选择性必修 第一册第3章 圆锥曲线与方程3.1 椭圆评课课件ppt

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最新课程标准(1)掌握椭圆的定义及其应用．(2)掌握椭圆的标准方程．
教 材 要 点 要点一　椭圆的定义平面上到两个定点F1，F2的_________为常数(大于|F1F2|)❶的点的轨迹叫作椭圆．这两个定点F1，F2叫作椭圆的焦点，两个焦点间的距离叫作椭圆的_____．用集合语言描述椭圆的定义：P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a，2a＞|F1F2|}．
要点二　椭圆的标准方程
F1(－c，0)，F2(c，0)
F1(0，－c)，F2(0，c)
批注❶　(1)当动点M满足|MF1|＋|MF2|＝常数>|F1F2|时，动点M的轨迹为椭圆；(2)当动点M满足|MF1|＋|MF2|＝常数＝|F1F2|时，动点M的轨迹为以F1，F2为两端点的线段；(3)当动点M满足|MF1|＋|MF2|＝常数<|F1F2|时，动点M的轨迹不存在． 批注❷　椭圆的焦点在x轴上⇔标准方程中含x2项的分母较大；椭圆的焦点在y轴上⇔标准方程中含y2项的分母较大．因此由椭圆的标准方程判断椭圆的焦点位置时，要根据方程中分母的大小来判断，简记为“焦点位置看大小，焦点随着大的跑”．
解析：由椭圆方程知a2＝25，则a＝5，|PF1|＋|PF2|＝2a＝10.故选D.
5．已知椭圆的焦距是6，且椭圆上的点到两个焦点的距离之和等于10，则椭圆的标准方程是____________________．
方法归纳应用椭圆定义的两个技巧
方法归纳用分类讨论的数学思想，结合直线、圆、椭圆的特征，逐一验证．
题型3　求椭圆的标准方程例3　求满足下列条件的椭圆的标准方程．(1)两焦点的坐标分别是(－4，0)，(4，0)，且椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10；
方法归纳1．利用待定系数法求椭圆的标准方程(1)先确定焦点位置；(2)设出方程；(3)寻求a，b，c的等量关系；(4)求a，b的值，代入所设方程．2．当焦点位置不确定时，可设椭圆方程为mx2＋ny2＝1(m≠n，m>0，n>0)．因为它包括焦点在x轴上(mn)两类情况，所以可以避免分类讨论，从而简化了运算．