数学3.2 双曲线课文内容ppt课件

这是一份数学3.2 双曲线课文内容ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了新知初探•课前预习，题型探究•课堂解透，距离之差的绝对值，－c0，0－c，a2＋b2，答案D，答案C，答案B，答案A等内容，欢迎下载使用。

最新课程标准(1)掌握双曲线的定义及其应用．(2)掌握双曲线的标准方程．
教 材 要 点要点一　双曲线的定义平面上到两个定点F1，F2的________________为正常数(小于|F1F2|❶)点的轨迹叫作双曲线．这两个定点F1，F2叫作双曲线的焦点，两个焦点之间的距离|F1F2|叫作双曲线的_____．用集合语言描述双曲线的定义：P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a，2a＜|F1F2|}．
要点二　双曲线的标准方程
批注❶　若将“小于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”，其余条件不变，此时动点的轨迹是以F1，F2为端点的两条射线(包括端点)．若将其改为“大于|F1F2|”，其余条件不变，此时动点轨迹不存在． 批注❷　焦点F1，F2的位置是双曲线的定位条件，它决定了双曲线标准方程的类型．“焦点跟着正项走”，即若x2的系数为正，则焦点在x轴上；若y2的系数为正，则焦点在y轴上．
基 础 自 测1.判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)平面内到两定点的距离的差等于常数(小于两定点间距离)的点的轨迹是双曲线．(　　)(2)双曲线标准方程中的两个参数a和b确定了双曲线的形状和大小，是双曲线的定形条件．(　　)(3)双曲线的焦点F1，F2的位置是双曲线的定位条件，它决定了双曲线标准方程的类型．(　　)(4)点P到两定点F1(－2，0)，F2(2，0)的距离之差为6，则点P的轨迹为双曲线的一支．(　　)
2．动点P到点M(1，0)的距离与点N(3，0)的距离之差为2，则点P的轨迹是(　　)A．双曲线 B．双曲线的一支C.两条射线 D．一条射线
解析：由已知|PM|－|PN|＝2＝|MN|，所以点P的轨迹是一条以N为端点的射线NP.故选D.
解析：b2＝c2－a2＝72－52＝24，故选C.
解析：设F1为左焦点，F2为右焦点，当点P在双曲线左支上时，|PF2|－|PF1|＝10，则|PF2|＝22；当点P在双曲线右支上时，|PF1|－|PF2|＝10，则|PF2|＝2.
方法归纳应用双曲线定义的3种策略
方法归纳求双曲线标准方程的2种方法
题型4　双曲线中的焦点三角形问题(数学探究)例4　已知F1，F2为双曲线C：x2－y2＝2的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则△F1PF2的面积为______．
方法归纳 求双曲线中的焦点三角形面积的步骤
解析：由双曲线定义得||PF1|－|PF2||＝6，即|7－|PF2||＝6，∴|PF2|＝13或1，∵|PF2|≥c－a＝2，∴|PF2|＝1舍去．