重庆市潼南区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份重庆市潼南区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷，共25页。试卷主要包含了反复比较，慎挑细选，认真思考，对号入座，细心审题，准确计算，看清要求，动手实践，综合运用，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）盒子里有形状大小相同的19个白球，8个红球，2个黑球。甜甜从盒中任意摸出一个球，不可能摸到（ ）
A．白球B．红球C．黑球D．黄球
2．（1分）a×，（a＞0，b＞0），则a（ ）b。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
3．（1分）下面三个情境中，两个量的比可以用6：5表示的有（ ）
A．只有①②B．只有②③C．只有①③D．有①②③
4．（1分）如图，M是圆上一点，滚动一周，M点的位置在（ ）之间。
A．3和4B．4和5C．5和6D．6和7
5．（1分）2022年在北京举办的第24届冬奥会上，中国体育代表团展现出新时代中国运动员的精神风貌和竞技水平，金牌数和奖牌数均创历史新高，共获得15枚奖牌，比上一届多了，下面说法正确的是（ ）
A．24届冬奥会与23届冬奥会获得奖牌的比是3：2。
B．24届冬奥会获得的奖牌是23届冬奥会获得奖牌的1.5倍。
C．23届冬奥会获得奖牌枚。
D．23届冬奥会获得奖牌枚。
6．（1分）一辆汽车从甲地开往乙地共行驶300千米，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的，第二小时行驶（ ）千米。
A．12B．48C．60D．192
7．（1分）将同样的圆形茶杯垫片用两种不同的剪法，剪开后分别得到近似的三角形和平行四边形（如图）。观察图，下面说法正确的有（ ）
①剪法1得到的三角形的底相当于圆的周长。
②剪法2得到的平行四边形的底相当于圆周长的一半。
③剪法2得到的平行四边形的高相当于圆的直径。
④两种剪法分别得到的三角形、平行四边形的面积都与圆的面积相等。
A．只有④B．只有①②C．只有①②④D．只有①②③④
8．（1分）如图，一张长方形纸，宽为a，长是宽的2倍。在这张长方形纸中剪去一个半圆，关于剩下部分的周长和面积说法正确的是（ ）
①剩下部分的周长为5a+πa÷2。
②剩下部分的面积为2a2﹣πa2÷4。
③剩下部分的面积为2a×a﹣πa2÷8。
A．①②B．①③C．②③D．①②③
二、认真思考，对号入座（23分）
9．（3分）9：4＝＝ ÷28＝ %。
10．（2分）0.6和 互为倒数，9与它倒数的比值是 。
11．（2分）一种袋装食品标准净重为200g，质检工作人员记录该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记作+5g，那么食品净重198g就记作 g，质检员记作0表示食品净重 g。
12．（4分）图中，以体育馆为观测点，书店在体育馆 偏 °方向上，距离是 m。
13．（1分）小兰和小英调制柠檬水，小兰的柠檬汁和水的比是3：4，小英的杯中加入15克柠檬汁，她想调制一杯浓度与小兰相同的柠檬水，需要加水 克。
14．（4分）一项工作，小张每天能完成全部工作的，小李每天能完成全部工作的。
（1）小张和小李的工作效率比是 。
（2）两个人合作1天，能完成全部工作的。
（3）两个人合作3天，能完成全部工作的。这时还剩全部工作的没完成。
15．（2分）在一幅比例尺是1：300的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2cm。这个花坛的实际占地面积是 m2。如果沿着这个花坛的四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是 m2。
16．（2分）《周髀算经》中有一种特殊的“弦图”（如图），它是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1：2。
（1）那么图中小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比是 。
（2）小正方形的面积是大正方形面积的。
17．（3分）观察下面的等式，找出规律后填一填。
①9×9﹣7×7＝92﹣72＝（9+7）×（9﹣7）＝32
②15×15﹣5×5＝152﹣52＝（15+5）×（15﹣5）＝200
③32×32﹣8×8＝322﹣82＝（32+8）×（32﹣8）＝960
（1）请用字母表示出你发现的规律：a2﹣b2＝ 。
（2）运用规律计算：＝ 。
三、细心审题，准确计算（32分）
18．（5分）直接写出得数。
19．（18分）怎样简便就怎样算。
20．（9分）解方程。
四、看清要求，动手实践（10分）
21．（6分）①如图的图案你会画吗？请你用圆规在空白正方形中画一画。
②若图中的正方形边长是4厘米，请你计算阴影部分的面积是多少平方厘米？
