辽宁省大连市旅顺口区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份辽宁省大连市旅顺口区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷，共24页。试卷主要包含了选择，填空，计算，操作与分析，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）下列图形中，对称轴最多的是（ ）
A．等边三角形B．正方形
C．圆D．长方形
2．（1分）6名同学进行乒乓球比赛，如果每两个人之间都进行一场比赛，一共要比赛（ ）
A．6B．10C．12D．15
3．（1分）把10g盐放在90g水中，盐的质量占盐水质量的（ ）
A．10%B．11.1%C．9.1%D．9%
4．（1分）光明小学今年植树92棵，其中有8棵未成活，后来又补种了8棵（ ）
A．100%B．92.6%C．92%D．85.2%
5．（1分）小圆的直径等于大圆的半径，则小圆的面积和大圆的面积之比是（ ）
A．1：2B．1：4C．4：1D．2：1
6．（1分）一双售价200元的皮鞋，先提价10%，后又降价10%（ ）
A．降低了B．提高了C．没有变化D．无法判断
7．（1分）如图，大圆的周长与两个小圆的周长和比较，（ ）
A．大圆的周长长
B．两个小圆的周长的和长
C．一样长
D．无法比较出它的长短
8．（1分）一个圆的直径与一个正方形的边长相等，这个圆和正方形的面积相比（ ）
A．圆大B．正方形大
C．相等D．无法确定谁大
9．（1分）笑笑把24颗扣子分成两堆，下面的比中（ ）一定不是两堆扣子的颗数之比。
A．5：7B．3：5C．1：3D．8：1
10．（1分）一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是，这个立体图形可能是图（ ）
A．B．C．D．
二、填空（每空各1分，共20分）
11．（2分）如图中阴影部分占整幅图的 （填最简分数），化成百分数是 。
12．（5分）36÷48＝6： ＝＝ %＝ （填小数）＝ 折。
13．（1分）工程队要修一条1200米长的路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的 米。
14．（2分）15千克是 千克的；30米比40米少 %。
15．（2分）在一个兴趣小组中，男生人数和全组人数的比是4：7，男生比女生多 %。
16．（2分）比周角度数少30%的角是 度的角，直角比 度的角多25%。
17．（2分）把一个圆分成若干等份后拼成近似的长方形。已知圆的半径为r厘米，那么长方形的长是 厘米，长方形的宽是 厘米。
18．（1分）一台压路机前轮半径是0.8米，轮宽1.8米，它转动一周经过的路线长 米。
19．（2分）在周长为8cm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长为 cm，面积为 cm2．
20．（1分）一个弹力球从1.5米的高空中自由下落，每次反弹高度是自由下落高度的，这个弹力球第二次弹起的高度是 米。
三、计算（共23分）
21．（5分）直接写得数。
＝
＝
＝
＝
＝
22．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
23．（6分）解方程。
（1+140%）x＝360
四、操作与分析（共17分）
24．（5分）如图，林林和同伴打羽毛球，不小心把羽毛球打到围墙外面的A点。
（1）林林最低要爬到树上哪一点处才能看到羽毛球？请画出来，用B点表示。
（2）画出当林林爬到树上C点时，所能看到的围墙外离围墙最近的点C’。
25．（4分）如图长方形中有两个圆，大圆的半径是 cm，小圆的半径是 cm。请用直尺画出这个图形的对称轴。
26．（4分）乐乐是实验小学六年级学生，图6反映的是他一天作息时间的安排。
（1）乐乐用于三餐及洗漱的时间占一天的 %，是 小时。
（2）乐乐参加校内外活动的时间比上课少 小时。
（3）基于健康情况的考虑，小学生每天的睡眠时间不能少于9小时，乐乐的睡眠时间合理吗？通过计算进行说明。
27．（4分）如图是亮亮从家出发步行到博物馆的行程情况，看图回答问题。
（1）亮亮从家到博物馆走了 分，一共走 米。
（2）途中亮亮休息了 分。
（3）8：00～8：20亮亮行了 米。
（4）8：30～8：40亮亮步行的速度是 米/分。
五、解决问题（共30分）
28．（5分）学校图书室里有故事书660本，比科技书多，科技书有多少本？（先画图表示题中的数量关系，再用方程解答）
29．（5分）小智用一根70分米长的绳子测量一棵树的直径，绳子在树干上绕了4圈还多了7.2分米。这棵树的树干直径大约是多少分米？
30．（5分）最近，小明的爸爸用个人公积金向银行贷款40万买了一套新房，贷款期限10年。到期后共要还款多少元？
