数学问题解决教学设计及反思

这是一份数学问题解决教学设计及反思，共3页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
教科书第59-60页例4及课堂活动第1、3题，练习十二第3-6题。
【教学目标】
1.体验从实际生活中收集整理数学信息的方法。
2.学会分析信息，寻找等量，能按照构建方程的基本程序和格式解决问题。
【教学准备】
1.学生：了解长江三峡的地貌、景观等有关知识。
2.教师：三峡风光图片，了解有关三峡的知识。
【教学过程】
一、创设情境，激情引入
1.同学们去过长江三峡旅游吗？虽然有的同学没去过，大家也从自己查阅的资料中了解了有关三峡的知识，老师也搜集了一段美丽的三峡风光图片，让我们一起来欣赏一下吧！(呈现美丽的三峡风光：西陵峡、巫峡、瞿塘峡的三张图片)
2.请学生简介自己了解到的三峡知识。
3.老师除了收集到了美丽的三峡风光，还了解到这样的一条信息。
教师出示信息：巫峡长40千米，比西陵峡长度的多2千米。
提出问题：西陵峡长多少千米？
揭示课题：解决问题(四)。
二、探索新知
1.先请学生仔细阅读信息，然后说说自己是怎样理解这条信息的。
估计学生会想到：
(1)把西陵峡的长度看作单位“1”，单位“1”未知。
(2)西陵峡比巫峡长。
(3)巫峡的长度等于西陵峡的二分之一再加2千米。
(4)巫峡长度减去2千米就是西陵峡长度的二分之一。
……
学生也许会收集到这样一些错误的信息：巫峡长度的两倍加上2千米就是西陵峡的长度……
教师要注意倾听，及时辨析。
2.学生分组讨论，寻找等量，教师巡视指导。
教师根据学生反馈归纳板书：
西陵峡长度的＋2千米＝巫峡的长度
西陵峡长度的＝巫峡的长度－2千米(如果学生未提出就先不板出)
3.请学生尝试根据第一种等量关系列出方程，并通过小黑板或投影将学生列式的情况进行展示，对列方程解决问题的格式进行规范。
板书：
解：设西陵峡长x千米。
x＋2＝40
4.学生独立完成方程的解答，反馈并板书：
x＋2＝40
x＋2－2＝40－2
x=38
x＝38÷
x＝76
答：西陵峡长76千米。
5.请学生说说用列方程方法解决问题要注意什么？
引导学生归纳：用列方程的方法解决问题首先要分析清楚所给的信息，找准等量关系，然后根据等量关系再列出对应的方程。
三、发散思维
1.请学生想一想，此题还可以怎样解答？先独立思考，再在小组内讨论。教师巡视，注意发现学生解答出现的问题，存在的困难，及时给予指导。
2.小组汇报解决方法，并要求汇报的同学阐述清楚解题思路。
方法1：
利用第二个等量关系式，列方程x＝40－2解答。
方法2：
用算术方法解答。
(40－2)÷或 (40－2)×2
西陵峡二分之一 西陵峡二分之一的长度
注意：在用算术方法解决问题，学生容易出现(40＋2)×2或40×2-2等错误。第一种是有学生会机械地认为多2就是要加2，而忽略2千米是40千米这个量里多出的部分而不是西陵峡长度多出的部分，需要从40里减掉才能算出西陵峡二分之一的长度。第二种情况是学生题意理解不够准确，误认为2千米是2个40里多出来的。
教学时一定要组织学生讨论、辨析，让学生找出错误的原因，弄清楚题里的数量关系。
3.请学生说说自己喜欢用哪种方法解答？为什么？
估计学生会想到：
(1)本题是把西陵峡的长度看作单位“1”，单位“1”未知，不能直接用分数乘法，可以找到等量关系列方程，这样解决问题比较容易，也不容易出错。
(2)只要把题里的数量关系分析清楚，虽然单位“1”未知，也可以用算术方法解答。
……
四、巩固应用
1.找出下列题中的等量关系。
(1)小华有邮票60枚，比灵灵的还多8枚。灵灵有邮票多少张？
(2)一张椅子40元，比一张桌子的还少5元，一张桌子价格是多少元？
学生先独立思考，然后全班交流。
2.课堂活动第3题。
(1)先让学生与同桌之间说一说等量关系，教师巡视指导，了解学生掌握情况。
(2)学生独立列式解答。提示学生在用方程解决后可以在选择其他方法进行解答。
(3)学生汇报时要求先分析自己解题思路，再展示算法。
(4)评价哪一位同学的表达题意，分析问题方法可以值得借鉴。
3.课堂活动第1题。
学生重新阅读第42页主题图中呈现的信息，小组内提出数学问题并选择合适的策略解决。
五、总结提高
谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略。
六、课外练习。
练习十二第3、4、5题。要求学生先用方程解决，学有余力的同学再选择一、二种自己喜欢的方法进行解答。