三年江苏中考数学模拟题分类汇总之代数式

江苏三年（2021-2023）中考数学模拟题分类汇总---代数式一．选择题（共9小题）1．（2021•滨海县二模）用代数式表示：a与3的差的2倍．下列表示正确的是（　　）A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3）2．（2021•姑苏区校级一模）已知x﹣2y＝5，那么代数式8﹣3x+6y的值是（　　）A．﹣7 B．0﹣（3x﹣6y） C．23 D．33．（2021•虎丘区校级二模）下列式子表示不正确的是（　　）A．比m除以n的商小5的数是mn−5 B．a、b的平方差是a2﹣b2 C．m与5的积的平方记为5m2 D．加上a等于b的数是b﹣a4．（2021•虎丘区校级二模）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，有理数4在“峰1”中C的处．则有理数﹣2021在（　　）A．峰403E处 B．峰403D处 C．峰404D处 D．峰404E处5．（2022•邳州市一模）周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的菜单总共为10个汉堡，x杯饮料，y份沙拉，则他们点的B餐份数为（　　）A．10﹣x B．10﹣y C．x﹣y D．10﹣x﹣y6．（2022•南京一模）李奶奶买了一筐草莓，连筐共akg，其中筐1kg．将草莓平均分给4位小朋友，每位小朋友可分得（　　）A．a4kg B．（a4−1）kg C．a−14kg D．a+14kg7．（2023•邗江区校级一模）利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2，第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示10班学生的识别图案是（　　）A． B． C． D．8．（2023•鼓楼区二模）小明、小红在微信里互相给对方发红包．小明先给小红发1元，小红给小明发回2元，小明再给小红发3元，小红又给小明发回4元……按照这个规律，两人一直互相发红包，直到小明给小红发了199元后，小红突然不发回了．若在整个过程中，两人都及时领取了对方的红包，则最终小红的收支情况是（　　）A．赚了99元 B．赚了100元 C．亏了99元 D．亏了100元9．（2023•邗江区二模）现有一列数a1，a2，a3，…，a2021，a2022，a2023，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于左右两个数的和，如果a2022＝2022，a2023＝2023，则a1+a2+a3+…+a2021+a2022+a2023的值为（　　）A．2022 B．2023 C．4044 D．4045二．填空题（共10小题）10．（2021•徐州模拟）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为　 　．11．（2021•淮安区一模）已知a+3b＝2，则代数式2a+6b﹣1的值为　 　．12．（2022•钟楼区模拟）如果2a﹣b﹣2＝0，那么代数式1+2b﹣4a的值是 　 　．13．（2022•武进区一模）已知a2﹣3a﹣1＝0，则代数式2a2﹣6a+1的值为 　 　．14．（2022•泗洪县一模）已知x＝﹣2时，二次三项式x2﹣2mx+4的值等于﹣4，当x＝　 　时，这个二次三项式的值等于﹣1．15．（2023•昆山市校级一模）若a﹣2b＝3，则9﹣3a+6b的值为 　 　．16．（2022•灌南县二模）已知当x＝1时，代数式ax3+bx+2022的值为2023；则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+2022的值为 　 　．17．（2022•常熟市模拟）若a2﹣2a﹣1＝0，则﹣3a2+6a+5＝　 　．18．（2023•靖江市二模）当3（x+m）﹣2n＝6，2（x﹣n）+m＝3时，代数式3x﹣4n的值为 　 　．19．（2023•梁溪区一模）已知a﹣2b＝﹣2，则4﹣2a+4b的值为 　 　．三．解答题（共3小题）20．（2021•江阴市校级模拟）已知一列数如下规律排列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项20，接下来的两项20，21，再接下来的三象20，21，22，依此类推．（1）第10个1是这列数的第几项；（2）该列数的第2018项为多少？