湘教版（2019）3.3 抛物线教课ppt课件

这是一份湘教版（2019）3.3 抛物线教课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了新知初探•课前预习，题型探究•课堂解透，答案A，答案D，答案B，答案C，答案BCD等内容，欢迎下载使用。

最新课程标准(1)掌握抛物线的几何性质．(2)掌握直线与抛物线的位置关系的判断及相关问题．
教 材 要 点要点　抛物线的简单几何性质
批注❶　椭圆是封闭式曲线，双曲线和抛物线都是非封闭式曲线，由于抛物线没有渐近线，所以在画抛物线时切忌将其画成双曲线的一支的形式． 批注❷　抛物线、椭圆和双曲线都是轴对称图形，但椭圆和双曲线又是中心对称图形． 批注❸　顶点个数不同，椭圆有4个顶点，双曲线有2个顶点，抛物线只有1个顶点．
解析：由题知，该抛物线的标准方程为x2＝8y，则该抛物线开口向上，焦点坐标为(0，2)．
3．顶点在原点，对称轴为y轴，顶点到准线的距离为4的抛物线方程是(　　)A．x2＝16y B．x2＝8yC．x2＝±8y D．x2＝±16y
解析：顶点在原点，对称轴为y轴的抛物线方程有两个：x2＝－2py，x2＝2py(p>0)．由顶点到准线的距离为4知p＝8，故所求抛物线方程为x2＝16y，x2＝－16y.
4．过点(2，4)的直线与抛物线y2＝8x只有一个公共点，这样的直线有(　　)A．1条 B．2条C．3条 D．4条
解析：因点(2，4)在抛物线y2＝8x上，所以过该点与抛物线相切的直线和过该点与x轴平行的直线都与抛物线只有一个公共点．
5．过抛物线y2＝4x的焦点的直线l交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝4，则|PQ|＝____．
解析：抛物线y2＝4x的焦点为F(1，0)，准线方程为x＝－1.根据题意可得，|PQ|＝|PF|＋|QF|＝x1＋1＋x2＋1＝x1＋x2＋2＝6.
题型1　由抛物线的几何性质求标准方程例1　已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M(m，－3)到焦点的距离为5，求m的值、抛物线方程和准线方程．
方法归纳用待定系数法求抛物线方程的步骤
题型2　直线与抛物线的位置关系例2　已知直线l：y＝kx＋1，抛物线C：y2＝4x，当k为何值时，l与C有：(1)一个公共点；(2)两个公共点；(3)没有公共点．
巩固训练2　过点M(3，2)作直线l与抛物线y2＝8x只有一个交点，这样的直线共有(　　)A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
解析：经验证点M(3，2)在抛物线开口内部，结合函数图象，可知过点M(3，2)与抛物线只有一个交点的直线只有一条，即过M平行与x轴的直线，即y＝2. 
题型3　抛物线的焦点弦问题例3　[2022·湖南平江一中高二期末]已知点P(1，m)是抛物线C：y2＝2px上的点，F为抛物线的焦点，且|PF|＝2，直线l：y＝k(x－1)与抛物线C相交于不同的两点A，B.(1)求抛物线C的方程；(2)若|AB|＝8，求k的值．
方法归纳求直线与抛物线相交弦长的2种方法