2023-2024济南市历城区数学七年级上学期期末模拟卷

这是一份2023-2024济南市历城区数学七年级上学期期末模拟卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

姓名： 学号： 考号： 成绩： i
一、选择题（本大题有10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列说法中，不正确的是（ ）
A．绝对值最小的数是0
B．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数
C．两个数的差为正数，至少其中有一个正数
D．两个负数，绝对值大的负数反而小
2．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）
A．4ab 与4abcB．－mn与 32mn
C．23a2b 与 23ab2D．x2y 与 x2
3．一件商品的进价是b元，提价 20% 后出售，则这件商品的售价是（ ）
A．0.8b元B．1.2b元C．b元D．2b元
4．地球与月球之间的距离约为38万千米，则38万用科学记数法表示为（ ）
A．3.8×108B．0.38×106C．38×104D．3.8×105
5．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（ ）度.
A．85B．80C．75D．70
6．如图，两块长方体叠成如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
7．在甲队工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果乙处工作的人数是甲处工作人数的13，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是（ ）
A．272+x=13（196－x）B．13（272－x）=196－x
C．13（272+x）=196+xD．13（272+x）=196－x
8．若∠A=30°18′，∠B=30°15′30″，∠C=30.25°，则这三个角的大小关系正确的是（ ）
A．∠C>∠A>∠BB．∠C>∠B>∠A
C．∠A>∠C>∠BD．∠A>∠B>∠C
9．在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；
小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（ ）元
A．288B．296C．312D．320
二、填空题（本大题有6个小题，每小题5分，共30分）
11．-32+|-5| = ．
12．如图，甲从点 A 出发向北偏东 70° 的方向走到点 B ，乙从点 A 出发向南偏西 15° 的方向走到点 C ，则 ∠BAC 的度数是 .
13．减去 -3x 得 x2-3x+6 的式子为 .
14．有大小两个正方形放在桌子上，共遮住了32的面积，如果两正方形的重叠部分的面积为4，小正方形的面积为7，则大正方形的面积为 ．
15．如果两个角互补，并且它们的差是30°，那么较大的角是 ．
16．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c，d分别对应密文2a+3，3b+1，4c+5，d-c2，当接收方收到密文11，16，29，13时，解密得到明文a，b，c，d，则a+b+c+d= ．
三、解答题（本大题有10小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”号连接起来。
－（－3）， ﹣1.5， －（+2），|﹣4|
18．计算：
（1）﹣14+8÷（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）；
（2）-16÷(-2)3-|-116|×(-8)+[1-(-3)2] ．
19．解方程：
（1）23x+4=43x-2．
（2）2x+13-5x-16=-1．
20．先化简，再求值：若 x=2 ， y=-1 ，求 2(x2y-xy2-1)-(2x2y-3xy2-3) 的值.
21．若有理数m，n满足m+n=mn，则称“m，n”为“等效有理数对”，如“2，2”，因为2+2=2×2，所以“2，2”是“等效有理数对”．
（1）通过计算判断“3，32”是不是“等效有理数对”；
（2）若“x+1，4”是“等效有理数对”，求x的值；
（3）若“m，n”是“等效有理数对”，求代数式12-6mn+6m+6n的值．
22．已知A，B两点（如图）．
（1）作直线AB；
（2）在直线AB外任取一点C，连接AC并延长到点D，使CD=AC；
（3）作射线BC．
23．某市居民生活用电峰谷电价如下表：
（总用电量=高峰用电量+低谷用电量）
（1）小明家3月用电量中，高峰用电量为60千瓦时，低谷用电量为40千瓦时，这个月他家需付电费多少元？
（2）如果小明家4月用电总量为 a 千瓦时（ 100≤a≤300 ），高峰用电量为100千瓦时，请分析他家4月份需付的电费（用含字母 a 的整式表示并化简）；
（3）小明家7月用电总量为400千瓦时，需付电费156元，问：这个月小明家高峰用电量和低谷用电量分别用了多少千瓦时？
24．如图是某长方体包装盒的展开图．设长方体的高为x cm.根据图中具体的数据，解答下列问题：
（1）用含x的式子表示这个长方体的长和宽；
（2）若长方体盒子的长比宽多3cm，求这种长方体包装盒的体积；
（3）满足（2）中条件的长方体的表面展开图还有不少，你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．
25．如图，已知∠AOB=90°，∠AOC为锐角，ON平分∠AOC，射线OM在∠AOB内部.
（1）图中共有多少个小于平角的角？
（2）若∠AOC=50°，∠MON=45°，求∠AOM的度数.
（3）若∠AOC=x°，∠MON=45°，请通过计算判断∠BOM与∠BOC的关系.
26．如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+(b-5)2=0，O为原点，若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（秒）．
（1）求a，b的值．
（2）当点P运动到线段OB上时，分别取OB和AP的中点E，F，试探究下列结论：①AB-OPEF的值为定值；②AB+OPEF的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请将正确的选出来并求出该值．
（3）当点P从点A出发运动到点O时，另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度在OB间往返运动，当PQ＝1时，求动点P运动的时间t的值．
2023-2024济南市历城区数学七年级上学期期末模拟卷参考答案
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】-4
12．【答案】125°
13．【答案】x2-6x+6
14．【答案】29
15．【答案】105∘
16．【答案】64
17．【答案】解：-（-3）=3，-（+2）=-2，|-4|=4，用数轴表示为： ，它们的大小关系为－（+2）＜﹣1.5＜－（－3）＜|﹣4|
18．【答案】（1）解：﹣14+8÷（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）
＝﹣1+（﹣4）﹣12
＝﹣17；
（2）解： -16÷(-2)3-|-116|×(-8)+[1-(-3)2]
＝﹣16÷（﹣8）﹣ 116 ×（﹣8）+（1﹣9）
＝2+ 12 +（﹣8）
＝﹣5.5．
19．【答案】（1）解：23x+4=43x-2，
去括号得：2x+12=4x-6
移项得：2x-4x=-6-12，
合并同类项得：-2x=-18，
系数化为1得：x=9
（2）解：2x+13-5x-16=-1，
去分母得：2(2x+1)-(5x-1)=-6，
去括号得：4x+2-5x+1=-6，
移项得：4x-5x=-6-2-1，
合并同类项得：-x=-9，
系数化为1得：x=9
20．【答案】解：原式= 2x2y-2xy2-2-2x2y+3xy2+3
= xy2+1
当 x=2 ， y=-1 时，
原式= 2×(-1)2+1 =3.