（3）求满足如下条件的最小整数N：N＞100且该列数的前N项和为2的整数幂．（参考公式：1+q++q2+…+qn）=1−qn+11−q(q≠1)n+1(q=1)21．（2021•高港区校级二模）小林和小明在信息技术课上设计了一个小游戏程序：开始时两人的屏幕上显示的数分别是9和4，如图，每按一次屏幕，小林的屏幕上的数就会加上a2，同时小明的屏幕上的数就会减去2a，且均显示化简后的结果．如表就是按一次后及两次后屏幕显示的结果．根据以上的信息回答问题：从开始起按4次后，（1）两人屏幕上显示的结果是：小林　 　；小明　 　；（2）判断这两个结果的大小，并说明理由．22．（2023•邗江区校级模拟）小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：①将诗词分成4组，第i组有xi首，i＝1，2，3，4；②对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第（i+1）天背诵第二遍，第（i+3）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，i＝1，2，3，4；③每天最多背诵14首，最少背诵4首．解答下列问题：（1）填入x3补全上表；（2）若x1＝4，x2＝3，x3＝4，则x4的所有可能取值为 　 　；（3）7天后，小云背诵的诗词最多为 　 　首．江苏三年（2021-2023）中考数学模拟题分类汇总---代数式参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．（2021•滨海县二模）用代数式表示：a与3的差的2倍．下列表示正确的是（　　）A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3）【考点】列代数式．【专题】计算题；数感．【答案】C【分析】根据差与倍数关系得出代数式解答即可．【解答】解：a与3的差的2倍．表示为：2（a﹣3），故选：C．【点评】此题考查列代数式问题，关键是根据和与倍数关系得出代数式．2．（2021•姑苏区校级一模）已知x﹣2y＝5，那么代数式8﹣3x+6y的值是（　　）A．﹣7 B．0﹣（3x﹣6y） C．23 D．3【考点】代数式求值；因式分解﹣提公因式法．【专题】整体思想；整式；运算能力．【答案】A【分析】把所求式子变形，再整体代入即可得答案．【解答】解：∵x﹣2y＝5，∴8﹣3x+6y＝8﹣3（x﹣2y）＝8﹣3×5＝8﹣15＝﹣7，故选：A．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是把所求式子变形为含x﹣2y的形式，再整体代入．3．（2021•虎丘区校级二模）下列式子表示不正确的是（　　）A．比m除以n的商小5的数是mn−5 B．a、b的平方差是a2﹣b2 C．m与5的积的平方记为5m2 D．加上a等于b的数是b﹣a【考点】列代数式．【答案】C【分析】根据各选项的题意列出代数式，找出不正确的选项．【解答】解：A、比m除以n的商小5的数是mn−5，该式正确，故本选项错误；B、a、b的平方差是a2﹣b2，该式正确，故本选项错误；C、m与5的积的平方记为（5m）2，原式错误，故本选项正确；D、加上a等于b的数是b﹣a，该式正确，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出合适的代数式．4．（2021•虎丘区校级二模）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，有理数4在“峰1”中C的处．则有理数﹣2021在（　　）A．峰403E处 B．峰403D处 C．峰404D处 D．峰404E处【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型；推理能力．【答案】D【分析】由图形变化规律知，除了起始数字﹣1外，其余数字中，每5个数字就开始一个峰，共有（2021﹣1）÷5＝404个峰，且奇数峰起始数字是偶数，偶数峰时，起始数字是奇数，由此判断即可．【解答】解：∵除了起始数字﹣1外，其余数字中，每5个数字就开始一个峰，∴共有（2021﹣1）÷5＝404个峰，∵奇数峰起始数字是偶数，偶数峰时，起始数字是奇数，∴第404个峰起始数字都是奇数，且﹣2021在E处，故选：D．【点评】本题主要考查图形的变化规律，灵活把握每个峰的构成特点是解题的关键．5．