广东省珠海市金湾区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份广东省珠海市金湾区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列图形是往届奥运会的会徽，其中不是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ）
A.3，4，5B.5，6，12C.5，5，10D.4，4，8
3.华为14纳米芯片问世，标志着芯片技术重要突破.已知，其中0.000014用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.一个多边形的内角和是，则它是（ ）边形
A.八B.十C.十一D.十二
6.已知，，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
7.化简式子的结果为（ ）
A.B.1C.D.
8.如图，厂房屋顶外框是等腰三角形，其中，是的中线，且，米，则（ ）米
A.15B.20C.25D.30
9.若与的乘积化简后的结果中不含的一次项，则的值为（ ）
A.2B.C.4D.
10.甲、乙、丙、丁四位同学解决以下问题，其中作图正确的是（ ）
甲的作图乙的作图丙的作图丁的作图
A.甲B.乙C.丙D.丁
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为_______.
12.多项式是完全平方式，则_______.
13.计算：_______.
14.如图，在中，是的垂直平分线，，且，则的周长为_______.
15.观察下列两个等式：
；
；
利用上面的规律，式子可化简得_______.
三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分.
16.（1）化简：.
（2）如图，A，F，C，D在同一直线上，且，，.求证：.
17.先化简：，再从，，，中选一个合适的数代入求值.
18.从珠海到深圳的距离大约160千米，工作日与周末由于车流量不同，所以导致行驶的平均速度和所用的时间不同.工作日与周末的行驶速度比为3：2，周末所用的时间比工作日多用了50分钟.求周末从珠海到深圳的平均行驶速度是多少？
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19.在数学学习中，是常见的一类多项式，对这类多项式常采用十字相乘法和配方法来进行因式分解.请阅读材料，按要求回答问题.
（1）按照材料一提供的方法分解因式：；
（2）按照材料二提供的方法分解因式：.
20.如图，中，，，垂足分别为D，E，与相交于点，连接，且平分.
（1）求证：；
（2）若，平分外角，交的延长线于点，，求线段的长.
21.【综合与实践】在边长为1的小正方形所组成的网格上，小正方形的顶点称为“格点”，的顶点都在格点上.
（1）实践与操作：用直尺作出关于轴对称的图形；
（2）应用与证明：判断线段与线段的数量关系为_______，位置关系为_______，并说明理由.
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.
22.【综合探究】实践：把一张长方形纸片进行两次连续对折后得到边长为a，b（）的小长方形（图1），再展开还原（图2）沿着折痕（虚线部分）剪开，拼成一个大正方形（图3）.
图1 图2 图3
（1）猜想：①图3中间小正方形的边长为_______；（用含a，b的式子表示）
②根据材料，直接写出式子，，之间的等量关系_______；
（2）应用：若，，求的值；
（3）拓展：若，求的值.
23.【综合运用】如图，中，和分别为等边三角形，与相交于点，连并延长交于点.
备用图
（1）求证：；
（2）求证：为的中点；
（3）已知，求的大小（用含的式子表示）.
金湾区2023-2024学年度第一学期期末学生学业水平检测
八年级数学答案
一、选择题：1-5：DAACD6-10：CBCBC
二、填空题：
11..12.16.13.2.14.18.15..
三、解答题：
16.（1）解：原式
（2）证明：，，即：
在和中，
，
17.解：原式
，3，
，原式
18.解：设周末从珠海到深圳的平均行驶速度为，则工作日速度，
解得：
经检验得，是原方程的解.
答：周末从珠海到深圳的平均行驶速度是64千米/时
19.（1）解：
（2）解：原式
20.（1）证明：平分，，
，
在和中，
（）
（2）解：，
，是等腰三角形
是等边三角形
，，
平分外角，
21.（1）如图为所求；
（2）相等，垂直；
解：理由如下：在和中，
，
，
22.（1）①；②；
（2）解：
（3）解：设，，
.
23.（1）证明：是等腰三角形，，
和分别为等边三角形
，
（2）证明：由（1）得
，是的垂直平分线
为的中点
（3）解：是等腰三角形，是的垂直平分线
，
，
，
问题
如图，某旅游景区内有一块三角形绿地，现要在道路边上建一个休息点，使它到和两边的距离相等，请在图中确定休息点的位置.
材料一：分解因式：
解：
材料二：分解因式：
解：原式