22．（4分）孟子曰：不以规矩，不能成方圆。“规”就是圆规，是用来画圆的工具：“矩”很像现在直尺是用来画方形的工具，请你以圆规和直尺为工具，设计一个由圆和正方形组成的轴对称图形，并将这个图形放大到原来的2倍。
五、综合运用，解决问题（27分）
23．（5分）体育课上，同学们围成一个圆做游戏，老师站在中心点上，圆的一周大约是19米，每个同学与老师的距离大约是多少米？（得数保留整米数）
24．（5分）在2022年秋学期学生健康体检中，向阳小学六年级男生平均体重为43千克，小明的体重是45千克，小海的体重是小明体重的，又是小军体重的，小军的体重是多少千克？
25．（5分）选择符合题意的条件并解答。花店新进玫瑰、百合、康乃馨三种花。已知玫瑰有600朵，是三种花中数量最多的，____，这个花店一共新进多少朵花？
①玫瑰比康乃馨多40朵
②三种花总数是玫瑰的4倍
③玫瑰、百合和康乃馨的朵数比是3：2：1
符合题意的条件是 。（填序号）
26．（6分）红旗小学五年级共有学生180人，为了表彰运动会优秀团队，学校准备给全年级学生每人买一个水杯，每个水杯标价20元，超联商场按标价的售出，重百商场买八送一，你来当参谋，应到哪家去买合算？
27．（6分）公园内正在规划绿地和便民休息场所，通过对附加居民的问卷调查，得出的结论是要绿地能多一些．为此，公园管理处设计了两种方案（如图）．哪种方案符合附近居民的需求？把你的思考过程写出来，
2023-2024学年重庆市潼南区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复比较，慎挑细选（将正确答案的序号填在括号里。8分）
1．（1分）盒子里有形状大小相同的19个白球，8个红球，2个黑球。甜甜从盒中任意摸出一个球，不可能摸到（ ）
A．白球B．红球C．黑球D．黄球
【分析】盒子里面有的球，都有可能被摸到，没有的球一定不会被摸到，据此判断。
【解答】解：盒子里有白球、红球、黑球，任意摸一次都有可能被摸出，没有黄球，所以黄球一定不会被摸出。
故选：D。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
2．（1分）a×，（a＞0，b＞0），则a（ ）b。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
【分析】假设a×＝1，利用乘除法各部分之间的关系求出a，b的值，再比较大小即可。
【解答】解：假设a×＝1，那么a＝，b＝，，所以a＞b。
故选：A。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
3．（1分）下面三个情境中，两个量的比可以用6：5表示的有（ ）
A．只有①②B．只有②③C．只有①③D．有①②③
【分析】①大圆与小圆的面积比是大圆半径的平方：小圆半径的平方，据此判断；
②辣椒总价6元，数量5个，总价与数量的比是6：5，据此判断；
③哥哥与妹妹的身高比是120：100，化成最简整数比后即可判断。
【解答】解：①大圆与小圆的面积比是大圆半径的平方：小圆半径的平方，即36：25，不符合题意；
②辣椒总价6元，数量5个，总价与数量的比是6：5，符合题意；
③哥哥与妹妹的身高比是120：100，即6：5，符合题意。
即②③符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查了比的意义和比的应用。
4．（1分）如图，M是圆上一点，滚动一周，M点的位置在（ ）之间。
A．3和4B．4和5C．5和6D．6和7
【分析】根据图示，圆的半径是1厘米，根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的周长，结合题意解答即可。
【解答】解：2×3.14×1＝6.28（厘米）
所以M是圆上一点，滚动一周，M点的位置在6和7之间。
故选：D。
【点评】本题考查了圆的周长公式的灵活运用知识，结合题意解答即可。
5．（1分）2022年在北京举办的第24届冬奥会上，中国体育代表团展现出新时代中国运动员的精神风貌和竞技水平，金牌数和奖牌数均创历史新高，共获得15枚奖牌，比上一届多了，下面说法正确的是（ ）
A．24届冬奥会与23届冬奥会获得奖牌的比是3：2。
B．24届冬奥会获得的奖牌是23届冬奥会获得奖牌的1.5倍。
C．23届冬奥会获得奖牌枚。
D．23届冬奥会获得奖牌枚。
【分析】根据题意，本届共获得15枚奖牌，比上一届多了，上届获得了15÷（1+）＝9（枚）奖牌，据此结合选项分析解答即可。
【解答】解：本届共获得15枚奖牌，比上一届多了，上届获得了15÷（1+）＝9（枚）奖牌。
A．24届冬奥会与23届冬奥会获得奖牌的比是15：9＝5：3。所以本选项说法错误。
B．15÷9＝1
答：24届冬奥会获得的奖牌是23届冬奥会获得奖牌的1倍。所以本选项说法错误。
C.15÷（1+）＝9（枚）
答：23届冬奥会获得奖牌9枚，所以本选项说法正确。
D.15÷（1+）＝9（枚）
答：23届冬奥会获得奖牌9枚，所以本选项说法错误。