（2022•邳州市一模）周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的菜单总共为10个汉堡，x杯饮料，y份沙拉，则他们点的B餐份数为（　　）A．10﹣x B．10﹣y C．x﹣y D．10﹣x﹣y【考点】列代数式．【专题】整式；符号意识．【答案】C【分析】根据点的饮料能确定在B和C餐中点了x份汉堡，根据题意可得点A餐10﹣x，从而可求B餐的份数．【解答】解：∵x杯饮料则在B和C餐中点了x份汉堡，∴点A餐为10﹣x，∴y份沙拉，则点C餐有y份，∴点B餐的份数为：10﹣（10﹣x）﹣y＝x﹣y，故选：C．【点评】本题考查列代数式；能够根据题意，以意大利面为依据，准确列出代数式是解题的关键．6．（2022•南京一模）李奶奶买了一筐草莓，连筐共akg，其中筐1kg．将草莓平均分给4位小朋友，每位小朋友可分得（　　）A．a4kg B．（a4−1）kg C．a−14kg D．a+14kg【考点】列代数式．【专题】整式；符号意识．【答案】C【分析】根据题意，求出草莓的重量，再除以4即可．【解答】解：由题意得：每位小朋友可分得的重量为：a−14kg，故选：C．【点评】本题主要考查列代数式，解答的关键是理解清楚题意．7．（2023•邗江区校级一模）利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2，第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示10班学生的识别图案是（　　）A． B． C． D．【考点】规律型：图形的变化类；用数字表示事件．【专题】规律型；创新意识．【答案】A【分析】根据题中的规律分别计算出四个选项所表示的班级序号即可．【解答】解：由题知，A选项班级序号为1×23+0×22+1×21+0×20＝10，B选项班级序号为0×23+1×22+1×21+0×20＝6，C选项班级序号为1×23+0×22+0×21+1×20＝9，D选项班级序号为0×23+1×22+1×21+1×20＝7，故选：A．【点评】本题主要考查图形的变化规律，根据变化规律计算出班级序号是解题的关键．8．（2023•鼓楼区二模）小明、小红在微信里互相给对方发红包．小明先给小红发1元，小红给小明发回2元，小明再给小红发3元，小红又给小明发回4元……按照这个规律，两人一直互相发红包，直到小明给小红发了199元后，小红突然不发回了．若在整个过程中，两人都及时领取了对方的红包，则最终小红的收支情况是（　　）A．赚了99元 B．赚了100元 C．亏了99元 D．亏了100元【考点】列代数式．【专题】计算题；数据分析观念；运算能力；应用意识．【答案】B【分析】根据题意小红收到的用正数表示，小红发出的用负数表示，列式求值．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+...+197﹣198+199＝（﹣1）×1982+199＝（﹣1）×99+199＝（﹣99）+199＝100（元），则小红赚了100元，故选：B．【点评】本题考查了代数式的相关概念及列代数式，理解题意，确定收入为正，支出为负，进行列式计算，找到题目中的数量关系是解决问题的关键．9．（2023•邗江区二模）现有一列数a1，a2，a3，…，a2021，a2022，a2023，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于左右两个数的和，如果a2022＝2022，a2023＝2023，则a1+a2+a3+…+a2021+a2022+a2023的值为（　　）A．2022 B．2023 C．4044 D．4045【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型；运算能力．【答案】B【分析】从末尾数字向前进行推导，找出规律，再计算．【解答】解：∵任意相邻的三个数，都有中间的数等于左右两个数的和，如果a2022＝2022，a2023＝2023，∴这列数字为：2023，1，﹣2022，﹣2023，﹣1，2022，2023，1，﹣2022，﹣2023，﹣1，2022，2023，……，2023，∴a1+a2+a3+…+a2021+a2022+a2023的值为：2023，故选：B．【点评】本题考查了数字的变化类，找到变化规律是解题的关键．二．填空题（共10小题）10．（2021•徐州模拟）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为　3n+2　．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型；推理能力．