2023-2024学年广东省深圳实验学校七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年广东省深圳实验学校七年级（上）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2024的相反数是( )
A. −2024B. 2024C. ±2024D. 12024
2.电风扇的一瓣扇叶旋转之后变成一个圆，把扇叶看作线段，则所属实际应用是( )
A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上答案都不对
3.2023年1月18日，国务院新闻办公室介绍了2022年知识产权相关工作情况，截至2022年底，我国发明专利有效量为421.2万件.将数据4212000用科学记数法表示为( )
A. 0.4212×107B. 4.212×106C. 4.212×105D. 42.12×105
4.在某次班级测验中，班级的平均分为90分，小明的成绩为87分，记做−3，若小亮的成绩记做+2，则小亮的成绩为( )
A. 2分B. 88分C. 92分D. 90分
5.下列各式中与a−b−c的值不相等的是
( )
A. a−(b+c)B. a+(−b−c)C. a−(b−c)D. (−c)+(a−b)
6.已知x−2y=4，则代数式6−2x+4y的值为( )
A. −2B. −1C. 0D. 3
7.某服装店新开张，第一天销售服装m件，第二天比第一天少销售8件，第三天的销售量是第二天的2倍多3件，则这三天的销售量一共为( )
A. (4m+21)件B. (4m−21)件C. (3m+31)件D. (3m−31)件
8.如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是( )
A. 中B. 国C. 梦D. 强
9.某车间有33名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或1800个螺母，1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，则下列方程错误的是( )
A. 1200x：1800(33−x)=1：2B. 2×1200x=1800(33−x)
C. 1200x1=1800(33−x)2D. 1800x=2×1200(33−x)
10.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元(m>n)的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包m+n2元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店( )
A. 盈利了B. 亏损了C. 不盈不亏D. 盈亏不能确定
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.合并同类项：8x−3x= ______ ．
12.如图所示，已知数 a，b，c 在数轴上对应点的位置：化简|a−b|+|b−c|得______ ．
13.已知，如图，点A、O、C在同一直线上，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.则∠EOF= ______ °.
14.由若干大小相同的小立方块搭成的几何体从上面和正面看到的形状如图所示，则这个几何体的小立方块最少是______个．
15.如图是某同学新创的“幻方”游戏图，图中有2个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“O”.将1，−2，3，−4，5，−6，7，−8，这8个数填入恰当的位置，使得横竖以及内外两个正方形的4个数字之和都相等，该同学已填写部分“O”中的数字，则图中a+b的值为______ ．
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
16.先化简，再求值：2(x2y+xy2)−2(x2y−1)−3xy2−2，其中x=−2，y=12．
四、解答题：本题共6小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
(1)−2+(−65)×(−23)+(−65)×173；
(2)(−1)2023+(−3)2×|−19|−42÷(−2)4．
18.(本小题10分)
解方程：
(1)2−(4−x)=6x−2(x+1)；
(2)x+32−1=2x−5−x4．
19.(本小题6分)
如图，点C是线段AB的中点，点D是BC的中点，线段BD=2，
(1)求线段AB的长；
(2)如果点E在AC上，且AE=23AC，求线段ED的长．
20.(本小题8分)
某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目．为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．

(1)求本次被调查的学生人数；
(2)补全条形统计图；
(3)扇形统计图中“足球”所对应扇形的圆心角为______ 度；
(4)该校共有1 200名学生，请估计全校有多少学生喜爱篮球？
21.(本小题8分)
学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．
(1)求购买A和B两种记录本的数量；
(2)某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？
22.(本小题10分)
如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
(1)将图1中的三角板绕点〇处逆时针(箭头所指方向)旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数．
(2)将图1中的三角板绕点O顺时针(箭头所指方向)旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由；
(3)将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时.直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为秒.(直接写出结果)
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：−2024的相反数是2024，
故选：B．
根据相反数的定义“只有符号不同的两个数是互为相反数”解答即可．
此题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：电风扇的一瓣扇叶旋转之后变成一个圆，把扇叶看作线段，则所属实际应用是线动成面．
故选：B．
根据点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形来解答即可．
本题考查了点、线、面、体，掌握线动成面是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：4212000=4.212×106，
故选：B．
科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|0，即10(m−n)>0，
则这家商店盈利了．
故选：A．
根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据m大于n判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了．
此题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润=(售价−进价)×数量．
11.【答案】5x
【解析】解：8x−3x=5x，
故答案为：5x．
根据合并同类项法则进行计算即可．
本题考查合并同类项，掌握合并同类项法则是正确解答的前提．
12.【答案】2b−a−c
【解析】解：根据数轴上点的位置得：c