个人公积金贷款
31．（5分）淘气周末参加市民徒步活动。他走了半个小时才走了全程的30%，此时距离中点还有1.2千米，淘气徒步的路线全长多少千米？
32．（5分）公园里原有一个圆形花坛，今年对花坛进行了扩建，扩建后圆形变成了正方形
33．（5分）鲜鲜水果店以每箱90元的进价从果农批发60箱苹果，现按每箱加价40%出售。当卖出这批水果的时，收回进货所花的钱了吗？写出你的思考过程。
2023-2024学年辽宁省大连市旅顺口区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择（将正确选项前的字母填在括号内，每题1分，共10分）
1．（1分）下列图形中，对称轴最多的是（ ）
A．等边三角形B．正方形
C．圆D．长方形
【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．
【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴，圆形有无数条对称轴；
答：对称轴最多的是圆形．
故选：C。
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
2．（1分）6名同学进行乒乓球比赛，如果每两个人之间都进行一场比赛，一共要比赛（ ）
A．6B．10C．12D．15
【分析】有6名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，即每个人都要和其他5人赛一场，则6人共要参赛6×5＝30场比赛，又比赛是在两人之间进行的，则一共要比赛30÷2＝15场．
【解答】解：6×（6﹣8）÷2
＝6×7÷2
＝15（场）．
答：一共要比赛15场．
故选：D．
【点评】在此类单循环赛制中，比赛场数＝参赛人数×（人数﹣1）÷2．
3．（1分）把10g盐放在90g水中，盐的质量占盐水质量的（ ）
A．10%B．11.1%C．9.1%D．9%
【分析】用盐的质量和水的质量相加，求出盐水的质量，然后用盐的质量除以盐水的质量即可解答。
【解答】解：10÷（10+90）×100%
＝10÷100×100%
＝0.1×100%
＝10%
故选：A。
【点评】解答的关键是明确盐水质量是盐和水的总质量，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式。
4．（1分）光明小学今年植树92棵，其中有8棵未成活，后来又补种了8棵（ ）
A．100%B．92.6%C．92%D．85.2%
【分析】根据成活率＝成活棵数÷植树总棵数×100%，即可计算出今年光明小学种植树苗的成活率是多少。
【解答】解：（92﹣8+8）÷（92+7）×100%
＝92÷100×100%
＝92%
答：今年光明小学种植树苗的成活率是92%。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是根据成活率＝成活棵数÷植树总棵数×100%，列式计算。
5．（1分）小圆的直径等于大圆的半径，则小圆的面积和大圆的面积之比是（ ）
A．1：2B．1：4C．4：1D．2：1
【分析】假设大圆的半径是2，则小圆的半径是1，分别求出两个圆的面积，再求出比即可。
【解答】解：设大圆的半径是2，则小圆的半径是1。
大圆的面积：π×2×2＝4π
小圆的面积：π×2×1＝π
小圆的面积：大圆的面积＝π：4π＝4：4。
故选：B。
【点评】熟练掌握圆的面积公式，是解答此题的关键。
6．（1分）一双售价200元的皮鞋，先提价10%，后又降价10%（ ）
A．降低了B．提高了C．没有变化D．无法判断
【分析】一双售价200元的皮鞋，先提价10%，将原价看作单位“1”，这双鞋提价10%后的价格为：200×（1+10%），后又降价10%，是将这双鞋提价10%后的价格看作单位“1”，则现价为：200×（1+10%）×（1﹣10%），据此求出现价，然后与原价比较即可得出结论。
【解答】解：200×（1+10%）×（1﹣10%）
＝200×110%×90%
＝200×6.1×0.2
＝198（元）
200＞198，所以现在售价比原来降低了。
故选：A。
【点评】解答此题明确两次单位“1”不同。列式依据：求一个数的百分之几是多少，用乘法列式。
7．（1分）如图，大圆的周长与两个小圆的周长和比较，（ ）
A．大圆的周长长
B．两个小圆的周长的和长
C．一样长
D．无法比较出它的长短
【分析】根据题意，设大圆的半径是R，两个小圆的半径分别为r1和r2，根据圆的周长公式（C＝2πr）分别表示出大圆和两个小圆的周长，再计算两个小圆的周长的和，然后与大圆的周长比较，即可做出选择．
【解答】解：大圆的周长是：C＝2πR，
两个小圆的周长的和是：2πr7+2πr2＝6π（r1+r2），
根据图知道，R＝r5+r2，