21．【答案】（1）解：∵3+32=92，3×32=92，∴“3，32”是“等效有理数对”；
（2）解：∵“x+1，4”是“等效有理数对”，∴x+1+4=4(x+1)，∴x=13；
（3）解：∵“m，n”是“等效有理数对”，∴m+n=mn，
∴12-6mn+6m+6n=12-6mn+6(m+n)=12-6mn+6mn=12
22．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：．
（3）解：如图所示：
．
23．【答案】（1）解： 60×0.56+40×0.28=44.8 （元）
他家付电费44.8元；
（2）解：当 100≤a≤150 时，需付的电费：
0.56×100+(a-100)×0.28
=56+0.28a-28
=28+0.28a
当 1500.56×100+50×0.28+(a-150)×0.32
=56+14+0.32a-48=22+0.32a ；
（3）解：当低谷用电量为200千瓦时，需付电费为：
200×0.56+50×0.28+150×0.32=174 元>156元
当总用电量一定时，低谷用电量越多，电费越小，
因此，低谷用电量超过200千瓦时，
设低谷用电量为 x 千瓦时，则高峰用电量为 (400-x) 千瓦时，可列方程为：
50×0.28+150×0.32+(x-200)×0.38+(400-x)×0.56=156
解得 x=300
所以这个月小明家低谷用电量为300千瓦时，高峰用电量100千瓦时.
24．【答案】（1）解：长方体的长为：（13-2x）cm，
宽为：（14-2x）÷2＝（7-x）cm；
（2）解：由题意得：13-2x-（7-x）＝3，
解得：x＝3，
∴（13-2x）（7-x）x＝84（cm2），
答：这种长方体包装盒的体积为84cm3；
（3）解：外围周长最大的表面展开图如下：
其外围周长为：11×2+22×2＝66（cm）．
25．【答案】（1）解：以OC为始边的角有：∠CON，∠COA，∠COM，∠COB，
以ON为始边的角有：∠NOA，∠NOM，∠NOB，
以OA为始边的角有：∠AOM，∠AOB，
以OM为始边的角有：∠MOB，
∴图中共有4+3+2+1=10个小于平角的角，
（2）解：∵ON平分∠AOC，∠AOC=50°，
∴∠AON=∠CON=12∠AOC=25°，
∵∠MON=45°，
∴∠AOM=∠MON-∠AON=45°-25°=20°
（3）解：∵ON平分∠AOC，∠AOC=x°，
∴∠AON=∠CON=12∠AOC=12x°，
∵∠MON=45°，
∴∠AOM=∠MON-∠AON=(45-12x)°
∵∠AOB=90°，
∴∠BOM=∠AOB-∠AOM=90°-(45-12x)°=(45+12x)°，
∵∠AOB=90°，∠AOC=x°，
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=(90+x)°，
∴∠BOC=2∠BOM.
26．【答案】（1）解：由题得|a+2|+(b-5)2=0，∵|a+2|≥0，(b-5)2≥0，
∴|a+2|=0，(b-5)2=0，∴a+2＝0，b－5＝0，∴a=-2b=5
（2）解：设P点对应的数为x，则0≤x≤5，∵OB与AP的中点分别为E、F，则E点对应的数为52，F点对应的数为x-22，则AB＝7，OP＝x，EF=7-x2，
对于①有AB-OPEF=7-x7-x2=2为定值，
对于②有AB+OPEF=7+x7-x2=7(7+x)7-x不为定值．
∴①符合题意，该定值为2．
（3）解：当点P运动到6对应的点时t＝8，此后PB>1恒成立，由于Q在OB间往返运动．
则PQ＝1不会再成立，当点P运动到O时，t＝2，
∴2≤t≤8，且由题得P点对应的数为t－2，
点Q第一次到达O时，t=2+52=92，
点Q第一次到达B时，t=92+52=7，
点Q第二次到达O时，t=7+52=192，
∴①2≤t<92时，Q点对应的数为5-2(t-2)=9-2t．
则PQ=|11-3t|=1，
I． 11－3t＝1，t=103，
II． 11－3t＝－1，t＝4．
②92≤t<7时，Q点对应的数为2(t-92)=2t-9，
PQ=|(2t-9)-(t-2)|=|t-7|=1，
I．t－7＝1，t＝8（舍），
II．t－7＝－1，t＝6．
③7≤t≤8时，Q点对应的数为5-2(t-7)=19-2t，PQ=|21-3t|=1，
I． 21－3t ＝1，t=203（舍），
II． 21－3t ＝－1，t=223．
综上P运动的时间t=103或t＝4或t＝6或t=223．
高峰时间段用电价格表
低谷时间段用电价格表
高峰电价（单位：元/千瓦时）
低谷月用电量（单位：千瓦时）
低谷电价（单位：元/千瓦时）
0.56
50及以下部分
0.28
超过50至200的部分
0.32
超过200的部分
0.38