2023-2024学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）期中数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2023的绝对值是( )
A. −2023B. 12023C. −12023D. 2023
2.在−5，1.3.，3.1415926，117，π2，3.010010001…(每两个1之间逐次增加1个0)中，无理数有( )
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
3.下列代数式中，符合代数式书写要求的是( )
A. 3mnB. 315x2yC. m+n米D. ab⋅3
4.下列各组数中，互为相反数的是( )
A. −32与(−3)2B. −(−4)与|−4|C. −(+5)与+(−5)D. −23与(−2)3
5.下列说法正确的是( )
A. 如果ac=bc，那么a=bB. 如果a=b，那么a+2=b−2
C. 如果a=b，那么ac=bcD. 如果a2=b2，那么a=b
6.已知x=1是关于x的方程ax+2x−3=0的解，则a的值为( )
A. −1B. 1C. −3D. 3
7.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，如果设有x人，则可列方程( )
A. 8x−3=7x+4B. 8x−3=7x−4C. 8x+3=7x+4D. 8x+3=7x−4
8.将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：

图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第34个数为( )
A. 595B. 630C. 1275D. 1326
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.单项式−5xy23的系数是______ ．
10.比较大小：−23______−34．
11.2023年10月31日，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，该乘组共在轨飞行154天，约13300000秒，将13300000用科学记数法表示为______ ．
12.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c= ______ ．
13.若3xm−2yn与−5xy3是同类项，则mn= ______ ．
14.已知(k−1)x|k|+4=0是一元一次方程，则k= ______ ．
15.若(x+2)2+|y−6|=0，则x−y的值是______ ．
16.已知x2+2x−1=0，则3x2+6x−2=______．
17.整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：
则关于x的方程−mx−n=8的解为______．
18.如下，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.若前m个格子中所填整数之和是2024，则m的值为______ ．
三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
(1)1+(−7)−(−2)+(−5)；
(2)(−1)3−8÷(−2)+4×|−5|．
20.(本小题8分)
解方程：
(1)5x+2=3x−18；
(2)2x+13=x−12．
21.(本小题8分)
“囧”是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情，如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
(1)用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
(2)当x=8，y=5时，求此时“囧”的面积．
22.(本小题8分)
已知方程6x−9=10x−5与方程3a−1=3(x+a)−2a的解相同；
(1)求这个相同的解；
(2)求a的值．
23.(本小题10分)
有理数a、b、c在数轴上的位置如图．
(1)用“>”或“60)．
(1)若在A网店购买，需付款______ 元(用含x的代数式表示)；若在B网店购买，需付款______ 元(用含x的代数式表示)；
(2)若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
(3)当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
27.(本小题12分)
有以下运算程序，如图所示：

比如，输入数对(2,1)，输出W=2．
(1)若输入数对(1,−3)，则输出W= ______ ；
(2)分别输入数对(m,−n)和(−n,m)，输出的结果分别是w1，w2，试比较w1，w2的大小，并说明理由；
(3)设a=|x+2|，b=|x−3|，若输入数对(a,b)之后，输出W=26，请直接写出a+3b的值．
28.(本小题12分)
已知点A，B，C在数轴上对应的数分别是a，b，c，其中a，c满足(a+20)2+|c−36|=0，a，b互为相反数(如图1)．
(1)求a，b，c的值；
(2)如图1，若点A，B，C分别同时以每秒4个单位长度，1个单位长度和m(m
【解析】解：因为|−23|=23=812,|−34|=34=912，
而812−34．
故答案为：>．
先计算|−23|=23=812,|−34|=34=912，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系．
本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．
11.【答案】1.33×107
【解析】解：13300000=1.33×107．
故答案为：1.33×107．
根据科学记数法的表示形式即可得出结论．
本题主要考查科学记数法的表示方法，掌握形式为a×10n的形式，其中1≤|a|