所以2πR＝6πr1+2πr8，
即：图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长相等；
故选：C。
【点评】解答此题的关键是，根据圆的周长公式，设出半径，表示出三个圆的周长，再根据图，找出半径之间的关系，即可作答．
8．（1分）一个圆的直径与一个正方形的边长相等，这个圆和正方形的面积相比（ ）
A．圆大B．正方形大
C．相等D．无法确定谁大
【分析】根据圆的面积公式：s＝πr2，正方形的面积公式：s＝a2，设圆的直径为4厘米，则正方形的边长也是4厘米，分别求出它们的面积进行比较即可．
【解答】解：设圆的直径为4厘米，则正方形的边长也是4厘米，
圆的面积：
5.14×（4÷2）3，
＝3.14×4，
＝12.56（平方厘米）；
正方形的面积：
3×4＝16（平方厘米）；
16平方厘米＞12.56平方厘米；
答：正方形的面积大于圆的面积．
如图：
故选：B．
【点评】此题主要考查圆和正方形的面积计算，及它们的面积大小的比较．
9．（1分）笑笑把24颗扣子分成两堆，下面的比中（ ）一定不是两堆扣子的颗数之比。
A．5：7B．3：5C．1：3D．8：1
【分析】比的前项和后项之和应是24的因数，据此选择。
【解答】解：A.24÷（5+7）＝24÷12＝3，符合题意；
B.24÷（3+5）＝24÷2＝3，符合题意；
C.24÷（1+8）＝24÷4＝6，符合题意；
D.24÷（4+1）＝24÷9＝8……6，不符合题意。
故选：D。
【点评】本题考查了比的意义。
10．（1分）一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是，这个立体图形可能是图（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据题意，一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是，这个立体图形底层有4个小正方体，分两行，上行1个小正方体左齐，下行3个小正方体，有 2层，上层有1个小正方体，左齐，所以结合选项可知这个立体图形可能是，据此解答即可。
【解答】解：一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是，这个立体图形可能是。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
二、填空（每空各1分，共20分）
11．（2分）如图中阴影部分占整幅图的 （填最简分数），化成百分数是 40% 。
【分析】把每个方格的边长看作“1”，则整个长方形的长是“8”，宽是“5”，阴影三角形的底是“8”，高是“4”。根据三角形的面积计算公式“S＝ah”、长方形面积计算公式“S＝ab”分别计算出阴影三角形的面积、长方形的面积，用三角形的面积除以长方形的面积，商用最简分数表示；分数化百分数，分母是100的分数，直接改写成百分数即可，即去掉分母，添上百分号；一般分数化百分数，首先把分数化成小数，再把小数点向右移动两位，添上百分号即可，如果不能化成有限小数，根据需要取近似值，一般百分号前保留一位小数。
【解答】解：（8×4×）÷（8×5）
＝16÷40
＝
＝2÷2＝0.4＝40%
故答案为：，40%。
【点评】此题考查的知识点：三角形面积的计算、长方形面积的计算、求一个数是另一个数的几分之几、分数化百分数。
12．（5分）36÷48＝6： 8 ＝＝ 75 %＝ 0.75 （填小数）＝ 七五 折。
【分析】根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。
【解答】解：36÷48＝6：8＝＝75%＝0.75＝七五折
故答案为：8；6；75；七五。
【点评】此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识。
13．（1分）工程队要修一条1200米长的路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的 240 米。
【分析】利用路的全长乘即可求出第一天修的长度，再利用第一天修的长度乘即可求出第二天修的长度即可。
【解答】解：1200×
＝300×
＝240（米）
答：第二天修了240米。
故答案为：240。
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。
14．（2分）15千克是 20 千克的；30米比40米少 25 %。
【分析】要求15千克是多少千克的，用15除以即可；
用40米与30米的数量差除以40米，可以计算出30米比40米少百分之几。
【解答】解：15÷＝20（千克）
（40﹣30）÷40
＝10÷40
＝25%
