四川省成都市郫都区2023-2024学年上学期七年级数学期末试题

这是一份四川省成都市郫都区2023-2024学年上学期七年级数学期末试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．几何体是由曲面或平面围成的．下列几何体面数最少的是（ ）
A．B．C．D．
2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（ ）
A．+3℃B．+2℃C．﹣3℃D．﹣2℃
3．﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（ ）
A．﹣a+b+cB．﹣a+b﹣cC．﹣a﹣b+cD．﹣a﹣b﹣c
4．若方程（m﹣1）x|2﹣m|+7＝0是关于x的一元一次方程，则（ ）
A．m＝3B．m＝1或3C．m＝1D．m＝0
5．下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．调查发射卫星的运载火箭的零部件质量
B．调查国民“垃圾分类知识”的知晓程度
C．调查全省男老师与女老师比例
D．调查全市学生每天的就寝时间
6．如图，数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，下列结论不正确的是（ ）
A．a＜bB．ab＜0C．|a|＞|b|D．a+b＞0
7．如图是六边形ABCDEF，则该图形的对角线的条数是（ ）
A．6B．9C．12D．18
8．观察图形，下列有四种说法：①经过一点可以作无数条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；③三条直线两两相交，有3个交点；④AB＜AC+BC．其中正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9．请你写出一个只含有字母a，b，且它的系数为﹣3、次数为3的单项式 ．
10．若关于x的方程ax+2a+b＝1的解是x＝﹣3，则a﹣b的值为 ．
11．“每一分钟都超出了我的预期，实在太震撼了．这是有史以来最棒的一届世界科幻大会!”2023成都世界科幻大会在郸都区举办，有来自全球35个国家和地区21200名科幻迷参会，共开展200余场主题沙龙．将数据21200用科学记数法表示应为 ．
12．如图，点O在直线AB上，从点O作射线OC、OD，若OD是∠BOC的平分线，且∠BOD＝50°，则∠AOC的大小为 ．
13．如图，图1是边长为24的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 ．
三、解答题（本大题共五个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14．（1）计算：（﹣5）×（﹣2）+（﹣2）3÷|﹣4|．
（2）解方程：1﹣．
15．如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．
（1）直接写出这个几何体的表面积；
（2）按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图．
16．如图，是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数．
（1）分别写出a、b的值；
（2）先化简，再求值：4a2b﹣[2a2b﹣3（2ab﹣a2b）+5ab]
17．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图：
请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次统计中，喜欢用短信的有多少名学生？
（2）通过计算，补全条形统计图；
（3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
18．如图，数轴上点A、B两点相距12个单位长度，点B在点A的右边，点B对应的数是10．动点P从点A出发，以每秒a个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，动点Q同时从点B出发，以每秒b个单位长度的速度也沿数轴正方向匀速运动．
（1）线段AB中点表示的数是多少？
（2）当a＝2，b＝1时，经过多少秒，点P恰好追上点Q？
（3）设M为线段PA的中点，N为线段QB的中点，若a＝b，运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请求出线段MN的长．
一、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
19．如图是某花店今年1～5月份的月营业额情况，则5月份的营业额比1月份的营业额多 万元．
20．如果a2bm﹣2和﹣2a1﹣nb3是同类项，那么m+n的值为 ．
21．如果|x﹣3|＝﹣|y+2|，那么xy的值为 ．
22．我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），就是一个三阶“幻方”（图2所示）．观察图1、图2，我们可以寻找出“九宫图”中各数字之间的关系．在显示部分数据的新“幻方”（图3所示）中，根据寻找出的关系，可推算出y|x|的值为 ．
23．已知∠AOB＝150°，OC为∠AOB内部的一条射线，且∠BOC＝60°．射线OM绕着点O从OA开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB结束，射线ON绕着点O从OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转至OA结束．若射线OM与射线ON同时开始旋转，旋转时间为t秒，当∠MOC＝∠NOC时，则t的值为 ．
二、解答题（本大题共三个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24．为了落实国家“双减政策”，学校在拓展课后服务时，以“三大球”为主开展了丰富多彩的社团活动．某中学体育队准备只从A、B两个网上商场中的一个来购买100个足球和x个篮球．已知A、B网上商场给出标价均为：足球每个200元，篮球每个80元；商场A的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；商场B的优惠方案：
足球、篮球均按标价的80%付款．
（1）若x＝100，请通过计算，选择一种比较划算的购买方案；
（2）当x＞100时，请用含x的代数式分别把两种购买方案的费用表示出来，并计算当两种购买方案花的钱数一样多时x的值．
25．认真观察下面的序列等式的变化，寻找“将一项拆成两项”的规律：
，，…
用上面的思路，解答下列问题：
（1）写出上面序列等式的第n个等式；
（2）计算：；
（3）计算：．
26．若∠α和∠β均为大于0°小于180°的角，且|∠α﹣∠β|＝60°，则称∠α和∠β互为“伙伴角”．根据这个约定，解答下列问题：
（1）若∠α和∠β互为“伙伴角”，当∠α＝130°时，求∠β的度数；
（2）如图1，将一长方形纸片沿着EP对折（点P在线段BC上，点E在线段AB上）使点B落在点B'；，若∠1与∠2互为“伙伴角”，求∠3的度数；
（3）如图2，在图1的基础上，再将长方形纸片沿着PF对折（点F在线段AD上）使点C落在线段PE上的点C'处，线段PB'落在∠EPF内部．若∠1与∠4互为“伙伴角”，求∠BPF的度数．
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