【答案】见试题解答内容【分析】根据题目中图形，可以发现白色正方形的个数的变化规律，从而可以求得第n个图形中白色正方形的个数．【解答】解：图（1）中白色正方形的个数为：2+3×1＝5，图（2）中白色正方形的个数为：2+3×2＝8，图（3）中白色正方形的个数为：2+3×3＝11，…，则第n个图形中白色正方形的个数为：2+3n，故答案为：3n+2．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中白色正方形的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．11．（2021•淮安区一模）已知a+3b＝2，则代数式2a+6b﹣1的值为　3　．【考点】代数式求值．【专题】整体思想；运算能力．【答案】3．【分析】把代数式2a+6b﹣1变形为2（a+3b）﹣1，然后把a+3b整体代入计算．【解答】解：∵a+3b＝2，∴2a+6b﹣1＝2（a+3b）﹣1＝2×2﹣1＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了代数式求值，把（a+3b）作为一个整体是解题的关键，而2a+6b﹣1也需要运用公式变形，以便计算．12．（2022•钟楼区模拟）如果2a﹣b﹣2＝0，那么代数式1+2b﹣4a的值是 　﹣3　．【考点】代数式求值．【专题】整式；运算能力．【答案】﹣3．【分析】根据2a﹣b﹣2＝0，得2a﹣b＝2，把1+2b﹣4a化为1+2（b﹣2b），然后整体代入计算即可．【解答】解：∵2a﹣b﹣2＝0，∴2a﹣b＝2，∴1+2b﹣4a＝1+2（b﹣2b）＝1+2×（﹣2）＝﹣3；故答案为：﹣3．【点评】本题考查代数式求值，掌握“整体代入法”求代数式的值是解题关键．13．（2022•武进区一模）已知a2﹣3a﹣1＝0，则代数式2a2﹣6a+1的值为 　3　．【考点】代数式求值．【专题】整体思想；整式；运算能力．【答案】3．【分析】根据条件得a2﹣3a＝1，整体代入到代数式求值即可．【解答】解：∵a2﹣3a﹣1＝0，∴a2﹣3a＝1，∴2a2﹣6a+1＝2（a2﹣3a）+1＝2×1+1＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了代数式求值，考查整体思想，将a2﹣3a＝1整体代入到代数式求值是解题的关键．14．（2022•泗洪县一模）已知x＝﹣2时，二次三项式x2﹣2mx+4的值等于﹣4，当x＝　﹣1或﹣5　时，这个二次三项式的值等于﹣1．【考点】代数式求值；多项式．【专题】计算题；方程思想；因式分解；一元二次方程及应用．【答案】﹣1或﹣5【分析】∵当x＝﹣2时，代数式的值等于﹣4，把x＝﹣2代入代数式之后可得到关于m的方程，进而求出m的值．再令代数式的值等于﹣1，得到关于x的一元二次方程，解一元二次方程，就可以求出对应的x的值．【解答】解：∵x＝﹣2时，x2﹣2mx+4＝﹣4，∴（﹣2）2﹣2×m×（﹣2）+4＝﹣4，解得：m＝﹣3，∴二次三项式为x2+6x+4，令二次三项式的值为﹣1得：x2+6x+4＝﹣1，移项得：x2+6x+5＝0，∴（x+1）（x+5）＝0，∴x+1＝0或x+5＝0，解得x＝﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．【点评】本题考查代数式的值，一元一次方程和一元二次方程，解题关键是能根据代数式的值求出对应参数值，并能准确解一元二次方程．15．（2023•昆山市校级一模）若a﹣2b＝3，则9﹣3a+6b的值为 　0　．【考点】代数式求值．【专题】整体思想；整式；运算能力．【答案】0．【分析】将所求代数式适当变形，利用整体代入的方法解答即可．【解答】解：9﹣3a+6b＝9﹣3（a﹣2b）＝9﹣3×3＝9﹣9＝0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了求代数式的值，将所求代数式适当变形，利用整体代入的方法解答是解题的关键．16．（2022•灌南县二模）已知当x＝1时，代数式ax3+bx+2022的值为2023；则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+2022的值为 　2021　．【考点】代数式求值．【专题】整式；运算能力．【答案】2021．【分析】先求出a+b的值，然后将x＝﹣1代入要求的代数式，从而利用整体代入即可得出答案．