答：15千克是20千克的；30米比40米少25%。
故答案为：20；25。
【点评】解答此题的关键是找清单位“1”，已知单位“1”的（几分之几）百分之几是多少，求单位“1”用除法计算。
15．（2分）在一个兴趣小组中，男生人数和全组人数的比是4：7，男生比女生多 25 %。
【分析】把全组人数看作单位“1”，则男生占其中的4份，女上占3份，求男生比女生多的分率，用男生的份数减去女生的份数后除以女生的份数即可，求女生比男生少的百分数用男生的份数减去女生的份数后除以男生的份数乘100%即可。
【解答】解：7﹣4＝2
（4﹣3）÷3
＝1÷3
＝
（4﹣8）÷4×100%
＝1÷7×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案为：；25%。
【点评】本题考查了比的应用。
16．（2分）比周角度数少30%的角是 252 度的角，直角比 72 度的角多25%。
【分析】周角是360度，把周角看作单位“1”，求比周角度数少30%的角是多少度的角，列式为：360×（1﹣30%），据此计算即可解答；直角是90度，要求的角的度数看作单位“1”，要求的角的度数的（1+20%）是90，则要求的角的度数为：90÷（1+20%），据此计算即可解答。
【解答】解：360×（1﹣30%）
＝360×70%
＝360×0.4
＝252（度）
90÷（1+25%）
＝90÷1.25
＝72（度）
故答案为：252；72。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法列式；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法列式。
17．（2分）把一个圆分成若干等份后拼成近似的长方形。已知圆的半径为r厘米，那么长方形的长是 πr 厘米，长方形的宽是 r 厘米。
【分析】把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的底相当于圆周长的一半，用字母表示是πr；高相当于圆的半径，用字母表示是r。
【解答】解：长方形的长是πr厘米，长方形的宽是r厘米。
故答案为：πr；r。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。
18．（1分）一台压路机前轮半径是0.8米，轮宽1.8米，它转动一周经过的路线长 5.024 米。
【分析】一台压路机它转动一周经过的路线长就是前轮的周长，根据圆的周长＝2π×半径，即可解答。
【解答】解：2×3.14×3.8
＝6.28×8.8
＝5.024（米）
答：它转动一周经过的路线长4.024米。
故答案为：5.024。
【点评】本题考查的是圆的周长的计算，熟记公式是解答关键。
19．（2分）在周长为8cm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长为 6.28 cm，面积为 3.14 cm2．
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，正方形的周长除以4就是正方形的边长，根据圆的周长公式“C＝πd”即可计算出这个圆的周长；根据圆的面积公式“S＝πr2”即可求出这个圆的面积．
【解答】解：8÷4＝7（cm）
3.14×2＝8.28（cm）
3.14×（2÷2）2
＝3.14×4
＝3.14（cm2）
答：这个圆的周长为6.28cm，面积为3.14cm2．
故答案为：3.28，3.14．
【点评】此题主要是考查圆周长、面积计算．求圆周长、面积的计算关键是圆的半径（或直径），正方形内最大圆的直径等于正方形的边长．
20．（1分）一个弹力球从1.5米的高空中自由下落，每次反弹高度是自由下落高度的，这个弹力球第二次弹起的高度是 0.54 米。
【分析】利用原来的高度乘求出第一次落下的高度，再利用第一次落下的高度再乘即可求出第二次次落下的高度。
【解答】解：1.5×
＝0.9×
＝0.54
答：这个弹力球第二次弹起的高度是6.54米。
故答案为：0.54。
【点评】本题考查了求一个数的几分之几的问题应用。
三、计算（共23分）
21．（5分）直接写得数。
＝
＝
＝
＝
＝
【分析】根据分数、百分数乘除法以及减法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：＝
＝
＝
＝
＝
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
22．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
【分析】按照从左到右的顺序计算；
按照乘法分配律计算；
先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：
