新教材2023版高中数学第2章平面解析几何初步章末复习课课件湘教版选择性必修第一册

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章末复习课知识网络·形成体系　考点聚焦·分类突破考点一　直线方程的求法及应用(1)求直线方程的一种重要方法就是待定系数法．运用此方法，要注意各种形式的方程的适用条件，选择适当的直线方程的形式至关重要．(2)通过对直线方程的学习，提升学生的数学建模、数学运算素养．例1　在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)．(1)若点C的坐标为(1，0)，求AB边上的高所在的直线方程；(2)若M(1，1)为边AC的中点，求边BC所在的直线方程． 考点二　两条直线的位置关系(1)解决此类问题的关键是掌握两条直线平行与垂直的判定：若两条不重合的直线l1，l2的斜率k1，k2存在，则l1∥l2⇔k1＝k2，l1⊥l2⇔k1k2＝－1.若给出的直线方程中存在字母系数，则要考虑斜率是否存在．对于两条直线平行的问题，要注意排除两条直线重合的可能性．(2)通过对两直线平行与垂直的学习，提升学生的逻辑推理、数学运算素养．例2　(1)已知直线l1：ax＋y＋1＝0与直线l2：x＋(2a－3)y＋5＝0垂直，则a＝(　　)A．3 B．2C．1 D．－1答案：C解析：由题意，得a＋2a－3＝0，所以a＝1.故选C.(2)(多选)若直线l1：ax＋(a＋2)y＋2＝0与直线 l2：x＋ay＋1＝0平行，则a＝(　　)A．2或－1 B．－2或1C．2 D．－1答案：D 考点三　距离问题(1)解决解析几何中的距离问题时，往往是代数运算与几何图形直观分析相结合．三种距离是高考考查的热点，公式如下表：(2)通过对距离问题的学习，提升学生的数学运算素养．    考点四　有关圆的问题角度1　求圆的方程(1)求圆的方程是考查圆的方程问题中的一个基本点，一般涉及圆的性质、直线与圆的位置关系等，主要依据圆的标准方程、一般方程、直线与圆的几何性质，运用几何方法或代数方法解决问题．(2)通过对圆的方程的求解，提升学生的数学运算素养．例4　[2022·湖南怀化测试]已知圆C的圆心在直线x－2y－3＝0上，且过点A(2，－3)，B(－2，－5)，则圆C的标准方程为________________．(x＋1)2＋(y＋2)2＝10 角度2　直线与圆、圆与圆的位置关系(1)圆具有许多重要的几何性质，如圆的切线垂直于经过切点的半径；圆心与弦的中点的连线垂直于弦；切线长定理；直径所对的圆周角是直角等．充分利用圆的几何性质可获得解题途径，减少运算量．另外，对于未给出图形的题目，要边解题边画图，这样能更好地体会圆的几何形状，有助于找到解题思路．(2)通过对直线与圆、圆与圆的位置关系的学习，提升学生的直观想象、数学运算素养．            (2)[2022·湖南益阳模拟]已知圆O：x2＋y2＝1，A(3，3)，点P在直线l：x－y＝2上运动，则|PA|＋|PO|的最小值为________．