【解答】解：由题意得，当x＝1时，代数式ax3+bx+2022的值为2023，∴a+b+2022＝2023，∴a+b＝1，当x＝﹣1时，代数式﹣a﹣b+2022＝﹣（a+b）+2022＝﹣1+2022＝2021．故答案为：2021．【点评】此题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是求出a+b的值，然后整体代入，整体思想是数学解题经常用到的，同学们要注意掌握．17．（2022•常熟市模拟）若a2﹣2a﹣1＝0，则﹣3a2+6a+5＝　2．　．【考点】代数式求值．【专题】整体思想；整式；运算能力．【答案】2．【分析】根据条件得：a2﹣2a＝1，整体代入到代数式中求值即可得出答案．【解答】解：∵a2﹣2a﹣1＝0，∴a2﹣2a＝1，∴原式＝﹣3（a2﹣2a）+5＝﹣3×1+5＝﹣3+5＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了代数式求值，考查了整体思想，整体代入到代数式中求值是解题的关键．18．（2023•靖江市二模）当3（x+m）﹣2n＝6，2（x﹣n）+m＝3时，代数式3x﹣4n的值为 　3　．【考点】去括号与添括号；代数式求值．【专题】计算题；整式；运算能力．【答案】3．【分析】利用加减消元法消去m即可求解．【解答】解：∵3（x+m）﹣2n＝6，整理得3x+3m﹣2n＝6①，2（x﹣n）+m＝3，整理得2x﹣2n+m＝3②，②×3得6x﹣6n+3m＝9③，③﹣①得3x﹣4n＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了加减消元法，利用了消元的思想，利用加减消元法消去m是解题的关键．19．（2023•梁溪区一模）已知a﹣2b＝﹣2，则4﹣2a+4b的值为 　8　．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【答案】见试题解答内容【分析】原式后两项提取﹣2变形后，将已知等式的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b＝﹣2，∴4﹣2a+4b＝4﹣2（a﹣2b）＝4+4＝8．故答案为：8【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．三．解答题（共3小题）20．（2021•江阴市校级模拟）已知一列数如下规律排列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项20，接下来的两项20，21，再接下来的三象20，21，22，依此类推．（1）第10个1是这列数的第几项；（2）该列数的第2018项为多少？（3）求满足如下条件的最小整数N：N＞100且该列数的前N项和为2的整数幂．（参考公式：1+q++q2+…+qn）=1−qn+11−q(q≠1)n+1(q=1)【考点】规律型：数字的变化类．【专题】实数．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据第1个1是第1项，第2个1是第2项，第3个1是第4项，第4个1是第7项，…，这个规律推算结果便可；（2）根据“1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…”将其数列分组，使每组第一项均为1，第一组：20，第二组：20，21，第三组：20，21，22，…，第k组：20，21，22，…，2k﹣1，由此得到此数列前n项和计算即可；（3）由题意求得数列的每一项，及前n项和Sn＝2n+1﹣2﹣n，及项数，由题意可知：2n+1为2的整数幂，只需将﹣2﹣n消去即可求得N的值．【解答】解：（1）由题意可知，第1个1是第1项，第2个1是第1+1＝2项，第3个1是第1+2+1＝4项，第4个1是第1+2+3+1＝7项，…由此规律可知：第10个1是第1+2+3+…+9+1＝46项，故第10个1是第46项；（2）将其数列分组，使每组第一项均为1，第一组：20，第二组：20，21，第三组：20，21，22，…第k组：20，21，22，…，2k﹣1，共有项数为1+2+3+…+k=k(k+1)2，当k＝63时，63×(63+1)2=2016，则2018项应该为第64组的第二项，∴该列数的第2018项为2；（3）由题意得，前n组的和为：S＝20+21+22+，…，+2n﹣1＝2n+1﹣n﹣22n+1为2的整数幂，只需将﹣2﹣n消去即可．