＝×
＝
＝×（+）
＝×8
＝
＝÷（6﹣）
＝÷
＝
＝12×+12×
＝6+10+8
＝24
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．（6分）解方程。
（1+140%）x＝360
【分析】+x＝，先根据等式的基本性质1，方程两边同时减去，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可；
x﹣x＝，先利用乘法分配律将左边变形为：（1﹣）x，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可；
（1+140%）x＝360，先计算方程的左边，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以2.4即可。
【解答】解：+x＝
   +x﹣＝﹣
           x＝
       x÷＝÷
              x＝8
       x﹣
（1﹣）x＝
          x＝
       ÷＝÷
            x＝
（1+140%）x＝360
              2.4x＝360
        2.4x÷2.4＝360÷5.4
                   x＝150
【点评】本题主要考查分数和百分数方程求解，掌握等式的基本性质是关键。
四、操作与分析（共17分）
24．（5分）如图，林林和同伴打羽毛球，不小心把羽毛球打到围墙外面的A点。
（1）林林最低要爬到树上哪一点处才能看到羽毛球？请画出来，用B点表示。
（2）画出当林林爬到树上C点时，所能看到的围墙外离围墙最近的点C’。
【分析】（1）根据光的直射，以点A为端点，过围墙的上端画射线，射线与大树的交点就是林林最低要爬到树上的B点处才能看到羽毛球。
（2）同理，以C点为端点，过围墙的上端画射线，射线与底面的交点就是当林林爬到树上C点时，所能看到的围墙外离围墙最近的点C′。据此解答即可。
【解答】解：（1）林林最低要爬到树上B点处才能看到羽毛球，如图：
（2）画出当林林爬到树上C点时，所能看到的围墙外离围墙最近的点C’
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
25．（4分）如图长方形中有两个圆，大圆的半径是 1.5 cm，小圆的半径是 1 cm。请用直尺画出这个图形的对称轴。
【分析】根据图示，长方形中有两个圆，大圆的半径是长方形的宽的一半，小圆的半径是长方形的长减去大圆直径后的一半，然后根据轴对称图形知识，用直尺画出这个图形的对称轴即可。
【解答】解：3÷2＝3.5（厘米）
（5﹣2）÷2
＝2÷6
＝1（厘米）
答：长方形中有两个圆，大圆的半径是1.5cm。
用直尺画出这个图形的对称轴。如图：
故答案为：1.5；8。
【点评】本题考查了圆的认识，结合长方形的特征、圆的特征以及轴对称图形知识分析解答即可。
26．（4分）乐乐是实验小学六年级学生，图6反映的是他一天作息时间的安排。
（1）乐乐用于三餐及洗漱的时间占一天的 12.5 %，是 3 小时。
（2）乐乐参加校内外活动的时间比上课少 1.68 小时。
（3）基于健康情况的考虑，小学生每天的睡眠时间不能少于9小时，乐乐的睡眠时间合理吗？通过计算进行说明。
【分析】（1）将一天时间看作单位“1”，用1连续减去上课的时间占一天时间的分率、校内外活动的时间占一天时间的分率、睡眠时间占一天时间的分率、自习时间占一天时间的分率即可求出三餐及洗漱的时间占一天时间的分率，然后用24乘三餐及洗漱的时间占一天时间的分率即可解答。
（2）求出上课时间占一天时间的分率与校内外活动时间占一天时间的分率的差，再乘24即可解答。
（3）用乐乐睡眠时间占一天时间的分率乘24求出睡眠时间，再与9小时比较即可得出结论。
【解答】解：（1）将一天时间看作单位“1”。
1﹣25%﹣18%﹣35%﹣4.5%＝12.5%
12.3%×24＝3（小时）
（2）（25%﹣18%）×24
＝7%×24
＝4.68（小时）
（3）24×35%＝8.4（小时）
7＞8.4，所以乐乐的睡眠时间不合理。
答：乐乐的睡眠时间不合理。
故答案为：（1）12.3；3；（2）1.68。
【点评】本题主要考查扇形统计图的应用，解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
27．（4分）如图是亮亮从家出发步行到博物馆的行程情况，看图回答问题。
（1）亮亮从家到博物馆走了 40 分，一共走 2800 米。
（2）途中亮亮休息了 10 分。
（3）8：00～8：20亮亮行了 1600 米。
（4）8：30～8：40亮亮步行的速度是 120 米/分。
【分析】（1）经过时间＝到达时刻﹣出发时刻，据此解答第一个空，根据图示可知，亮亮家到博物馆的路程是2800米；