故选：C。
【点评】本题考查了比的运用以及分数乘除法应用题，结合题意分析解答即可。
6．（1分）一辆汽车从甲地开往乙地共行驶300千米，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的，第二小时行驶（ ）千米。
A．12B．48C．60D．192
【分析】第一小时行驶路程＝全程×，余下路程＝全程﹣第一小时行驶路程，第二小时行驶路程＝余下的路程×，由此列式计算即可。
【解答】解：（300﹣300×）×
＝240×
＝48（千米）
答：第二小时行驶48千米。
故选：B。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
7．（1分）将同样的圆形茶杯垫片用两种不同的剪法，剪开后分别得到近似的三角形和平行四边形（如图）。观察图，下面说法正确的有（ ）
①剪法1得到的三角形的底相当于圆的周长。
②剪法2得到的平行四边形的底相当于圆周长的一半。
③剪法2得到的平行四边形的高相当于圆的直径。
④两种剪法分别得到的三角形、平行四边形的面积都与圆的面积相等。
A．只有④B．只有①②C．只有①②④D．只有①②③④
【分析】根据圆面积公式的推导方法可知：
①剪法1得到的三角形的底相当于圆的周长。
②剪法2得到的平行四边形的底相当于圆周长的一半。
③剪法2得到的平行四边形的高相当于圆的半径。
④两种剪法分别得到的三角形、平行四边形的面积都与圆的面积相等。
【解答】解：①剪法1得到的三角形的底相当于圆的周长。说法正确；
②剪法2得到的平行四边形的底相当于圆周长的一半。说法正确；
③剪法2得到的平行四边形的高相当于圆的半径。原题说法错误；
④两种剪法分别得到的三角形、平行四边形的面积都与圆的面积相等。说法正确。
答：说法正确的是①②④。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导方法及应用。
8．（1分）如图，一张长方形纸，宽为a，长是宽的2倍。在这张长方形纸中剪去一个半圆，关于剩下部分的周长和面积说法正确的是（ ）
①剩下部分的周长为5a+πa÷2。
②剩下部分的面积为2a2﹣πa2÷4。
③剩下部分的面积为2a×a﹣πa2÷8。
A．①②B．①③C．②③D．①②③
【分析】①通过观察图形可知，剩下部分的周长等于长方形的两条长加上一条宽再加上圆周长的一半。
②剩下部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积。
【解答】解：①剩下部分的周长为5a+πa÷2，正确；
②剩下部分的面积为2a2﹣πa2÷4，错误；
③剩下部分的面积为2a×a﹣πa2÷8，正确。
所以关于剩下部分的周长和面积说法正确的是①③。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，用字母表示数的方法及应用。
二、认真思考，对号入座（23分）
9．（3分）9：4＝＝ 63 ÷28＝ 225 %。
【分析】根据比与分数的关系9：4＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与除法的关系9：4＝9÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是63÷28；9÷4＝2.25，把2.25的小数点向右移动两位添上百分号就是225%。
【解答】解：9：4＝＝63÷28＝225%
故答案为：12，63，225。
【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
10．（2分）0.6和 互为倒数，9与它倒数的比值是 81 。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。然后根据求比值的方法，用前项除以后项，解答即可。
【解答】解：0.6＝
0.6与互为倒数。
9的倒数是。
9：
＝9÷
＝9×9
＝81
答：0.6和互为倒数，9与它倒数的比值是81。
故答案为：；81。
【点评】此题考查了倒数的定义、求一个数倒数的方法以及求比值知识，要熟练掌握，结合题意分析解答即可。
11．（2分）一种袋装食品标准净重为200g，质检工作人员记录该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记作+5g，那么食品净重198g就记作 ﹣2 g，质检员记作0表示食品净重 200 g。
【分析】根据题意，把食品净重200g定为标准质量，高于200g多少用正数表示，把食品净重205g记作+5g，低于200g用负数表示，据此解答。
【解答】解：200﹣198＝2（g），所以食品净重为198g记作﹣2g，质检员记作0表示食品净，200g。
故答案为：﹣2，200。
【点评】本题考查负数的意义及应用。
12．（4分）图中，以体育馆为观测点，书店在体育馆 北 偏 西 30 °方向上，距离是 400 m。
