前项和为，则（ ）
A．B．
C．D．
20.（多选）（2022届广东省高三模拟押题卷） 已知数列满足，为其前n项和，则（ ）
A．B．
C．D．
21. （多选）（2022届广东省汕头市高三三模）意大利人斐波那契于1202年从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，…．即从第三项开始，每一项都是它前两项的和．后人为了纪念他，就把这列数称为斐波那契数列．下面关于斐波那契数列说法正确的是（ ）
A．B．是奇数
C．D．
22. （2022届浙江省杭州二中、温州中学，金华一中三校高三下学期5月仿真）如图1是第七届国际数学数育大会的会徽，它的主题图案是由图2所示的直角三角形演化而成的，设其中的第一个直角三角形是等腰三角形，且，它可以形成近似的等角螺线，记的长度组成数列，则__________．
四、高考真题练
23. （2022高考全国卷乙）嫦娥二号卫星在完成探月任务后,继续进行深空探测,成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星,为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值,用到数列：,,,…,依此类推,其中．则（）
A. B. C. D.
24．(2016高考全国卷Ⅲ)定义“规范01数列”如下:共有项,其中项为项为1,且对任
意,中0的个数不少于1的个数.若,则不同的“规范01数列”共有( )
A．18个B．16个C．14个D．12个
25．(2018高考全国卷数Ⅰ)记为数列的前项和．若,则
26．(2015高考数学新课标2理科)设是数列的前项和，且，，则________．
五、综合提升练
27.（2022届安徽省六安市舒城中学高三下学期仿真模拟）已知各项均为正数的数列满足，，则数列（ ）
A．无最小项，无最大项B．无最小项，有最大项
C．有最小项，无最大项D．有最小项，有最大项
28.（2022届浙江省绍兴市柯桥区高三适应性考试）已知正项数列，对任意的正整数m、n都有，则下列结论可能成立的是（ ）
A．B．
C．D．
29.（多选）已知数列满足，，，数列的前n项和为，且，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．数列为单调递增的等差数列
D．满足不等式的正整数n的最小值为63
30.（2022届上海市松江二中、奉贤中学、金山中学三校高三下学期3月联考）已知正整数数列满足：，则____________
一、课本变式练
1.（人A选择性必修二P8习题4.1T2变式）数列中，，，则（ ）
A．8B．16C．12D．24
2.（人A选择性必修二P8习题4.1T3变式）观察下列数的特点，，，，，，，，，…，其中为（ ）
A．B．C．D．
3. （人A选择性必修二P8习题4.1T4变式）已知，，则________.
4. （人A选择性必修二P8习题4.1T5变式）古希腊著名科学家毕达哥拉斯把1，3，6，10，15，21，…．这些数量的（石子），排成一个个如图一样的等边三角形，从第二行起每一行都比前一行多1个石子，像这样的数称为三角形数．那么把三角形数从小到大排列，第10个三角形数是_________．
二、考点分类练
(一)根据递推数列通项确定数列指定项
5. (2022届湖南省长沙市长郡中学高三下学期月考)设数列满足，且，则（ ）
A．1B．2C．4D．9
6. （2022届江西省南昌市高三第一次模拟）数列中，，，则（ ）
A．8B．16C．12D．24
(二)由数列前若干项确定数列通项或指定项
7．（2022届甘肃省民乐县高三第二次诊断）已知数列，则是这个数列的（ ）
A．第12项B．第13项C．第24项D．第25项
8. （2022届河南省联考高三上学期核心模拟卷）观察下列数的特点，，，，，，，，，…，其中为（ ）
A．B．C．D．
(三)数列的单调性
9. （2022届北京大学附属中学高三三模）已知数列满足，其中，则数列（ ）
A．有最大项，有最小项B．有最大项，无最小项
C．无最大项，有最小项D．无最大项，无最小项
10．已知数列是递增数列，且满足，且的取值范围是___________.
(四)周期数列
11. (2022届海南省琼海市高三三模）已知数列中，，，，则（ ）
A．4B．2C．-2D．-4
12. （2022届上海市静安区高考二模）数列满足，，若对于大于2的正整数，，则__________.
(五)求递推数列的通项
13. 已知数列满足，且，则数列__________
14. 数列满足：，，则的通项公式为_____________.
(六)与的关系及应用
15. 已知数列的前项和为．若，，则（ ）
A．B．C．D．
16. （2022届陕西省西安交通大学附属中学高三下学期全真模拟）设数列的前项和为，，则_____.
三、最新模拟练
17. （2022届青海省西宁市高三二模）已知为数列的前项和，，，则（ ）
A．2020B．2021C．2022D．2024
18. （2022届北京市第八十中学高三下学期考前热身数学练）数学源于生活，数学在生活中无处不在!学习数学就是要学会用数学的眼光看现实世界!1906年瑞典数学家科赫构造了能够描述雪花形状的图案，他的做法如下：从一个边长为2的正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边，分别向外作正三角形，再去掉底边（如图①､②､③等）.反复进行这一过程，就得到雪花曲线.
不妨记第个图中的图形的周长为，则（ ）
A．B．C．D．
19. （2022届浙江省金丽衢十二校高三下学期5月第二次联考）己知数列满足：，．记数列的前项和为，则（ ）
A．B．
C．D．
20.（多选）（2022届广东省高三模拟押题卷） 已知数列满足，为其前n项和，则（ ）
A．B．
C．D．
21. （多选）（2022届广东省汕头市高三三模）意大利人斐波那契于1202年从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，…．即从第三项开始，每一项都是它前两项的和．后人为了纪念他，就把这列数称为斐波那契数列．下面关于斐波那契数列说法正确的是（ ）
A．B．是奇数
C．D．
22. （2022届浙江省杭州二中、温州中学，金华一中三校高三下学期5月仿真）如图1是第七届国际数学数育大会的会徽，它的主题图案是由图2所示的直角三角形演化而成的，设其中的第一个直角三角形是等腰三角形，且，它可以形成近似的等角螺线，记的长度组成数列，则__________．
四、高考真题练
23. （2022高考全国卷乙）嫦娥二号卫星在完成探月任务后,继续进行深空探测,成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星,为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值,用到数列：,,,…,依此类推,其中．则（）
A. B. C. D.
24．(2016高考全国卷Ⅲ)定义“规范01数列”如下:共有项,其中项为项为1,且对任
意,中0的个数不少于1的个数.若,则不同的“规范01数列”共有( )
A．18个B．16个C．14个D．12个
25．(2018高考全国卷数Ⅰ)记为数列的前项和．若,则
26．(2015高考数学新课标2理科)设是数列的前项和，且，，则________．
五、综合提升练
27.（2022届安徽省六安市舒城中学高三下学期仿真模拟）已知各项均为正数的数列满足，，则数列（ ）
A．无最小项，无最大项B．无最小项，有最大项
C．有最小项，无最大项D．有最小项，有最大项
28.（2022届浙江省绍兴市柯桥区高三适应性考试）已知正项数列，对任意的正整数m、n都有，则下列结论可能成立的是（ ）
A．B．
C．D．
29.（多选）已知数列满足，，，数列的前n项和为，且，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．数列为单调递增的等差数列
D．满足不等式的正整数n的最小值为63
30.（2022届上海市松江二中、奉贤中学、金山中学三校高三下学期3月联考）已知正整数数列满足：，则____________
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