高中湘教版（2019）4.3 组合备课课件ppt

这是一份高中湘教版（2019）4.3 组合备课课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了新知初探•课前预习，题型探究•课堂解透，答案BD，答案B，答案D，答案C等内容，欢迎下载使用。

最新课程标准(1)通过实例，理解组合的概念，能利用计数原理推导组合数公式．(2)能解决简单的实际问题．
批注❶　取出的m个元素不讲究顺序，即元素没有位置的要求． 批注❷　从集合的角度理解组合数的概念．例如，从3个不同的元素a，b，c中任取2个的所有组合构成的集合为A＝{ab，ac，bc}，则组合数即为集合A的元素个数．
2．(多选)下列问题中是组合问题的是(　　)A．从甲、乙、丙3名同学中选出2名同学去参加两个社区的社会调查，有多少种不同的选法？B．从甲、乙、丙3名同学中选出2名同学，有多少种不同的选法？C．3人去干5种不同的工作，每人干一种，有多少种分工方法？D．3本相同的书分给5名同学，每人一本，有多少种分配方法？
解析：AC与顺序有关，是排列问题；BD与顺序无关，是组合问题．
4．学校要求学生从物理、历史、化学、生物、政治、地理这6科中选3科参加考试，规定先从物理和历史中任选1科，然后从其他4科中任选2科，不同的选法种数为(　　)A．5　　　B．12 C．20　　　D．120
5．现有6名党员，从中任选2名参加党员活动，则不同选法的种数为______．
题型2　组合问题例2　某课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各指定一名队长．现从中选5人主持某种活动，依下列条件各有多少种选法？(1)只有一名女生；(2)两队长当选；(3)至少有一名队长当选；(4)至多有两名女生当选；(5)既要有队长，又要有女生当选．
方法归纳组合问题常有的两种题型变化(1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取．(2)“至少”或“至多”含有几个元素的组合题型：解这类题必须十分重视“至少”与“至多”这两个关键词的含义，谨防重复与漏解．用直接法和间接法都可以求解，通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理．
(2)[2022·湖南雅礼中学]从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人，组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有_____种不同的选法．(用数字作答)
题型3　分组与分配问题例3　6本不同的书，按下列要求分组或分配，求各有多少种不同的分法．(1)平均分给甲、乙、丙三人，每人2本；
(2)平均分为三份，每份2本；(3)分为三份，一份1本，一份2本，一份3本；(4)分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本；(5)分成三份，一份4本，另外两份每份1本；
(6)甲、乙、丙三人中，一人得4本，另外两人得1本；(7)分给甲、乙、丙三人，甲1本，乙2本，丙3本；
(8)甲3本，另外两人中有1人1本，1人2本．
2．解决分组与分配问题的步骤：第一，要弄清分配问题与分组问题的不同．把n个不同元素按照某些条件分配给k个不同的对象，称为分配问题，分成k组，称为分组问题．第二，解决分配问题，应先分组再分配．
巩固训练3　(1)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有(　　)A. 120种 B. 90种C. 60种 D. 30种
(2)有4名优秀学生A，B，C，D全部被保送到甲、乙、丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有____种．
易错辨析　忽略元素无序，造成计数重复例4　5本不同的书全部分给4名同学，每名同学至少一本，不同的分法种数为________．
表1是甲首先分得a、乙分得b、丙分得c、丁分得d，最后一本书e给甲；表2是甲首先分得e、乙分得b、丙分得c、丁分得d，最后一本书a给甲．从结果上看以上两种情况是完全相同的，而在计数时把它们当成了不同的情况，造成重复计数．