【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际200米。以体育馆为观测点，书店在体育馆上偏左30°方向上，距离是2cm。
【解答】解：
图中，以体育馆为观测点，书店在体育馆北偏西30°方向上，距离是400m。
故答案为：北，西，30，400。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
13．（1分）小兰和小英调制柠檬水，小兰的柠檬汁和水的比是3：4，小英的杯中加入15克柠檬汁，她想调制一杯浓度与小兰相同的柠檬水，需要加水 20 克。
【分析】已知柠檬汁和水的比是3：4，则把柠檬汁看作3份，把水看作4份，已知柠檬汁有15克，用15÷3即可求出每份是多少，进而求出4份，也就是水的质量。
【解答】解：15÷3×4
＝5×4
＝20（克）
答：需要加水20克。
故答案为：20。
【点评】本题考查了比的应用和正比例的应用，可通过求出每份的量来解答。
14．（4分）一项工作，小张每天能完成全部工作的，小李每天能完成全部工作的。
（1）小张和小李的工作效率比是 5：3 。
（2）两个人合作1天，能完成全部工作的。
（3）两个人合作3天，能完成全部工作的。这时还剩全部工作的没完成。
【分析】（1）小张的工作效率是，小李的工作效率是，由此计算小张和小李的工作效率比；
（2）两个人合作1天，能完成全部工作的几分之几＝小张的工作效率+小李的工作效率；
（3）两个人合作3天，能完成全部工作的几分之几＝（小张的工作效率+小李的工作效率）×3，剩下全部工作的几分之几＝1﹣能完成全部工作的几分之几。
【解答】解：（1）小张和小李的工作效率比：：＝5：3。
（2）两个人合作1天，能完成全部工作的：+
＝+
＝
＝
（3）两个人合作3天，能完成全部工作的：（+）×3
＝×3
＝
还剩全部工作的：1﹣＝
故答案为：（1）5：3；（2）；（3），。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
15．（2分）在一幅比例尺是1：300的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2cm。这个花坛的实际占地面积是 28.26 m2。如果沿着这个花坛的四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是 21.98 m2。
【分析】要求花坛的实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数字，先求出实际直径的长；然后根据“圆的面积＝πr2，求出花坛的实际占地面积；根据“环形面积＝大圆面积﹣小圆面积”代入数字，进行解答即可。
【解答】解：直径：2÷＝600（厘米）
600厘米＝6米
圆的面积：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
环形面积：3.14×（6÷2+1）2﹣3.14×（6÷2）2
＝3.14×16﹣3.14×9
＝50.24﹣28.26
＝21.98（平方米）
答：这个花坛的实际占地面积是28.26m2；如果沿着这个花坛四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是21.98m2。
故答案为：28.26，21.98。
【点评】解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积的计算方法和环形面积的计算方法。
16．（2分）《周髀算经》中有一种特殊的“弦图”（如图），它是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1：2。
（1）那么图中小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比是 1：1 。
（2）小正方形的面积是大正方形面积的。
【分析】（1）由图可知：直角三角形较长的直角边＝直角三角形较短的直角边+小正方形的边长，又因为直角三角形两条直角边长度的比是1：2，所以小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比是1：1。
（2）设小正方形的边长为1厘米，则直角三角形长的直角边为2厘米，求出1个直角三角形的面积再乘4求出4个直角三角形的面积，再求出小正方形的面积，用小正方形的面积除以小正方形的面积与4个直角三角形的面积的和即可解答。
【解答】解：（1）由图可知：直角三角形较长的直角边＝直角三角形较短的直角边+小正方形的边长，又因为直角三角形中较短直角边与较长直角边的比是1：2，所以小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比为：
（2﹣1）：1
＝1：1
答：图中小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比是1：1。
（2）设小正方形的边长为1厘米，因为小正方形的边长与较长直角边的比是1：2，则直角三角形长的直角边为：
