小学数学西师大版六年级上册分数除法第2课时教案

这是一份小学数学西师大版六年级上册分数除法第2课时教案，共3页。教案主要包含了情境引入，自主探究，拓展练习，熟练运用，巩固练习，总结等内容，欢迎下载使用。
教科书第45页例2，课堂活动第2题，练习九中相关的题目。
教学目标：
1.在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。
2.通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。
3.进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。
教学重点：
探索分数除以整数的计算方法。
教学过程：
一、情境引入
1.展示一段学生大扫除的画面。
出示：将操场的平均分给六年级两个班打扫。
2.根据这一条件，你能提出哪些数学问题？
(1)选择学生的问题板书：每个班打扫这个操场的几分之几？(若学生没有提出，则由★教师提出)
(2)根据这个问题，列出算式。(÷2 )
二、自主探究、交流方法
1.想一想，你能利用什么方法解答÷2 ？(独立思考解决，全班交流方法)
2.交流解决方法，并说明理由。
预计学生的方法主要会有：
①将化成小数0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即为2/5。
②÷2== 。
③÷2可以看作将4个平均分成2份，每一份就是2个，即。
……
3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。
(1)第①种方法中的0.8是怎样得到的？0.4怎样得到25的？
引导学生思考分数与除法的关系得出：=4÷5=0.8；0.4是一位小数，化成分数分母为10，即，化简后得到。
(2)第②种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。
4.针对以上算法，你还有什么疑问？
(若学生有问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对这些问题，就顺势引入新问题“将操场的平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”)
5.如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”
(1)先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？
(用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况)
(2)独立思考：怎样解答这道题？
提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。
(3)引导学生交流方法，分析算理。(若学生无法使用以下方法，教师可加以指导)
预计学生的算法大概有：
第①种方法：÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=
第②种方法：根据分数的基本性质将分子分母同时扩大，使分子能被3整除。
÷3==
第③种方法：÷3=×= (加深学生对这种方法的理解，可用图来说明)
演示的形成过程。
把平均分成3份，求其中的一份，就是求4/5的13。
(4)再对比÷3=×两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数)
(5)第③种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的÷2，验证其结果。
(6)通过验证，你能否对第③种方法进行总结吗？
引导学生进行小结：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。
这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。
6.对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？
三、拓展练习，熟练运用
1.对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。
2.完成教科书第44页试一试。
3.出示教科书第45页课堂活动第2题：议一议，下面说法对吗？
(1)分数除以整数(0除外)，商一定小于被除数。（ ）
(2)因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数。 （ ）
(3)1除以一个整数(0除外)，商就是这个整数的倒数。 （ ）
(4)如果a不等于0，那么÷a=。 （ ）
要求学生说出判断的根据或举例说明。 （ ）
四、巩固练习。、
完成练习九第4～14题。
五、总结
今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？