∴第n+1组为：1，2，4，8，…，2n∴前n+1组的和为：2n+2﹣n﹣3∴只需要再加上第n+2组的前两项即可消除，此时共有项数：1+2+3+…+n+n+1+2=(n+1)(n+2)2+2∵N＞100，∴令(n+1)(n+2)2+2≥100∴n≥14，由题意2+n＝2k+1﹣1，可得n的最小值为29，k的最小值为4，，此时N=29×302+5＝440综上所述，N的最小值为440．【点评】本题主要考查找规律，熟练掌握规律形式是解答本题的关键．21．（2021•高港区校级二模）小林和小明在信息技术课上设计了一个小游戏程序：开始时两人的屏幕上显示的数分别是9和4，如图，每按一次屏幕，小林的屏幕上的数就会加上a2，同时小明的屏幕上的数就会减去2a，且均显示化简后的结果．如表就是按一次后及两次后屏幕显示的结果．根据以上的信息回答问题：从开始起按4次后，（1）两人屏幕上显示的结果是：小林　9+4a2　；小明　4﹣8a　；（2）判断这两个结果的大小，并说明理由．【考点】列代数式．【专题】整式；运算能力．【答案】（1）9+4a2，4﹣8a．（2）9+4a2＞4﹣8a．【分析】（1）根据每按一次屏幕，小林的屏幕上的数就会加上a2，同时小明的屏幕上的数就会减去2a求解即可；（2）利用作差法得出9+4a2﹣（4﹣8a）＝4a2+8a+5＝4（a+1）2+1＞0，据此可得答案．【解答】解：（1）由题意知，小林按三次后显示的数为9+3a2，按四次后显示的数为9+4a2，小明按三次后显示的数为4﹣6a，按四次后显示的数为4﹣8a，故答案为：9+4a2，4﹣8a．（2）∵9+4a2﹣（4﹣8a）＝9+4a2﹣4+8a＝4a2+8a+5＝4a2+8a+4+1＝4（a2+2a+1）+1＝4（a+1）2+1＞0，∴9+4a2＞4﹣8a．【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是理解题意，并掌握代数式书写规范及作差法比较大小的方法．22．（2023•邗江区校级模拟）小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：①将诗词分成4组，第i组有xi首，i＝1，2，3，4；②对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第（i+1）天背诵第二遍，第（i+3）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，i＝1，2，3，4；③每天最多背诵14首，最少背诵4首．解答下列问题：（1）填入x3补全上表；（2）若x1＝4，x2＝3，x3＝4，则x4的所有可能取值为 　4，5，6　；（3）7天后，小云背诵的诗词最多为 　23　首．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据表中的规律即可得到结论；（2）根据题意列不等式即可得到结论；（3）根据题意列不等式，即可得到结论．【解答】解：（1）（2）∵每天最多背诵14首，最少背诵4首，∴x1≥4，x3≥4，x4≥4，∴x1+x3≥8①，∵x1+x3+x4≤14②，把①代入②得，x4≤6，∴4≤x4≤6，∴x4的所有可能取值为4，5，6，故答案为：4，5，6；（3）∵每天最多背诵14首，最少背诵4首，∴由第2天，第3天，第4天，第5天得，x1+x2≤14①，x2+x3≤14②，x1+x3+x4＝14③，x2+x4≤14④，①+②+2③+④≤70得，x1+x2+x2+x3+2（x1+x3+x4）+x2+x4≤70，∴3（x1+x2+x3+x4）≤70，∴x1+x2+x3+x4≤703，∴x1+x2+x3+x4≤2313，∴7天后，小云背诵的诗词最多为23首，故答案为：23．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，不等式的应用，正确的理解题意是解题的关键。开始数按一次后按两次后按三次后按四次后小林99+a29+2a2小明44﹣2a4﹣4a第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1组x1x1x1第2组x2x2x2第3组第4组x4x4x4开始数按一次后按两次后按三次后按四次后小林99+a29+2a2小明44﹣2a4﹣4a第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1组x1x1x1第2组x2x2x2第3组第4组x4x4x4第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1组x1x1x1第2组x2x2x2第3组x3x3x3第4组x4x4x4