1×2＝2（厘米）
小正方形面积为：
1×1＝1（平方厘米）
大正方形的面积为：
1×2÷2×4+1×1
＝2÷2×4+1
＝1×4+1
＝4+1
＝5（平方厘米）
小正方形的面积是大正方形面积的分率为：
1÷5＝
答：小正方形的面积是大正方形面积的。
故答案为：（1）1：1；（2）。
【点评】此题考查比的应用。解答的关键是根据图片得出直角三角形中较长直角边和直角三角形较短的直角边与正方形的边长的数量关系。
17．（3分）观察下面的等式，找出规律后填一填。
①9×9﹣7×7＝92﹣72＝（9+7）×（9﹣7）＝32
②15×15﹣5×5＝152﹣52＝（15+5）×（15﹣5）＝200
③32×32﹣8×8＝322﹣82＝（32+8）×（32﹣8）＝960
（1）请用字母表示出你发现的规律：a2﹣b2＝ （a+b）×（a﹣b） 。
（2）运用规律计算：＝ 。
【分析】观察题中算式可知：a2﹣b2＝（a+b）×（a﹣b），利用这个规律去计算即可。
【解答】解：（1）请用字母表示出你发现的规律：a2﹣b2＝（a+b）×（a﹣b）。
（2）
＝
＝
＝
故答案为：（1）（a+b）×（a﹣b）；（2）。
【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。
三、细心审题，准确计算（32分）
18．（5分）直接写出得数。
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
19．（18分）怎样简便就怎样算。
【分析】先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算乘法；
按照乘法分配律以及加法结合律计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法交换律和结合律计算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：
＝×（+）
＝×
＝
＝×9﹣×9﹣
＝1﹣（+）
＝1﹣1
＝0
＝（++）×24
＝×24+×24+×24
＝21+18+11
＝50
×（33×12）
＝（×33）×（×12）
＝9×2
＝18
＝÷[﹣]
＝÷
＝
＝×（2.36+4.58+1.06）
＝×8
＝2
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
20．（9分）解方程。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减，再同时除以。
先计算出方程左边x+x＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以。
根据等式的性质，方程两边同时除以，再同时减1.2。
【解答】解：x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
x÷＝÷
x＝1
x+x＝18
x＝18
x÷＝18÷
x＝20
（x+1.2）＝1.6
（x+1.2）÷＝1.6÷
x+1.2＝2
x+1.2+1.2＝2+1.2
x＝3.2
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
四、看清要求，动手实践（10分）
21．（6分）①如图的图案你会画吗？请你用圆规在空白正方形中画一画。
②若图中的正方形边长是4厘米，请你计算阴影部分的面积是多少平方厘米？
【分析】①量出正方形的边长，再分别以正方形的四个顶点为圆心，边长的一半为半径，画出4个圆，中间涂上阴影即可。
②观察图形可知，4个完全一样的圆可以组成一个圆，圆的直径等于正方形的边长；阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【解答】解：①画图如下：
②4×4﹣3.14﹣（4÷2）2
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
答：影部分的面积是3.44平方厘米。
【点评】考查了组合图形的画法以及求组合图形的面积的计算。
22．（4分）孟子曰：不以规矩，不能成方圆。“规”就是圆规，是用来画圆的工具：“矩”很像现在直尺是用来画方形的工具，请你以圆规和直尺为工具，设计一个由圆和正方形组成的轴对称图形，并将这个图形放大到原来的2倍。
【分析】可画一个边长为4格的正方形，以正方形的对角线的交点O为圆心，画一个半径为2格的圆，这个由正方形和圆组成的轴对称图形有4条对称轴，画法不唯一。然后根据图形放大的方法，把原来的图形扩大到原来的2倍，形状不变，据此解答即可。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查轴对称图形以及图形放大知识，结合题意分析解答即可。
五、综合运用，解决问题（27分）
23．（5分）体育课上，同学们围成一个圆做游戏，老师站在中心点上，圆的一周大约是19米，每个同学与老师的距离大约是多少米？（得数保留整米数）