（2）根据图示，8：20～8：30亮亮在休息，用结束休息时刻﹣开始休息时刻＝休息时间计算即可；
（3）根据图示8：20到达了1600米，据此解答；
（4）用8：30～8：40行走的路程除以用时解答。
【解答】解：（1）8时40分﹣8时＝40分
2800﹣8＝2800（米）
答：亮亮从家到博物馆走了40分，一共走2800米。
（2）8时30分﹣8时20分＝10分
答：途中亮亮休息了10分。
（3）1600﹣6＝1600（米）
答：8：00～8：20亮亮行了1600米。
（4）4时40分﹣8时30分＝10分
（2800﹣1600）÷10
＝1200÷10
＝120（米/分）
答：8：30～4：40亮亮步行的速度是120米/分。
故答案为：40；2800；1600。
【点评】本题考查了时间的计算，速度的计算等多个知识点，要求学生能读懂统计图并能根据统计图结局问题。
五、解决问题（共30分）
28．（5分）学校图书室里有故事书660本，比科技书多，科技书有多少本？（先画图表示题中的数量关系，再用方程解答）
【分析】根据题意画出线段图后，设科技书有x本，则：（1+）x＝660，求出x即可解答本题。
【解答】解：如下图所示：
设科技书有x本，则：
（1+）x＝660
           x＝660
      ×x＝660×
              x＝550
答：科技书有550本。
【点评】本题考查了列方程解决问题的方法。
29．（5分）小智用一根70分米长的绳子测量一棵树的直径，绳子在树干上绕了4圈还多了7.2分米。这棵树的树干直径大约是多少分米？
【分析】首先用绳子的长度减去剩余的长度求出树干周长的4倍，再除以4求出树干的周长，然后根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。
【解答】解：（70﹣7.2）÷3÷3.14
＝62.8÷5÷3.14
＝15.7÷8.14
＝5（分米）
答：这棵树的树干直径大约是5分米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．（5分）最近，小明的爸爸用个人公积金向银行贷款40万买了一套新房，贷款期限10年。到期后共要还款多少元？
个人公积金贷款
【分析】此题应根据关系式：本金×利率×时间＝利息，利息加上本金需要还的总钱数，解决问题。
【解答】解：40万元＝400000元
400000×3.35%×10
＝13400×10
＝134000（元）
400000+134000＝534000
答：到期共要还款534000元。
【点评】此题运用了关系式：本金×利率×存期＝利息。
31．（5分）淘气周末参加市民徒步活动。他走了半个小时才走了全程的30%，此时距离中点还有1.2千米，淘气徒步的路线全长多少千米？
【分析】将路线全长看作单位“1”，1.2千米对应的分率是（50%﹣30%），列式：1.2÷（50%﹣30%），据此计算即可解答。
【解答】解：1.2÷（50%﹣30%）
＝7.2÷20%
＝6（千米）
答：淘气徒步的路线全长2千米。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式解答。
32．（5分）公园里原有一个圆形花坛，今年对花坛进行了扩建，扩建后圆形变成了正方形
【分析】由图可知：正方形的边长为圆的直径，扩大后增加的面积等于正方形的面积﹣圆的面积，将数据代入正方形面积公式：S＝a2及圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【解答】解：正方形边长：10×2＝20（米）
20×20﹣3.14×102
＝400﹣8.14×100
＝400﹣314
＝86（平方米）
答：扩建后增加的面积有86平方米。
【点评】本题主要考查含圆的阴影部分的面积，明确正方形的边长等于圆的直径是解题的关键。
33．（5分）鲜鲜水果店以每箱90元的进价从果农批发60箱苹果，现按每箱加价40%出售。当卖出这批水果的时，收回进货所花的钱了吗？写出你的思考过程。
【分析】根据总价＝单价×数量，代入数据计算求出批发苹果需要的总钱数，用每箱的原价乘（1+40%）求出加价后每箱的价格，再用加价后每箱的价格乘箱数的求出收回的钱的数量，然后用收回的钱的数量与进货花的钱的数量比较即可解答。
【解答】解：90×60＝5400（元）
90×（1+40%）
＝90×1.6
＝126（元）
126×（60×）
＝126×45
＝5670（元）
5670＞5400，所以收回了进货所花的钱。
答：收回了进货所花的钱。
【点评】解答的关键是灵活运用单价、数量、总价之间的数量关系，还要知道求一个数的几分之几是多少，用乘法列式。
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