湘教版（2019）选择性必修 第一册1.1 数列的概念图片ppt课件

这是一份湘教版（2019）选择性必修 第一册1.1 数列的概念图片ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了新知初探•课前预习，题型探究•课堂解透，一定顺序，每一个数，第1项，第n项，答案D，答案B，答案A，②③④⑥等内容，欢迎下载使用。

最新课程标准(1)通过日常生活和数学中的实例，了解数列的概念和表示方法(表格、图象、解析法)．(2)了解数列是一种特殊函数．
教 材 要 点 要点一　数列的概念1．数列的定义：按照________排成的一列数叫作数列❶.2．数列的项❷：数列中的________叫作这个数列的项，排在第一位的数叫作数列的_____或叫作数列的________，排在第二位的数叫作数列的第2项，…，排在第n位的数叫作数列的________．要点二　数列的分类
要点三　函数与数列的关系数列{an}可以看成正整数集N＋(或它的有限子集{1，2，…，n})为定义域的函数an＝f(n)，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值f(1)，f(2)，f(3)，….要点四　数列的表示方法1．数列的表示方法：解析式法、列表法、图象法．2．数列的通项公式：如果数列{an}的第n项an可以用关于n的一个式子表示，那么这个公式就称为数列{an}的通项公式❸.数列的通项公式就是数列的解析表达式．
批注❶　(1)如果组成两个数列的数相同而排列顺序不同，那么它们就是不同的数列；(2)定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现． 批注❷　数列的项与项数是两个不同的概念．数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，而项数是指这个数在数列中的位置序号． 批注❸　(1)并不是所有数列都能写出其通项公式；(2)一个数列的通项公式有时是不唯一的．
基 础 自 测1.判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1){0，1，2，3，4}是有穷数列．(　　)(2)数列1，2，3，4和数列1，2，4，3是同一数列．(　　)(3)所有自然数能构成数列．(　　)(4)数列1，3，5，7，…，2n＋1，…的通项公式是an＝2n＋1.(　　)
2．下列有关数列的说法正确的是(　　)A．同一数列的任意两项均不可能相同B．数列－1，0，1与数列1，0，－1是同一个数列C．数列1，3，5，7可表示为{1，3，5，7}D．数列中的每一项都与它的序号有关
解析：A是错误的，例如无穷个3构成的常数列3，3，3，…的各项都是3；B是错误的，数列－1，0，1与数列1，0，－1中项的顺序不同，即表示不同的数列；C是错误的，{1，3，5，7}是一个集合；根据数列的概念，D是正确的．
题型1　数列的概念和分类例1　(1)下列说法正确的是(　　)A．数列4，7，3，4的首项是4B．数列{an}中，若a1＝3，则从第2项起，各项均不等于3C．数列3，6，8可以表示为{3，6，8}D．a，－3，－1，1，b，5，7，9，11一定能构成数列
解析：根据数列的相关概念，可知数列4，7，3，4的第1项就是首项，即4，故A正确；同一个数在一个数列中可以重复出现，故B错误；数列和数的顺序有关，集合中元素具有无序性，故C错误；当a，b都代表数时，能构成数列，当a，b中至少有一个不代表数时，不能构成数列，因为数列是按确定的顺序排列的一列数，故D错误．
方法归纳 数列的判断技巧及分类方法(1)数列的判断方法①集合中的数是无序的，元素又是互异的；而数列中的数是严格按照顺序排列的，项与项可以是相同的；②组成数列的数相同，而且排列次序也相同，满足这两个条件才是相同的数列．(2)根据数列的项数可分为：①项数有限的数列是有穷数列；②项数无限的数列是无穷数列．
(3)0.9，0.99，0.999，0.999 9；(4)3，5，3，5.
方法归纳观察法写出数列的通项公式的策略
方法归纳1．利用数列的通项公式求某项的方法数列的通项公式给出了第n项an与它的位置序号n之间的关系，只要用序号代替公式中的n，就可以求出数列的相应项．2．判断某数值是否为该数列的项的方法先假定它是数列中的第n项，然后列出关于n的方程．若方程的解为正整数，则是数列的一项；若方程无解或解不是正整数，则不是该数列的一项．
巩固训练3　已知数列{an}的通项公式是an＝2n2－n，n∈N＋.(1)写出数列的前3项；(2)判断45是否为数列{an}中的项，3是否为数列{an}中的项．
易错辨析　忽视数列中n∈N＋致错例4　已知数列{an}的通项公式为an＝n2－5n＋4，则an的最小值为________．