【分析】由题意可知，每个同学与老师的距离等于该圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：19÷3.14÷2≈3（米）
答：每个同学与老师的距离大约是3米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．（5分）在2022年秋学期学生健康体检中，向阳小学六年级男生平均体重为43千克，小明的体重是45千克，小海的体重是小明体重的，又是小军体重的，小军的体重是多少千克？
【分析】先把小明的体重看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用小明的体重（45千克）乘就是小海的体重。再把小军的体重看作单位“1”，根据分数除法的意义，用小海的体重除以就是小军的体重。
【解答】解：45×÷
＝35÷
＝42（千克）
答：小军的体重是42千克。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
25．（5分）选择符合题意的条件并解答。花店新进玫瑰、百合、康乃馨三种花。已知玫瑰有600朵，是三种花中数量最多的，____，这个花店一共新进多少朵花？
①玫瑰比康乃馨多40朵
②三种花总数是玫瑰的4倍
③玫瑰、百合和康乃馨的朵数比是3：2：1
符合题意的条件是 ③ 。（填序号）
【分析】①有玫瑰、百合、康乃馨三种花，已知玫瑰有600朵。已知“玫瑰比康乃馨多40朵”，用玫瑰的朵数减40朵是康乃馨的朵数，无法求出这个花店一共新进多少朵花。
②已知“三种花总数是玫瑰的4倍”，用玫瑰花的朵数乘4就是这个花店一共新进花的朵数，600×4＝2400（朵），百合、康乃馨有（2400﹣600）朵，即1800朵，1800÷2＝900（朵），百合、康乃馨平均有900朵，与“已知玫瑰有600朵，是三种花中数量最多的”相矛盾。
③把玫瑰的朵数看作单位“1”，则玫瑰的朵数占三种花总朵数的，根据分数除法的意义，用玫瑰的朵数除以就是三种花的总朵数，且玫瑰的朵数最多，符合题意。
【解答】解：符合题意的条件是③。
600÷
＝600÷
＝1200（朵）
答：这个花店一共新进1200朵花。
故答案为：③。
【点评】解答此题的关键是根据已知条件及问题，选择合适的条件。
26．（6分）红旗小学五年级共有学生180人，为了表彰运动会优秀团队，学校准备给全年级学生每人买一个水杯，每个水杯标价20元，超联商场按标价的售出，重百商场买八送一，你来当参谋，应到哪家去买合算？
【分析】超联商场：按标价的售出，可算出每个水杯20×＝18（元），然后再乘数量，由此可得在超联商场购买需要花多少钱；重百商场：买八赠一，就是买9个水杯只需付8个的钱，180÷9＝20，有20个赠送，那么180个需付（180﹣20）个的钱，由此求出（180﹣20）个的总价就是重百超市应付的钱数；然后比较两个超市需要的钱数，即可求解。
【解答】解：超联商场：20×＝18（元）
180×18＝3240（元）
重百商场：180÷（8+1）＝20（个）
180﹣20＝160（个）
160×20＝3200（元）
因为3200＜3240
所以到重百商场购买划算。
答：到重百商场购买划算。
【点评】此题考查最优化问题。解决本题关键是分清楚两个商场不同的优惠方法，找出计算现价的方法。
27．（6分）公园内正在规划绿地和便民休息场所，通过对附加居民的问卷调查，得出的结论是要绿地能多一些．为此，公园管理处设计了两种方案（如图）．哪种方案符合附近居民的需求？把你的思考过程写出来，
【分析】第一种方案：绿地面积等于直径是为6米的半圆面积减去直径为6米的半圆面积；第二种方案：绿地面积等于直径是为10米的半圆面积减去直径为8米的半圆面积．根据半径与直径的关系“r＝”、圆面积计算公式“S＝πr2”求出各半圆所在的圆面积再乘（或除以2）就是该半圆面积．通过比较即可哪种方案符合需求．
【解答】解：3.14×（）2×﹣3.14×（）2×
＝3.14×52×﹣3.14×32×
＝3.14××（52﹣32）
＝3.14××（25﹣9）
＝3.14××16
＝25.12（m2）
3.14×（）2×﹣3.14×（）2×
＝3.14×52×﹣3.14×42×
＝3.14××（52﹣42）
＝3.14××（25﹣16）
＝3.14××9
＝14.13（m2）
25.12＞14.13
答：A方案符合需求．
【点评】此题主要是考查圆面积的计算，关键是计算相关计算公式并会灵活运用．不用计算即可得知第一种方案绿化面积大，因外半圆的直径相等，内半圆直径大的绿化面积越小．
（1）＝
（2）＝
（3）＝
（4）＝
（5）＝
（6）＝
（7）＝
（8）＝
（9）80dm2：40m2＝
（10）＝
×（33×12）
（1）＝
（2）＝
（3）＝
（4）＝
（5）＝
（6）＝
（7）＝
（8）＝
（9）80dm2：40m2＝
（10）＝
（1）＝
（2）＝
（3）＝
（4）＝
（5）＝
（6）＝25
（7）＝
（8）＝
（9）80dm2：40m2＝0.02dm2
（10）＝
×（33×12）