广东省珠海市金湾区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份广东省珠海市金湾区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.计算：（ ）
A.B.C.D.5
2.神舟十七号载人飞船于2023年10月26日成功发射，载人飞船与空间站组合体对接后，在距离地球表面约388000米的轨道上运行.388000米用科学记数法表示为（ ）
A.米B.米C.米D.米
3.与是同类项的是（ ）
A.B.C.D.9
4.下列方程中，是一元一次方程的为（ ）
A.B.C.D.
5.将下列四个选项中的平面图形绕轴旋转一周，能得到如图所示立体图形的是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，点为我国南海某处海岛观察站，某一时刻点处疑似有外国的非法捕捞渔船，此时表示的方向为（ ）
A.北偏东B.南偏西
C.北偏西D.东偏北
7.如果，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.若是方程的解，则的值为（ ）
A.2B.3C.4D.
9.，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图.把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10.按一定规律排列的单项式：，，，，，……，则第7个单项式是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.史料证明：追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，在世界上是首创.若把收入10元记为元，则支出15元记为______元.
12.单项式的次数是_______.
13.一个三角板按如图方式摆放，若，则的度数为______.
14.某服装店以单价元的价格购进一批服装，销售价为进价的1.5倍，现按售价的八折销售，则每一件服装的现售价是______元.（用含有的式子表示）
15.如图，是一个正方体展开图.如果相对面上的两个数互为相反数，则______.
三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分.
16.（1）计算：.
（2）解方程：.
17.如图，已知三点，，.
（1）画直线；
（2）画射线，并在射线上用直尺和圆规作图：作线段.
18.元朝1299年朱世杰所著的《算学启蒙》中有一道题，原文是：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”译文为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如下表：
（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？
（2）若每袋标准质量为550克，则抽样检测的总质量是多少克？
20.已知多项式，.
（1）化简；
（2）当，时，求的值.
21.综合与实践
如图1，用一根质地均匀的的木杆和一些等重量的小物体做下列实验，并记录每一次支点到木杆左右两边挂重物的距离：
（1）在木杆中间处栓绳作为支点，将木杆吊起来并使左右平衡；
（2）在木杆两端各悬挂一重物，看左右是否保持平衡；
（3）在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡；
（4）在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录如下：
图1图2
（1）根据以上的实验记录数据规律，在右端重物个数不变的情况下，若木杆左边悬挂6个重物时，左边重物到支点距离为______.
（2）如图2，在木杆右端挂一重物，支点左边挂个重物，并使左右平衡.设木杆长为，支点到木杆左边挂重物处的距离为，把，作为已知数，列出关于的一元一次方程_______.
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.
22.综合探究
如图1，把一副直角三角板的直角边放在直线上，两个直角三角板分别在直线的两侧，且，，.
图1图2
（1）如图1，______；
（2）如图2，把三角板绕点旋转，使刚好落在的平分线上.此时，是否平分？请说明理由；
（3）如图2，把三角板绕点旋转，使得落在内部，
当时，则______；
当时，则______；
设，，试猜想与的数量关系，并说明理由.
23.综合运用
如图，在射线上，其中线段，，.其中点从点出发，以的速度向点方向运动；线段绕着点同时开始旋转，以每秒30度的速度顺时针旋转一周停止.设运动时间为.
（1）若，时，______；
若，则______（用含的式子表示）；
（2）若，在线段运动过程中，当点第一次落在线段上时，此时点与点能否相遇？请说明理由；
（3）在运动过程中，若点与点能相遇，求点的运动速度.
七年级数学参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.
1—5DCBAA6—10CBACD
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.12.513.4014.15.
三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分.
16.（1）解：原式
（2）解：
17.（1）如图所示直线为所求作图形
（2）如图所示射线、线段所求作图形
说明：三种作图一起说明不扣分，尺规作图没有痕迹扣1分
18.解：设快马天可以追上慢马，则
或
答：快马20天可以追上慢马
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19.解：（1）
（不带单位不扣分，答有单位即可）
答：这批样品的质量比标准质量多，多22克.
（2）.
答：抽样检测的总质量是11022克.
20.解：（1），
（没有括号给2分）
（2）当，时，
21.（1）2.5
（2）
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.
22.（1）135
（2）是的平分线.理由如下：
落在的平分线上，
即是的平分线.
（3）125，25
.理由如下：
，又
23.（1）8，
（2）解：由题可知：
当点第一次落在线段上时，运动时间，
因此，，
此时，，
当点第一次落在线段上时，点与点不能相遇.
（3）①当点与点在线段之间相遇时，运动时间，
由（2）得：此时，
②当点与点在点处相遇时，运动时间，
此时，
综上所述，若点与点相遇，点的运动速度是或.与标准质量的差值/克
0
1
3
4
袋数
1
4
4
2
5
4
木杆左边挂
重物个数
支点到木杆左边挂
重物的距离
木杆右端挂
重物个数
支点到木杆右端挂
重物的距离
1
1
2
1
3
1
……
……
1
……
1